23.2关于原点对称的点的坐标.doc

九年级数学公开课教学设计开课教师 时间 地点： 课题： 23.2.3关于原点对称的点的坐标教学目标：1. 理解平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点，并能用其解决相关数学问题；2. 探究关系过程中体会数形结合思想；3. 经历探索、操作、应用的过程培养观察、归纳及动手能力；4. 体验数学知识间的对比及联系。教学重点直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点教学难点规律的应用教学手段多媒体教法自主探究、 讲练结合问题与情境师生活动设计意图回顾旧知 1、什么叫中心对称？2、中心对称有何性质？3、画出ABC关于点O的中心对称图形 教师出示问题，学生思考回答，并画图为新课学生扫清知识障碍，便于学生新课学习和将知识纳入系统探究新知在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？oxy教师出示探究，学生画在学案上，并思考、交流学生归纳规律：两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点P（x,y)关于原点的对称点为P (-x,-y).教师引导说出关于轴对称的点的坐标的规律通过学生实际动手画图、观察、归纳便于学生体会数学规律的探究过程，体会数形结合思想培养学生养成随时总结归纳的学习习惯巩固新知1.点A（2，3）关于原点对称的坐标是 点A 关于原点对称的坐标是 点A（-3，a）关于原点对称的坐标是 点A（m+1，n-3）关于原点对称的坐标是 2.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_ .3. .点M(-2,3）与点N（2,3）关于_对称；.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_对称；.点G(4,0）与点H（-4,0）关于_ _对称4.已知点P(2a+b,a)与点P(1,b)关于原点对称， 则a=_ ，b=_.5.点P(x,y)满足等式x2-2x+y2+2y+2=0则点P关于原点对称的点的坐标是 .教师出示练习，学生独立完成，教师巡视，集体订正答案，对于学生有问题的题目进行分析及时练习，便于学生巩固对规律的掌握，多样的题型，体会灵活多变性，培养思维的广度应用新知1.如图，作出与ABC关于原点对称的图形2.练一练：四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四边形ABCD3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，-4x_yBAO1231234-1-1-2-2-3-3作出与线段AB关于原点对称的图形。中考突破1.已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2013的值为（ ）A. 0B. 1C. 1D. （3）20132.点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （）A. (-3，-2)B. (2，-3)C. (-2，-3)D. (-2，3)3、（河南）如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是_ 教师出示问题，学生独立画图，学生说作法学生独立完成教师出示问题，学生思考解答利用坐标系中对称点的规律作图，体会规律的应用学以致用，会利用坐标规律画图体会规律的应用思维拓展如果将点P绕定点M旋转180 后与点Q重合，那么点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心，此时点M是线段PQ的中点。如图，在直角坐标系中，AB0 的顶点A、B、O的坐标分别为（1，0），（0，1），（0，0），点列P1，P2，P3 ，中的相邻两点都关于AB0 的一个顶点对称：P1与P2 关于A点对称，P2与P3 关于B点对称，P3与P4关于O点对称，P4与P5 关于A点对称，对称中心分别是A，B，O，A，B，O，且对称中心依次循环。已知点 P1 的坐标是（1，1），试求点P2,P7,P100 的坐标学有余力学生解答便于培养学有余力学生思维的深度和广度小结与作业课堂小结1. 学习了什么知识？2. 体会何种数学思想？3. 其它收获？学生根据问题畅所欲言教师据学生回答