数学人教版五年级下册因数和倍数的认识

因数和倍数的认识教学内容:教材第5、6页的内容。教学目标:1 掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。2 会用因数、倍数描述两个数之间的关系。3 使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。重点: 建立因数、倍数的感念。难点：理解因数、倍数相互依存的关系教具准备:课件教学方法:复习法 讲授法教学过程:（一）迁移导入 同学们，在我们的生活中人与人之间存在着许多相互依存的关系，比如说我是你们的老师，你们是我的学生。小花是妈妈的女儿，妈妈的女儿是小花等等，其实在数学的王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系。二、探究新知1.复习整除的意义。122 = 6 197= 2 5 20 10 = 2 83= 2 2 95= 1.8 2121=1 306=5 268= 3.25 639=7 3.6 0.9 = 4 2.10.3=7( 2 ）学生口答。老师将结果写在算式后面，请同学观察算式和结果进行分类。1 被除数，除数，商都是整数且没有余数。 122 = 6 20 10 = 2 2121=1 306=5 639=72 被除数，除数，商都是整数且有余数 197= 2 5 83= 2 2 25 3 = 8 13 被除数，除数，商中有小数。 268= 3.25 639=7 3.6 0.9 = 4 2.10.3=7 197= 2 5 83= 2 2 25 3 = 8 1 ( 3 ）引导学生回忆。我们在研究整数除法时，一个数除以另一个不为 0的数，商是整数而没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除。（ 4 ）找一找表中哪个算式的第一个数能被第二个数整除。 122 = 6 20 10 = 2 2121=1 306=5 639=7( 5 ）老师引导学生根据被除数，除数，商的特点把“除尽”一栏分成两个部分，进一步区别整除和除尽。第一类：被除数，除数，商都是整数且没有余数整除： 122 = 6 20 10 = 2 2121=1 306=5 639=7第二类除尽：被除数，除数，商三者中有一项或两项是小数122 = 6 20 10 = 2 2121=1 268= 3.25 639=7 3.6 0.9 = 4 2.10.3=7通过观察引导学生说出整除和出尽两者间的关系：整除一定是除尽，而除尽不一定是整除。（二）探究新知1 理解“整除”的意义。( 1 ）提问：如果用a b 表示两个数相除，想一想：在什么条件下才能说a 能被b 整除？引导学生结合上面的计算表结果思考后概括： a 和b 都是整数。 商必须是整数而且没有余数。 b 不能为O 。( 2 ）引导学生明确：a 能被b 整除，也可以说是b 能整除a 。2 理解因数和倍数的意义。( 1 ）讲述因数、倍数的意义。在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：122 = 6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。126 = 2我们就说12是6的倍数，6是12的因数。因此我们就可以说成12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 老师：如果数a 能被数b 整除，a 就是b 的倍数，b 就是a 的因数。老师引导学生明确： a 叫做b 的倍数，b 叫做a 的因数”是在a 能被b 整除的条件下说的。同样，乘法和除法之间存在着互逆的关系，abC，在a , b, C都是整数的前提下，a , b 都是c 的因数，c 是a 和b 的倍数。因此，因数和倍数是相互依存的。注意：为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数。（2）202=10 105=2 观察这两个算式中10和2分别是什么？（指几名学生说说它们的区别，进一步理解因数和倍数的相互依存关系） 202=10中10和2是20的因数，105=2算式中10又是2和5 的倍数。（3）合作练习（ ）里能填哪些数？怎样填才能一个都不漏，填的这些数都是30的（ ）？30都是这些数的（ ）？三 巩固强化。 1说说下面四组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（1） 4和24（2）26和13（3）75和25（4）81和92我是科学小法官。（1） 凡是能除尽的一定是整除。（ ）（2） 9.61.6=6我们说9.6是1.6的倍数。1.6是9.6的因数（ ）（3） 0.45=2，所以2是0.4的倍数。 （ ）（4） 因为36=18，所以18是倍数，3和6是因数。（5） 1是1、2、3、4、5的因数。 （ ）4、 小结：学习了这节课，你有什么收获？5、 板书设计： 因数和倍数的认识2 6=12 2和6是12的因数 12是2和6的倍数 因数和倍数识相互依存的6、 教学反思：本节课主要是让学生掌握因数的倍数的概念，以及用因数和倍数描述两个数的关系。在这节课的开始是学生感受日常生活中人们的关系，从而引出因数和倍数的课题。通过给算式分类使学生明白因数和倍数是在整除的范围内研究的，在学生初步掌握了因数和倍数的概念后，让学生比较2010=2和102=5中，10既是倍数又是因数，让学生明白因数和倍数是相互依存的。通过巩固强化这一环节进一步掌握了因数和倍数的概念，又检测了学生的掌握情况，突破了本节课的重难点。7、 作业1、下面的说法对吗？把不对的改正过来。（1）48是6的倍数。 （ ）（2） 在13 4 = 3 1中，13是4的倍数。（ ）（3） 因为46=24，所以4和6都是因数，24是倍数。 （ ）（4） 426=7，所以6和7都是42的因数。（ ）（5） 倍数比因数大，因数比倍数小。（ ）（6） 5.7是3的倍数。（ ）2、 填一填（1） 37=21 （ ）和（ ）是21的因数，21是（ ）和（ ）的倍数。（