滑轮绕线方法及其习题解析.doc

简单的说就是：奇动偶定，先里后外，一动配一定。偶定：指的是当动滑轮上的绳子段数为偶数时，绳子的起始端在定滑轮上奇动：指的是当动滑轮上的绳子段数为奇数时，绳子的起始端在动滑轮上解决简单滑轮组组装问题时，在承重的绳子股数确定以后，如何根据要求设计滑轮组的方法不唯一。下面介绍“偶顶奇动”的简单法则：当承重的绳子股数n为偶数时，顺子的固定端应栓在定滑轮上（即“偶定”）。如不改变作用力的方向，则需要的动滑轮为n/2个，定滑轮为（n/21）个，如果要改变作用力的方向，则需要定滑轮为n/2个，动滑轮个数=定滑轮个数=n/2个当承重绳子的股数n为奇数时，绳子的固定端应栓在动滑轮上（即“奇动”）。如果不改变力的方向，则需要的动滑轮个数=定滑轮个数=（n1）/2个，如果改变力的方向，则需要动滑轮个数为（n1)/2个，定滑轮个数为（n+1）/2个第一类：自由端绳子拉力方向已知类对于自由端绳子拉力方向已知的滑轮组绕线问题，一般采用从自由端绳子处入手，逆着拉力方向由外向里的绕线方法。例1 如图1所示，要求滑轮自由端的绳拉力方向向上，请在图中用笔画线，设计出符合要求的滑轮组绕线。图2图1解析：题中已明确要求滑轮自由端的绳拉力方向向上，则自由端的绳一定是从动滑轮处出来的。于是可以从自由端绳子处入手，逆着此拉力方向，按照图2中的、的顺序，由外向里绕线，最后将绳子固定在动滑轮的挂钩上，从而设计出符合要求的滑轮组绕线，如图2所示。例2 住楼上的瑞瑞同学家最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图3所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼。请你帮助瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图。图4图3解析：从题意可知，滑轮自由端的绳头一定是从定滑轮处出来，人站在地上向下拉绳。于是可以从自由端绳子处入手，逆着此拉力方向，按照图4中的、的顺序，由外向里绕线，最后将绳子固定在定滑轮的挂钩上，从而设计出图4所示的滑轮组绕线方式。第二类：自由端绳子拉力方向未知类对于自由端绳子拉力方向未知的问题，通常采用由里向外的绕线方法。此类问题又可细分为两小类：1.承担物重的绳子段数可确定类当题目已知被提起重物的重G及自由端的绳拉力F，或者已知自由端的绳移动距离S及重物被提升的高度h时，可先根据题目的具体条件，运用n=G/ F或n=S / h确定出承担物重的绳子段数n，然后依据“奇动偶定”（当绳子的段数为奇数时，绳子的固定端系在动滑轮的挂钩上；当绳子的段数为偶数时，绳子的固定端系在定滑轮的挂钩上）的规律确定出绳固定端的位置，然后从绳固定端开始，由里向外进行绕线。例3 用图5所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求拉力为物重的二分之一（忽略摩擦以及绳和滑轮的重力），请在图中画出绳子的绕法。解析：由n=G/ F可知，所要求的滑轮组承担物重的绳子段数为2，依据“偶定奇动”规律，绳子的固定端应系在定滑轮的挂钩上。于是从定滑轮的挂钩处开始，按照图6中的、的顺序由里向外绕线，便得到符合要求的绳子绕法，如图6所示。图7图6图5例4 用图5所示的两个滑轮组成一个滑轮组提升重物，要求绳子的自由端拉过3 m时，重物升高1m，请在图中画出绳子的绕法。解析：由n=S / h可知，所要求的滑轮组承担物重的绳子段数为3，依据“偶定奇动”规律，绳子的固定端应系在动滑轮的挂钩上。于是从动滑轮的挂钩处开始，按照图7中的、的顺序由里向外绕线，便得到符合要求的绳子绕法，如图7所示。2.承担物重的绳子段数不可确定类 自由端绳子拉力方向未知，且根据题意不容易确定绳固定端位置时，由于绳的固定端不外乎在动滑轮的挂钩上或在定滑轮的挂钩上这两种情况，因此可以采取尝试的方法得到符合要求的绳子绕法。例5 在图5中画出使用滑轮组提起物体时最省力的绕绳方法。 解析：先用铅笔尝试画图。当绳固定端在定滑轮的挂钩上时，从定滑轮的挂钩处开始，由里向外绕线，得到绳子绕法如图6所示；当绳固定端在动滑轮的挂钩上时，从动滑轮的挂钩处开始，由里向外绕线，得到绳子绕法如图7所示。因为图6所示滑轮组承担物重的绳子段数为2，图7所示滑轮组承担物重的绳子段数为3，于是可将图6所示画法否定，最终画出符合要求的绕绳方法如图7所示。例6 欲利用图8所示的3个滑轮组成滑轮组，请补画出该滑轮组完整的绕线。 解析：先用铅笔尝试画图。当绳固定端在动滑轮的挂钩上时，从绳固定端开始，由里向外绕线，会发现最下面的那