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文档简介

微课：配方法在初中数学中的应用教学设计教学背景：配方法是初中数学一种很重要的思想方法，具有举足轻重的作用和地位，在中考中频频出现，是初中生必备的一种数学能力。在解一元二次方程，二次函数，因式分解,解特殊方程，有关最大或最小值题目，代数式求值中有广泛应用。教学目标： 1、了解配方法的定义； 2、理解并掌握配方法的应用；教学方法：视频教学、例题讲解教学过程：一、温故知新什么是配方法？配方法是指通过配、凑等手段得到完全平方形式，再利用完全平方项是非负数等性质，达到增加题目的条件等目的。二、学习新知展示配方法的四个方面应用：（一）、配方法解一元二次方程例1：用配方法解方程3x2+8x-3=0.步骤： 1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.重点讲解第一和第三步骤（二）、配方法求二次函数的最值例2：已知x是实数，求yx2-6x+10的最值.分析：配方成顶点式即可求出函数最值.（三）、配方法求代数式的最值例3:证明无论x为何实数，代数式2x2-x+10的值恒大于零.分析：将这个二次三项式配方，就可判断其最值是什么.接着提问：你能求出此代数式的最值吗？（四）、配方法解特殊方程例4：已知方程x2-10x+y2-8y41=0求x+y值.分析：先解方程求出x和y值，将41拆成25+16,等式左边配方凑成两完全平方式，于是可化为两数平方和为0的式子，从而分别求出x、y的值.三、回味无穷1、配方法的应用一、配方法解一元二次方程二、配方法求二次函数的最值三、配方法求代数式的最值四、配方法解特殊方程2、思考：上面配方法的四个应用中，哪些是“配”，哪些是“凑”呢？第一、二、三方面关键在“配”，第四方面关键在“凑”.四、作业设计：见进阶练习五、教学总结：配方法在初中数学中占有非常重要的地位，是恒等变形的重要手段，是研究
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