山东省新泰市高二数学上学期期中考试试题 理 新人教A版.doc

高二上学期期中模块结业考试 数学试题 （理倾） 2012-11注意事项：1、 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，时间120分钟.2、 答题前，考生务必将密封线内的项目填写清楚.答选择题前先将自己的姓名、考号、考试科目用2b铅笔涂写在答题卡上.3、 选择题的每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.4、 非选择题要写在答题纸对应的区域内，超出部分无效，严禁在试题或草稿纸上答题.第卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1设xr，则“x”是“2x2+x10”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件2在abc中，a=2，b=，b=，则a等于（）ab或cd3在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=（）a58b88c143d1764已知下列四个命题：“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；“正方形是菱形”的否命题；“若ac2bc2，则ab”的逆命题；若“m2，则不等式x22x+m0的解集为r”其中真命题的个数为（）a0个b1个c2个d3个5在abc中，角a，b所对的边长为a，b，则“a=b”是“acosa=bcosb”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件6已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（）abcd37关于x的不等式axb0的解集为（1，+），则关于x的不等式0的解集为（）a（1，2）b（1，2） c（，1）（2，+）d（，2）（1，+）8若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）abc5d69设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3xy的取值范围是（）abc.-1, 6d10数列an的前n项和为sn，若，则s5等于（）a1bcd11abc的三个内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，并且asin asinb+bcos2a=a，则=（）a2b2cd12如图，某船在海上航行中遇险发出呼救信号，我海上救生艇在a处获悉后，立即测出该船在方位角45方向，相距10海里的c处，还测得该船正沿方位角105的方向以每小时9海里的速度行驶，救生艇立即以每小时21海里的速度前往营救，则救生艇与呼救船在b处相遇所需的最短时间为（）a小时b小时c小时d小时第卷（共90分）二、填空题: （本大题4小题，每小题4分，共16分）13.已知在abc中，bc=1，b=，当abc的面积等于时，cosc=_14.设an为公比q1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x28x+3=0的两根，则a2006+a2007=_15.若对任意x0，a恒成立，则a的取值范围是_16.在直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是_三、解答题：（本大题共6题，满分76分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（12分）数列an前n项和为sn，且sn=an2+bn+c（a，b，cr），已知a1=28，s2=52，s5=100（1）求数列an的通项公式（2）求使得sn最小的序号n的值18.（12分）设命题p：方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根；命题q：方程x2+2（m2）x3m+10=0无实数根若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围19. （12分）某单位建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度x不得超过a米，房屋正面的造价为400元/m2，房屋侧面的造价为150元/m2，屋顶和地面的造价费用合计为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用（1）把房屋总造价y表示成x的函数，并写出该函数的定义域（2）当若a4时，多少时，总造价最底？最低总造价是多少？20. （12分）已知函数f（x）=x2+（a3）x3a （a为常数）（1）若a=5，解不等式f（x）0；（2）若ar，解不等式f（x）0；21. （12分） 在abc中，a，b，c分别是a，b，c的对边长，若，且=（） 若abc的面积，求b+c的值；（）若r为abc的外接圆半径，且2rsinb+2rsinc4 （12分） (也可用余弦定理结合基本不等式求解，解答略)22.解：（1）的可行域为如图示，xn=1，yn=n （2分）（2）由题意可知： an=故记，则两式相减得：故故数列an