1.1 二元一次方程组的建立.doc

1.1 建立而与二元一次方程组一、教学目标（一）知识与技能 1、理解二元一次方程，二元一次方程组的概念及其解的含义 2、懂得如何检验一对数是不是某二元一次方程组的解 3、能根据问题的情境列二元一次方程组（二）、过程与方法通过对一元一次方程概念的复习，引导同学们总结什么是二元一次方程。通过书本第二页的动脑筋，先叫同学用一元一次方程求解，然后尝试设两个未知数并根据这两个未知数列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组和它的一个解的概念。通过两种解法的比较，让同学更深刻的理解二元一次方程组解方程的简便性。（三）、情感态度与价值观通过对情境问题的观察和思考，激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过对简单数学问题的解答，建立其学习数学的自信心。(四)、教学重、难点二元一次方程组及其解的概念二、教学过程（一）情境导入 ，初步认知1、什么是一元一次方程？含有 一 个未知数，带未知数的项的次数是 1 的方程，叫一元一次方程。2、下列各式中是一元一次方程的有哪些？X+2=3 3X - 5=10 3、判断下列X的值是不是方程2X 1 = 5 X的解 X= - 2 X=2 4、等式的性质等式的两边都 加上（或减去） 同一个 数或式子，所得结果仍相等；等式两边都乘以（或 除以 同一个不为 零 ）的数或式子所得结果仍是等式。（二）思考探究，获取新知1、根据以上我们复习的内容，请同学们讨论一下：什么是二元一次方程？（分组讨论，找代表发言，2 分钟）那么到底哪一组同学的结论更准确呢？下面我们就来学习一下什么是二元一次方程。请同学们看书本第二页动脑筋，运用我们学过的一元一次方程解答（一个同学版演解题过程）2、那么除了这种方法还有其他的解答方法么？问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得 X+Y=60 x-y=20 观察方程、各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？（集体回答）下面让我们朗读一下二元一次方程的概念：像方程X+Y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.在方程和中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程、，因此把方程和用大括号联立起来，得X+Y=60 x-y=20 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.把x=40，y=20代入上面每一个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？（单独提问两个两个学生）在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组 X+Y=60 x-y=20 的一个解.这个解通常记做 X=40 Y=20求方程组的解的过程叫做解方程组.3、请同学们观看例题，列出相应的二元一次方程组（提示：求什么设什么，设两个未知数）例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？（2） X=2是列出的二元一次方程组的解吗？ Y=1 叫学生上讲台版演解题过程：解（1）设练习本的单价是x元， 圆珠笔的单价是y元. 根据题意得 3X+2Y=8 3X-2Y=4 （2）把 X=2 代入方程中，左边=右边，Y=1把 X=2 代入方程中，左边=右边， Y=1 所以 X=2 是方程组 3X+2Y=8 的解 Y=1 3X-2Y=4 4、当堂练习：第四页练习题 5、课堂小结：同学们，我们这一节课学了哪些知识内容呢？（单独抽取3位同学回答）现在请同学们集体朗读一下刚刚所学的有关概念：含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数1，称这样的方程为二元一次方程把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组在一个二元一次方程组中，使每一