山东省济宁市高三数学一轮复习 专项训练 简单的逻辑连接词（含解析）.doc

简单的逻辑连接词1、已知命题p：x01，x10，那么p是()ax1，x210 bx1，x210cx01，x10 dx01，x10解析(1)特称命题的否定为全称命题，所以p：x1，x210，故选b.2、命题：“对任意k0，方程x2xk0有实根”的否定是_解析：将“任意”改为“存在”，“有实根”改为“无实根”，所以原命题的否定为“存在k0，使方程x2xk0无实根”3、下列四个命题p1：x0(0，)，；p2：x0(0,1)，x0x0；p3：x(0，)，x；p4：x，x.其中真命题是()ap1，p3 bp1，p4cp2，p3 dp2，p4解析根据幂函数的性质，对x(0，)，故命题p1是假命题；由于xx，故对x(0,1)，xx，所以x0(0,1)，x0x0，命题p2是真命题；当x时，1，x1，故x不成立，命题p3是假命题；x，1，x1，故x，命题p4是真命题答案d4、下列命题中的真命题是()axr，使得sin xcos xbx(0，)，exx1cx(，0)，2xcos x解析因为sin xcos xsin，故a错误；当x0时，y2x的图象在y3x的图象上方，故c错误；因为x时有sin xcos x，故d错误所以选b.答案b6、已知a0，设命题p：函数yax在r上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xr恒成立若“pq”为假，“pq”为真，求a的取值范围规范解答函数yax在r上单调递增，p：a1.不等式ax2ax10对xr恒成立，且a0，a24a0，解得0a4，q：0a4. (5分)“pq”为假，“pq”为真，p，q中必有一真一假 (7分)当p真，q假时，a|a1a|a4a|a4 (9分)当p假，q真时，a|0a1a|0a4a|0a1 (11分)故a的取值范围是a|0a1，或a4 (12分)7、命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围解设g(x)x22ax4，由于关于x的不等式x22ax40对一切xr恒成立，所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点，故4a2160，2a2.又函数f(x)(32a)x是增函数，32a1，a1.又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假(1)若p真q假，则1a2；(2)若p假q真，则a2.综上可知，所求实数a的取值范围是(，21,2).8命题“x0rq，xq”的否定是()ax0rq，xq bx0rq，xqcxrq，x3q dxrq，x3q解析根据特称命题的否定为全称命题知，选d.答案d9已知命题p：若(x1)(x2)0，则x1且x2；命题q：存在实数x0，使0.下列选项中为真命题的是()ap bq cpq dqp解析依题意，命题p是真命题，命题q是假命题，因此綈p是假命题，q是真命题；则綈qp是真命题，pq是假命题，故选d.答案d10下列命题中，真命题是()am0r，使函数f(x)x2m0x(xr)是偶函数bm0r，使函数f(x)x2m0x(xr)是奇函数cmr，使函数f(x)x2mx(xr)都是偶函数dmr，使函数f(x)x2mx(xr)都是奇函数解析由函数奇偶性概念知，当m00时，f(x)x2为偶函数，故选a.答案a11下列命题中的假命题是()ax0r，lg x00bx0r，tan x0cxr，x30dx，tan xsin x解析当x1时，lg x0，故命题“x0r，lg x00”是真命题；当x时，tan x，故命题“x0r，tan x0”是真命题；由于x1时，x30，故命题“xr，x30”是假命题；当x时，tan x0sin x，故“x，tan xsin x”是真命题答案c12已知命题p1：函数y2x2x在r上为增函数，p2：函数y2x2x在r上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(5已知命题p1：函数y2x2x在r上为增函数，p2：函数y2x2x在r上为减函数，则在命题q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命题是()aq1，q3 bq2，q3 cq1，q4 dq2，q4解析命题p1是真命题，p2是假命题，故q1为真，q2为假，q3为假，q4为真答案c13命题：“xr，exx”的否定是_答案x0r，x014已知命题p：x22x30；命题q：1，若“q且p”为真，则x的取值范围是_ 解析因为“q且p”为真，即q假p真，而q为真命题时，0，即2x3，所以q假时有x3或x2；p为真命题时，由x22x30，解得x1或x3，由得x3或x3，所以x的取值范围是(，3)3，)答案(，3)3，)15若命题“xr，ax2ax20”是真命题，则实数a的取值范围是_解析当a0时，不等式显然成立；当a0时，由题意知得8a0.综上，8a0.答案8,016已知c0，且c1，设p：函数ycx在r上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围解函数ycx在r上单调递减，0c1.即p：0c1，c0且c1，p：c1.又f(x)x22cx1在上为增函数，c.即q：0c，c0且c1，q：c且c1.