江苏省苏南五校高二数学上学期期中联考试题 理（无答案）苏教版.docVIP

苏南五校联考2013-2014学年度第一学期期中考试 高 二 数 学 （理 科） 2013年11月注意事项：1本试卷分填空题和解答题两部分，共160分考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的班级、姓名、考试号写在答题纸的密封线内答题时，填空题和解答题的答案写在答题纸上对应题目的空格内，答案写在试卷上无效本卷考试结束后，上交答题纸3一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔4文字书写题统一使用0.5毫米及0.5毫米以上签字笔5作图题可使用2b铅笔，不需要用签字笔描摹参考公式：棱锥的体积公式 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高球的表面积公式 球的体积公式 其中表示球的半径一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上1在直角坐标系中，直线的倾斜角 2已知直线m、n与平面、，给出下列三个命题：若m，n，则mn；若m，n，则nm；若m，m，则 其中正确命题有 个3已知点是球表面上的四个点，且两两成角，cm，则球的表面积为 4若方程1表示椭圆，则k的取值范围是 5已知两圆x2y210和(x1)2(y3)220相交于a，b两点，则直线ab的方程是 6直线经过,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程为 7正方体中,异面直线与所成的角为 8将椭圆上的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，所得的曲线方程为 9过定点（1,0）可作两条直线与圆x2y22kx4y3k80相切，则k的取值范围是 abcdd1a1b1c1m10如图，在正方体abcda1b1c1d1中，m是dd1的中点，则下列结论正确的是（填序号）线段a1m与b1c所在直线为异面直线；对角线bd1平面ab1c；平面amc平面ab1c；直线a1m/平面ab1c. 11设,是椭圆:=1(0)的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 12如图，在直四棱柱中，点分别在上，且，点到的距离之比为3：2，则三棱锥和的体积比= _. 13在平面直角坐标系xoy中，已知点，分别以的边向外作正方形与，则直线的一般式方程为 14若直线与曲线有公共点，则的取值范围是 abcda1b1c1(第15题)二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）如图，已知斜三棱柱abca1b1c1中，abac，d为bc的中点（1）若平面abc平面bcc1b1，求证：addc1；（2）求证：a1b/平面adc116（本小题满分14分）已知点，直线：；（1）求当直线与直线平行时实数的值；（2）求直线所过的定点（与的值无关的点）的坐标；（3）直线与线段（包含端点）相交，求实数的取值范围17.（本题满分14分）yxhaodf1f2如图，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，且，点到直线的距离.（1）求椭圆的方程;（2）设点位椭圆上的任意一点，求的取值范围。18（本题满分16分）如图，在四棱锥pabcd中，pd底面abcd，adab，cdab， ，直线pa与底面abcd所成角为60，点m、n分别是pa，pb的中点（1）求证：mn平面pcd；（2）求证：四边形mncd是直角梯形；（3）求证：平面pcb 19（本题满分16分）oa1a2b1b2xy(第19题)在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆e:的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称（1）求椭圆e的离心率；（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；（3）若圆的面积为，求圆的方程20（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知曲线c由圆弧c1和圆弧c2相接而成，两相接点m、n均在直线x6上，圆弧c1的圆心是坐标原点o，半径为10，圆弧c2过点a(38,0)(1)求圆弧c2的方程；(2)曲线c上是否存