【导与练】高中数学 对数函数及其性质第一课时精品达标测试 新人教A版必修1.doc

2.2.2对数函数及其性质第一课时对数函数的图象及性质【选题明细表】知识点、方法题号易中对数函数的定义1、6对数函数的图象特征2、47、10与对数函数有关的定义域问题35、9反函数8基础达标1.对数函数的图象过点m(16,4),则此对数函数的解析式为(d)(a)y=log4x(b)y=log14x(c)y=log12x(d)y=log2x解析:由于对数函数的图象过点m(16,4),所以4=loga16,得a=2.所以对数函数的解析式为y=log2x,故选d.2.当a1时,在同一坐标系中,函数y=a-x与y=logax的图象是(d)解析:由于a1,所以y=logax是(0,+)上的增函数.y=a-x=(1a)x在r上是减函数,故选d.3.下列各组函数中,定义域相同的一组是(c)(a)y=ax与y=logax(a0,且a1)(b)y=2ln x与y=ln x2(c)y=lg x与y=lgx(d)y=x2与y=lg x2解析:a中,函数y=ax的定义域为r,y=logax(a0,且a1)的定义域为(0,+);b中,y=2ln x的定义域是(0,+),y=ln x2的定义域是x|xr,x0;c中,两个函数的定义域均为(0,+);d中y=x2的定义域为r,y=lg x2的定义域是x|xr,x0,故选c.4.(2012甘肃兰州一中高一期中)若|loga14|=loga14,且|logba|=-logba,则a,b满足的关系式是(c)(a)a1,且b1(b)a1,且0b1,且0a1(d)0a1,且0b0,0a1;由|logba|=-logba,知logba1,故选c.5.(2012许昌高一检测)函数f(x)=x-4lgx-1的定义域是(d)(a)4,+) (b)(10,+)(c)(4,10)(10,+)(d)4,10)(10,+)解析:由x-40,lgx-10,x0,解得x4,x10,x0,x4且x10,函数f(x)的定义域为4,10)(10,+).故选d.6.已知函数f(x)=log5x,则f(3)+f(253)=.解析:f(3)+f(253)=log53+log5253=log525=log552=2.答案:27.(2012温州十校联合体高一期中)函数f(x)=ax-2+loga(x-1)+1(a0,a1)的图象必经过点.解析:当x=2时,f(2)=a0+loga1+1=2,所以图象必经过点(2,2).答案:(2,2)能力提升8.(2013莆田一中高一段考)若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,其图象经过点(a,a),则f(x)等于(a)(a)log12x(b)log2x(c)12x (d)x2解析:由题意知f(x)=logax,又f(a)=a,logaa=a,a=12,f(x)=log12x.故选a.9.(2012浙江嘉兴八校期中联考)求下列函数的定义域:(1)f(x)=4-x+log3(x+1);(2)f(x)=1-log2(4x-5).解:(1)要使函数有意义需满足4-x0,x+10,x4,x-1.-1x4因此函数f(x)的定义域为x|-10,1-log2(4x-5)0,x54,x74,54x74.因此函数f(x)的定义域为x|54x74.10.已知f(x)=log3x.(1)作出这个函数的图象;(2)若f(a)f(2),利用图象求a的取值范围.解:(1)作出函数y=log3x的图象