广东省广州中医药大学附中高三数学一轮复习 集合与逻辑单元辅导与训练 .doc

广州中医药大学附中2014高三数学一轮高考单元辅导与训练单元检测：集合与逻辑本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列四个命题中，正确的是( )a对于命题，则，均有；b函数切线斜率的最大值是2；c已知服从正态分布，且，则d已知函数则【答案】d2集合,若,则的值为( )a 0b 1c 2d 4【答案】d3设, 那么“”是“”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分又不必要条件【答案】a4集合，若，则实数的取值范围是( )abcd【答案】c 5若全集，则集合的真子集共有( )a. 个 b. 个 c. 个 d. 个【答案】c6已知集合则实数的取值范围是( )ab cd【答案】c7“”是“或”的( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件【答案】a8“”是“”的( )条件 a充分不必要b必要不充分c充要d既不充分也不必要【答案】b9设集合u1，2，3，4，5，6，集合a1，2，5，4，5，6，则ab( )a1，2b5c1，2，3d3，4，6【答案】a10若，则“3”是“29”的( )条件a充分而不必要b必要而不充分c充要d既不充分又不必要【答案】a11在整数集中，被5除所得的余数为的所有整数组成的一个“类”，记为，给出下列四个结论：；“整数属于同一类”的充要条件是“”其中正确结论的个数是( )a1个b2个c3个d4个【答案】c12命题“若=,则tan=1”的逆否命题是( )a若,则tan1b若=,则tan1 c若tan1,则d若tan1,则=【答案】c第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知集合满足：若，当时，集合_。（用列举法写出集合中的元素）【答案】14已知集合，且，则 【答案】015已知，为实数，且，则“”是“”的 条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”）。【答案】必要不充分16已知p:；q:，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（）当时,求集合；（）若,求实数的取值范围.【答案】()当时, 由已知得. 解得. 所以. () 由已知得. 当时, 因为，所以.因为，所以，解得 若时, ，显然有，所以成立 若时, 因为，所以. 又，因为，所以,解得 综上所述,的取值范围是. 18已知集合，若求m的取值范围.【答案】得b=设函数由可知解得19设为集合的子集，它具有下列性质：中任何两个不同元素之和不被整除，那么中的元素最多可能有多少个？【答案】及20已知命题p：关于x的方程有两个不相等的负根. 命题q：关于x的方程无实根，若为真，为假，求的取值范围【答案】由有两个不相等的负根,则, 解之得即命题 由无实根, 则, 解之得.即命题q: .为假，为真，则p与q一真一假.若p真q假, 则所以若p假q真, 则 所以所以取值范围为21已知集合m=f(x)|在定义域内存在实数，使得成立.(1）函数是否属于集合m？说明理由.(2）证明：函数.(3）设函数，求实数a的取值范围.【答案】（1）假设，则存在，使得即，而此方程的判别式，方程无实数解，所以，。(2）令，则，又故，所以在上有实数解，也即存在实数，使得成立，所以，。(3）因为函数，所以存在实数，使得=+，=，所以，令,则t0,所以，由t0得，即a的取值范围是.