山东省招远市第二中学高二数学下学期试卷2（无答案）.doc

招远市第二中学高二下学期数学试卷二 一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1.函数y=x2cosx的导数为【 】a. y=2xcosxx2sinxb. y=2xcosx+x2sinxc. y=x2cosx2xsinxd. y=xcosxx2sinx2.下列结论中正确的是【 】a. 导数为零的点一定是极值点b. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值c. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值d. 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3. 曲线与坐标轴围成的面积是【 】a.4 b. c.3 d.24.函数，的最大值是【 】 a.1 b. c.0 d.-15. 如果10n的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为【 】 a . 0.28j b. 0.12j c. 0.26j d. 0.18j 6. 给出以下命题：若，则f(x)0； ;f(x)的原函数为f(x)，且f(x)是以t为周期的函数，则；其中正确命题的个数为【 】a. 1 b. 2 c. 3 d. 07. 若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是【 】a. b. c. d. 8.设0b，且f (x)，则下列大小关系式成立的是【 】.a.f () f ()f () b. f ()f (b) f () c. f () f ()f () d. f (b) f ()f () 9. 函数在区间内是减函数，则应满足【 】且 且且 且10. 与是定义在上的两个可导函数，若与满足，则与满足【 】 为常数函数 为常数函数11. 已知二次函数的导数为，对于任意实数，有，则的最小值为【 】 12. 设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率（） 二、填空题(共4小题，每小题4分,共16分)13曲线y=2x33x2共有_ _个极值.14已知为一次函数，且，则=_. 15. 若，则 _.16. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 _ _.三、解答题（共74分）17（本小题满分12分）已知在时有极值0。 （1）求常数 的值； （2）求的单调区间。（3）方程在区间上有三个不同的实根时实数的范围。18. （本小题满分12分）已知曲线 y = x3 + x2 在点 p0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 p0 在第三象限,求p0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点p0 ,求直线l的方程.19. （本小题满分12分）已知函数的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.20（本小题满分12分）已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.21（本小题满分12分）设，（）令，讨论在内的单调性并求极值；（）求证：当时，恒有22（本小题满分14分）已知函数（）若，试确定函数的单调区间；（）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（）设函数，求证： 2011-2012学年茌平一中高二理科下学期模块验收试卷参考答案一、选择题（60分）15：abcad 610：bcd b b 1112：c b 二、填空题（16分）13. 2 14.15. （或） 16、三、解答题（共74分）17、解：（1），由题知： 2分 联立、有：（舍去）或 4分（2）当时， 故方程有根或 6分x00极大值极小值 由表可见，当时，有极小值0，故符合题意 8分 由上表可知：的减函数区间为 的增函数区间为或 10分（3）因为，由数形结合可得。 18.解:由y=x3+x2，得y=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=1.当x=1时，y=0;当x=1时，y=4.又点p0在第三象限,切点p0的坐标为 (1,4).直线,的斜率为4,直线l的斜率为,l过切点p0,点p0的坐标为 (1,4)直线l的方程为即.19. 解: 答f(x)在上是单调递减函数.证明:函数f(x)的图象关于原点成中心对称, 则f(x)是奇函数,所以a=1,b=0,于是f(x)=当又函数在上连续所以f(x)在上是单调递减函数.20.解:,当时,; 当时,当时,; 当时,.当时,函数.由知当时,当时, 当且仅当时取等号.函数在上的最小值是,依题意得.由解得直线与函数的图象所围成图形的面积=21. 本小题主要考查函数导数的概念与计算，利用导数研究函数的单调性、极值和证明不等式的方法，考查综合运用有关知识解决问题的能力本小题满分14分（）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：20极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以，在处取得极小值（）证明：由知，的极小值于是由上表知，对一切，恒有从而当时，恒有，故在内单调增加所以当时，即故当时，恒有22本小题主要考查函数的单调性、极值、导数、不等式等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法，考查分析问题、解决问题的能力满分14分解：（）由得，所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是