江苏省兴化市顾庄学区三校七年级数学下学期期中试题 苏科版.doc

江苏省兴化市顾庄学区三校2015-2016学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算x5x，结果正确的是（） ax5 b2x5 cx6 d2x62计算（-2x2y）3，结果正确的是（） a-8x6y b-6x2y3 c-6x6y3 d-8x6y33下列式子中，计算结果为x2-5x-6的是（） a（x-6）（x+1） b（x+6）（x-1） c（x-2）（x+3） d（x+2）（x-3）下列从左到右的变形属于因式分解的是（） ax2+5x-1=x（x+5）-1 bx2-9=（x+3）（x-3） cx2-4+3x=（x+2）（x-2）+3x d（x+2）（x-2）=x2-45. 在数轴上表示不等式-x+21的解集，正确的是（ ） a b c d甲、乙两个人关于年龄有如下对话，甲说：“我是你现在这个年龄时，你是10岁”. 乙说：“我是你现在这个年龄时，你是25岁”.设现在甲x岁，乙y岁，下列方程 组正确的是（）a. b. c. d.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径 是 m. 8计算： 9计算：（-s）7 =-s510已知方程2x-y3，用含x的代数式表示y，y= 已知ab，则-3-2a -3-2b（填、=或）若（x-1）与（2-kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是 .13若，则的值是 .14不等式(x-m)3-m的解集为x1，则m的值为 .15若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这 样的单项式 .16. 某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套. 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）x与-6的和大于2； （2）x的2倍与5的差是负数；（3）x的与-5的和是非负数； （4）y的3倍与9的差不大于-1（本题满分8分）计算： (1)； （2）（2x-3y）2-（y+3x）（3x-y）.19.（本题满分8分）解不等式，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解. 20.（本题满分8分）因式分解： （1）(xy)24x2； （2）3m2n12mn12n21.（本题满分10分）解方程组： （1） （2）22.（本题满分10分）先化简，再求值： （1）（2x2 y）2（-xy3）（x3）3x4y5，其中xy=-1. （2）（2a3）（a2）a（2a3），其中a=-2（本题满分10分）已知a=x-y+1，b=x+y+1，c=（x+y）（x-y）+2x.两位同学对x、 y分别取了不同的值，求出a、b、c的值各不相同，但ab-c的值却总是一样 的.由此这两位同学得出结论：无论x、y取何值，ab-c的值不变.你认为这个 结论正确吗？请说明理由.（本题满分10分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h学校距自然保护区有多远？（1）写出题目中的两个等量关系；（2）给出上述问题的完整解答过程25.（本题满分12分）（1）观察下列各式：32-12=81，52-32=82，72-52=83， 探索以上式子的规律，试写出第n个等式； （2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性；（3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：20172-20152.26.（本题满分14分）某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定招聘 一些新工人，他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.（1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？（2）设工厂招聘n（0n10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？（3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000元的工资，给每名新工 人每月发1200元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支 出的工资总额w（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？2016年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1c；2d；3a；4b；5d；6a.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 7.710-6；8.x7；9. （-s）2（或s2）（只要一个正确即可）；10.2x-3；11.；12.-2；13.4；14.4；15.答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或；16.120.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17.(本题满分12分)（1）x-62；（2）2-50；（3）0；（4）-1（每题3分）18(本题满分8分)（1）原式（3分）（4分）；（2）原式=（4x2-12xy+9y2）-（9x2-y2）（2分）=4x2-12xy+9y2-9x2+y2= -5x2-12xy+10y2（4分）.19.(本题满分8分)去分母得3x64x3（1分），移项、合并同类项得x3（3分），系数化为1得x3（4分）解集在数轴上表示如图（6分），其负整数解为-1，-2，-3（8分）.20.(本题满分8分)（1）(xy)24x2(xy)2(2 x)2(1分）(xy)2x(xy)2x（3分）(3xy)(xy)【或(3xy)(y-x)】（4分）；（2）3m2n12mn12n3n(m24m4)（2分）3n(m2)2（4分）.21.(本题满分10分)（1）代入有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入，得到y=1（4分），（5分）；（2）由有：y=x+3（1分），代入有3x-5（x+3）=-9，x=-3（3分），y=0（4分），（5分）（用其他方法的类比给分）.22.(本题满分10分)（1）原式4x4 y2（-xy3）-（-x9）x4y5（2分）-x5y5x5y5-x5y5（4分），当xy=-1时，原式=（5分）；（2）原式=2a2-a-6-（2a2-3a）（2分）=2a-6（4分），当a=-2时，原式=-10（5分）.23.(本题满分10分)结论正确（1分）.理由：ab-c=（x-y+1）（x+y+1）-【（x+y）（x-y）+2x】（2分）=（x+1-y）（x+1+y）-（x2-y2+2x）（4分）=x2+2x+1-y2-x2+y2-2x（7分）=1（9分），所以无论x、y取何值，ab-c的值不变（10分）.24.（1）以60km/h的速度走平路用的时间+以30km/h的速度爬坡用的时间=65h（2分）；以40km/h的速度下坡用的时间+以50km/h的速度走平路用的时间=6h（4分）；（2）设平路长为km，山坡长为km（5分）根据题意，得（7分），解得（8分）x+y=270（9分）答：学校距自然保护区270km（10分）.25.(本题满分12分)（1）第n个等式为（2n+1)2-（2n-1）2=8n（n为正整数，3分，不写“n为正整数”不扣分）；（2）验证：（2n+1)2-（2n-1）2(2n+1)+（2n-1）(2n+1)-（2n-1）=24n=8n（6分）；（3）两个连续奇数的平方差是8的整数倍（8分）；由20172-20152可知2n+1=2017，解得n=1008（10分），20172-20152=81008=8064（12分）（答案正确，没有过程的得2分，用平方差公式计算正确的得2分）26.(本题满分14分)设每名熟练工人和每名新工人每月分别可安装x、y辆电动汽车（1分），则有方程组：（3分）解得（4分）答：每名熟练工人和每名新工人每月分别可安装4辆和2辆电动汽车（5分）；（2）设工厂抽调m名熟练工，