22.2二次函数与一元二次方程 (5).doc

初中数学教学设计22.2二次函数与一元二次方程八步区实验初级中学 吴新明 教材分析：1.本节内容是九年级上第二十二章的22.2二次函数与一元二次方程中的重点部分，是二次函数与一元二次方程的第一节课，由于前面已经有用一次函数与一元一次方程，故此节课应该是在加深一次函数与一元一次方程认识的基础上，着重探究二次函数与一元二次方程，如何从二次函数的图象与X轴的交点的个数及交点的横坐标来判断一元二次方程的根情况，是重点知识，要把好这个重点。2. 二次函数与一元二次方程是在第二十二章22.1二次函数的图象和性质中的知识基础上的继续深入，如何利用学习二次函数的图象和性质过程中已经形成的思路和观点，也是对理解二次函数的图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系这个条件造成的特殊结果的重要之处。3. 二次函数的图象是基本的函数图象之一，在今后的函数图象学习中有着重要的地位，用函数的观点看一元二次方程为今后有关高次方程的根问题的解决提供了有力的工具。4. “类比思想”、“转化思想”、“数形结合思想”都是重要的数学思想，也是解决生活中实际问题的常用思想，学好本节知识对加深对数学思想的理解有重要意义。5.本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。6.本课内容安排上难度和强度较高，让学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。学情分析：1.授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防注入式教学。2.该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。3.本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：1.回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。2.原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。3.教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。 一、教学目标：1通过经历探究二次函数与一元二次方程的关系的过程，再次体会方程与函数之间的联系2理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的实数根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实数根、两个相等的实数根和没有实数根3能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。4.进一步培养学生的“类比思想”、 “转化思想”、“数形结合”的思想方法，会用“新问题，旧想法；旧问题，想新法”这种处理问题的方法提高分析问题和解决问题的能力。5.进一步培养学生勤于思考，勇于探索，善于猜想，不断创新的良好学习习惯和思维品质、渗透辩证唯物主义思想。二、教学重点、难点：教学重点：1体会方程与函数之间的联系。2能够利用二次函数的图象求一元二次方程的根。教学难点：1探索方程与函数之间关系的过程。2理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。三、教学方法：“生本教育”教学模式，让学生觉得自己是课堂的主人，通过学生讲解、学生自评、同学纠错、教师点评的模式。四：教具、学具：课件五、教学媒体：计算机、实物投影。六、教学过程：活动1：完成前置作业1，上课后又让学生讨论大约8-10分钟，然后汇总解题方法，分小组展示，课上派代表讲解在讲解过程中其他同学可提出质疑，教师做最后点评着重引导学生思考如何将实际问题转化为数学问题，鼓励学生在存在一题多解现象时积极尝试，力争寻求最佳方法通过分组展示、学生自评、生生互评、教师点评的评价方式为学生搭建展示自我的平台，充分尊重学生的主体地位.1解方程：（1）x2+x2=0; (2) x26x+9=0; (3) x2x+1=0; 2. 回顾一次函数与一元一次方程的关系，利用函数的图象求方程3x-4=0的解.师生行为：教师做出适当总结和评价。教师重点关注：学生回答问题结论准确性，能否把前后知识联系起来，第2题的格式要规范。设计意图：这两道预习题目是对旧知识的回顾，为本课的教学起到铺垫的作用,第1题中的前三个方程是课本中思考栏目中的三个函数式的变式，这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来，让学生回顾二次方程的相关知识；第2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题，这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。活动2：完成前置作业2问题：1课本P43问题.2结合图形指出，为什么有两个时间球的高度是15m或0m？为什么只在一个时间球的高度是20m?通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究还注意引导学生运用数形结合、转化、数学建模等重要数学思想方法，力求使学生多思、多说、多练以达到最佳的双边活动效果教师重点关注：1学生能否把实际问题准确地转化为数学问题；2学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用；3学生在探究问题的过程中，能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程，使解决问题的方法更准确。设计意图：由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境，促使学生能积极地参与到数学活动中去，体会二次函数与实际问题的关系；学生通过小组合作分析、交流，探求二次函数与一元二次方程的关系，培养学生的合作精神，积累学习经验。同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点，很容易明确例题的解题思路和方法，这样既降低难点且突出重点。活动3：完成前置作业2下列二次函数的图象与 x 轴有交点吗? 若有，求出交点坐标.（1） y = 2x2x3（2） y = 4x2 4x +1（3） y = x2 x+ 1（1） y = 2x2x3解：当 y = 0 时，2x2x3 = 0（2x3）（x1） = 0 x 1 = -3/2 ，x 2 = 1所以与 x 轴有交点，有两个交点。（2） y = 4x2 4x +1解：当 y = 0 时，4x2 4x +1 = 0（2x1）2 = 0 x 1 = x 2 = 1/2 （3） y = x2 x+ 1解：当 y = 0 时，x2 x+ 1 = 0 因为（-1）2411 = 3 0所以与 x 轴没有交点。活动4：自主小结，深化提高：1通过这节课的学习，你获得了哪些数学知识和方法？2这节课你参与了哪些数学活动？谈谈你获得知识的方法和经验。师生活动：学生思考后回答，教师对学生的错误予以纠正，不足的予以补充，精彩的适当表扬。设计意图：1题促使学生反思在知识和技能方面的收获；2题让学生反思自己的学习活动、认知过程，总结解决问题的策略，积累学习知识的方法，力求不同的学生有不同的发展。七、教学反思：1注重知识的发生过程与思想方法的应用22.2二次函数的观点看一元二次方程内容比较多，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想，本节课给学生布置的前置作业，从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态中，对新的知识的获得觉得不意外