数学人教版五年级下册《长方体正方体的体积》

长方体正方体的体积文德路小学 肖广明教学内容：长方体正方体的体积计算教学目标：1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。2、观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力、进一步发展空间观念。3、通过“猜想-验证”的过程，形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。4、培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。5、激发学生学习数学、发现数学的兴趣。学会与人合作。教学重点：使学生理解长方体的体积公式的推导过程。教学过程：一、导入 同学们，在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况，请你观察下面的这几件物品，你能比较到它们体积的大小吗？你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系？（与物体的长宽高都有关系。）板书：体积 长 宽 高今天，我们就来研究长方体、正方体的体积。二、提出猜想1、请同学们看一看下面的长方体的体积是多少？（体积是4立方厘米）为什么？（因为它含有4个1立方厘米的体积单位。）我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们继续运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？板书：体积 长 宽 高 24 4 3 22、启发：生活中计量物体的体积，如果都用“切成若干个体积单位”来计算，行的通吗？观察板书上的几个数字之间有什么关系？大胆猜想体积与什么有关？有什么关系？（给时间学生进行猜想：体积=长宽高）三、验证猜想 其实我们这个猜想正确吗？下面就请同学们通过实验去验证。要求：请同学们小组合作，用这些1立方厘米的小正方体拼成形状不同的长方体，每拼成一种就记录下他的长、宽、高和体积各是多少，然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。 同位两位同学合作，一个同学摆出长方体，另一个同学记录数据：长宽高小正方体个数体积每排个数每层排数层数第一个长方体第二个长方体第三个长方体老师把同学们的实验数据汇总，依据实验情况，我们认为猜想的公式是正确的。总结长方体体积的计算公式：长方体体积=长宽高用字母表示：V=abh 长方体的体积有了计算的方法，那我们就不用担心以后计算物体要切开单位数来测量了，可以直接使用计算公式就能够计算出长方体的体积，那同学们想想，一个长方体要计算体积，需要找什么信息？（长、宽、高）例如：一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？（学生动笔做一做）看立体图计算长方体体积（只列式不计算）写在堂练本上。（1）、长6分米，宽4分米，高3分米（2）、长6米，宽6米，高5米（3）、长6厘米，宽6厘米，高6厘米知识迁移推导： 老师指着长、宽、高都是6厘米的长方体问：是什么图形？这个图形有什么特征？正方体的计算方法你有什么想法？与同学交流你的想法。说明理由：正方体是特殊的长方体学生讨论后得出：正方体体积=棱长棱长棱长用字母表示：V=aaa=a3四、巩固提高1、判断（1）一个正方体棱长是2米，它的体积是8立方米（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是3025=500（立方厘米）（3）一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。2、提高题（1）一块砖的长是24厘米，宽是长的一半，厚是6厘米，它的体积是多少立方厘米？（2）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？3、实际应用（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方厘米？（2）有一种正方体的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？4