江苏省丹阳市云阳学校八年级数学上册 2.4 线段、角的轴对称性（第1课时）导学案 （无答案）（新版）苏科版.doc

线段、角的轴对称性 学习目标: 探索并掌握线段的垂直平分线的性质.学习过程:一、感情调节 （直观感知！）操作，发现：1.已知线段ab，2.取ab中点o，3.过点o作线段ab的垂线l，则直线l为线段ab的_.4.把线段ab沿l折叠，发现oa与ob_.因此线段是_图形，_是它的对称轴.那么它有哪些轴对称的性质呢？ 二、自学新知 （动手探索新知新法！）自学内容(一)：探索线段的垂直平分线的性质1.如图，线段ab的垂直平分线交ab于点o,点p在上。pa与pb相等吗？为什么？ (1) (2)自学提示：我们可以运用图形运动的方法，利用线段的轴对称性，证明pa=pb.如图（2） 将pob沿直线翻折，因为 pob=poa=90度，所以ob 落在射线oa上. 因为ob=oa，所以点b与点a重合。依据基本事实“两点确定一条直线”，可知pb与pa重合， 所以pa=pb.这样仅仅是从感性上说明了pa=pb.你能不能通过理论证明pa=pb.思考:上题中,当点p在直线上下滑动时,pa=pb这个结论还成立吗?于是，我们发现了什么结论？结论：线段的垂直平分线上的点到 相等。几何语言：po是线段ab的垂直平分线 pa=pb( ) 自学内容(二)：进一步探究线段的垂直平分线外的点具备这一性质吗如图，线段的垂直平分线外的点，到这条线段两端点的距离相等吗？为什么？ 自学提示：连接pa、pb，pa交l与点q，再连接qb自学内容(三)：典型例题例1、已知：如图，ab=ac=12 ，ab的垂直平分线分别交ac、ab于d、e，（1）若ad=9，求abd的周长。（2）若abd的周长等于30，求dc的长.三、课堂小结（及时小结，完善自身知识体系！）四、当堂检测（当堂训练，及时巩固新知新法！）1、已知：在abc中，abac， bc边上的垂直平分线de交bc于点d，交ac于点e，ac8 cm，abe的周长是14 cm，求ab的长五、适度作业(1). 核心价值题：1线段垂直平分线上的点到_的距离相等2o为线段ab的垂直平分线mn上一点，oa=3 cm，则ob=_3如图，p是线段ab的垂直平分线mn上的点，o是mn与ab的交点，pa=5 cm，ob=3 cm，则pb=_cm，pab的周长为_cm4如图，在abc中，ab=a，ac=b，bc边上的垂直平分线de分别交bc、ba于点d、e，则aec的周长为 ( )aa+b bab c2a+b da+2b5如图，在abc中，de垂直平分ac，与ac交于点e，与bc交于点d，c15，bad60，则abc_6如图，在abc中，de垂直平分ac交ab于点e，若a30，acb80，则bce_7如图，在abc中，c90，de是ab的垂直平分线，且bad：cad3：1，则b_8如图，三角形纸片abc，ab10 cm，bc7 cm，ac6 cm，沿过点b的直线折叠这个三角形，使顶点c落在ab边上的点e处，折痕为bd，则aed的周长为_cm；连接ce，则线段bd、ce的关系是_9在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点a、b是方格纸中的两个格点(即正方形的顶点)，在这个55的方格纸中，找出格点c，使ac=ab，则满足条件的格点c有 ( ) a5个 b4个 c3个 d2个10如图，已知abc (1)求作边ab、ac的垂直平分线1、2； (2) 1与2相交于点o，则ob_oc； (3)若abc是锐角三角形，则点o在三角形_；若abc是钝角 三角形，则点o在三角形_；若abc是直角三角形，则点o 在三角形_15如图，在abc中，bac110，bc20，e、g分别为ab、ac的中点，deab，fgac (1)求adf的周长； (2)求daf的度数(2). 知识与技能演练题：16分别作出点p关于oa、ob的对称点p1、p2，连接p1p2，分别交oa、ob于点m、n，若p1p25 cm，则pmn的周长为_17如图，在abc中，abac32 cm，de是ab的垂直平分线分别交ab、ac于点d、e (1)若c70，则abe_，bec_(2)