又“pq”为真，“pq”为假，p与q一真一假当p真， q假时，c|0c1.当p假，q真时，c|c1.综上所述，实数c的取值范围是.17、已知命题p：“x0r，使得x2ax010成立”为真命题，则实数a满足()a1,1) b(，1)(1，)c(1，) d(，1)解析“x0r，x2ax010”是真命题，即不等式x22ax10有解，(2a)240，得a21，即a1或a1.答案b18给出如下四个命题：若“pq”为假命题，则p，q均为假命题；命题“若ab，则2a2b1”的否命题为“若ab，则2a 2b1”；“xr，x211”的否定是“x0r，x11”；在abc中，“ab”是“sin asin b”的充要条件其中不正确的命题的序号是_解析若“pq”为假命题，则p，q至少有一个为假命题，所以不正确；正确；“xr，x211”的否定是“x0r，x11”，所以不正确；在abc中，若ab，则ab，根据正弦定理可得sin asin b，所以正确故不正确的命题有.答案19已知命题p：方程x2mx10有两个不等的负根；命题q：方程4x24(m2)x10无实根若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围解若方程x2mx10有两个不等的负根，则解得m2，即命题p：m2.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即q：1m3.因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假，即命题p为真、命题q为假或命题p为假、命题q为真或解得：m3或1m2，即实数m的取值范围是(1,23，)20、已知集合a0,1，则满足条件ab2,0,1,3的集合b共有()a1个 b2个 c3个 d4个解析由题知b集合必须含有元素2,3，可以是2,3，2,1,3，2,0,3，2,0,1,3，共4个，故选d.答案d21已知集合ax|x1|2，bx|log2x2，则ab()a(1,3) b(0,4) c(0,3) d(1,4)解析将两集合分别化简得ax|1x3，bx|0x4，故结合数轴得abx|1x3x|0x4x|0x3答案c22、定义集合运算：a*bz|zxy，xa，yb，设a1,2，b0,2，则集合a*b的所有元素之和是()a0 b2 c3 d6解析zxy，xa，yb，且a1,2, b0,2，z的取值有：100；122；200；224.故a*b0,2,4集合a*b的所有元素之和为0246.答案d23已知两个非空集合ax|x(x3)4，bx|a，若abb，则实数a的取值范围是()a(1,1) b(2,2)c0,2) d(，2)解析解不等式x(x3)4，得1x4，所以ax|1x4；又b是非空集合，所以a0，bx|0xa2而abbba，借助数轴可知a24，解得0a2，故选c.答案c24若集合p1,2,3,4，qx|0x5，xr，则下列论断正确的是()axp是xq的充分不必要条件bxp是xq的必要不充分条件cxp是xq 的充分必要条件dxp是xq的既不充分也不必要条件解析p为q的真子集，故p中元素一定在q中，反之不成立故选a.答案a25(2013湖南卷)“1x2”是“x2”成立的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件解析当1x2时，必有x2；而x2时，如x0，推不出1x2，所以“1x2”是“x2”的充分不必要条件答案a26下列命题为真命题的是()a若pq为真命题，则pq为真命题b“x5”是“x24x50”的充分不必要条件c命题“若x1，则x22x30”的否命题为“若x1，则x22x30”d已知命题p：xr，使得x2x10，则p：xr，使得x2x10解析对于a，“p真q假”时，pq为真命题，但pq为假命题，故a错；对于c，否命题应为“若x1，则x22x30”，故c错；对于d，綈p应为“xr，使得x2x10”，所以d错；故选b.答案b27已知集合a0,2，b1，a2，若ab0,1,2,4，则实数a的值为_解析由题意知a24，所以a2.答案228已知f(x)ln(1x)的定义域为集合m，g(x)2x1的值域为集合n，则mn_.解析由对数与指数函数的知识，得m(1，)，n(1，)，故mn(1，)答案(1，)29若命题“xr，使得x2(a1)x10”是真命题，则实数a的取值范围是_解析xr，使得x2(a1)x10是真命题，(a1)240，即(a1)24，a12或a12，a3或a1.答案(，1)(3，)30下面有三个命题：关于x的方程mx2mx10(mr)的解集恰有一个元素的充要条件是m0或m4；m0r，使函数f(x)m0x2x是奇函数；命题“x，y是实数，若xy2，则x1或y1”是真命题其中真命题的序号是_解析中，当m0时，原方程无解，故是假命题；中，当m0时，f(x)x显然是奇函数，故是真命题；中，命题的逆否命题“x，y是实数，若x1且y1，则xy2”为真命题，故原命题为真命题，因此为真命题答案31已知集合ax|x22x30，xr，bx|x22mxm240，xr(1)若ab1,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围解ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab1,3，得m3.(2)rbx|xm2，或xm2arb，m23或m21.m5或m3.故实数m的取值范围是(，3