辽宁省庄河市高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式课件 新人教B版必修5.ppt_第1页
辽宁省庄河市高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式课件 新人教B版必修5.ppt_第2页
辽宁省庄河市高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式课件 新人教B版必修5.ppt_第3页
辽宁省庄河市高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式课件 新人教B版必修5.ppt_第4页
辽宁省庄河市高中数学 第二章 数列 2.1.2 数列的递推公式课件 新人教B版必修5.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2 1 2递推公式 学习目标1 了解数列的递推公式的概念 2 理解数列递推公式的应用 1 数列的定义 数列是按照 排列起来的一列数 2 数列的通项公式 一定顺序 an f n 递推公式 递推公式也是数列的一种表示方法 数列的表示方法 1 解析法 通项公式 2 递推公式法 相邻两项或三项之间的关系式 3 前n项和法 sn a1 a2 a3 an 通项公式与递推公式的区别与联系 已知数列的递推公式 求前几项 例1 已知数列 an 满足an 1 2an 1 n n 1 若a1 1 写出此数列的前4项 并推测数列的通项公式 2 若a1 1 写出此数列的前4项 并推测数列的通项公式 数列的递推公式是由递推关系式 递推 和首项 基础 两个因素所确定的 即便递推关系完全一样 而首项不同就可得到两个不同的数列 1 1 根据下列各数列的首项和递推公式 分别写出它的前五项 并归纳出通项公式 1 a1 0 an 1 an 2n 1 n n 2 a1 1 an 1 2anan 2 n n 题型2已知递推公式 用累加法求通项公式例2 已知数列 an 中 a1 5 an an 1 3 n 2 求数列 an 的通项公式 思维突破 先对an an 1 3从2到n进行取值 得到 n 1 个式子 再把这 n 1 个式子相加 消去中间项 解 由递推关系an an 1 3 n 2 得a2 a1 3 a3 a2 3 an an 1 3 将以上 n 1 个式子左右两边同时相加 得a2 a3 an 1 an a1 3 a2 3 a3 3 an 1 3 消去a2 a3 an 1 并整理得an a1 3 n 1 a1 5 an 3n 2 求三角形数1 3 6 10 这个数列的通项公式 例3设 an 是首项为1的正项数列 且满足关系 an 3an 1 n n 求数列 an 的通项公式 题型3已知递推公式 用累乘法求通项公式 练习 已知a1 1 an 1 2an 1 写出数列的前五项 2 求数列的一个通项公式 例4 数列 an 中 a1 1 对于所有的n 2且n n 都有 1 求a3 a5 2 是此数列中的项吗 解法1 1 因为 所以 两式相除得n 2 n n 题型四 判断所给数是否为数列中的项 所以 解法2 1 因为 所以 解得a2 4 又 解得 同理可得 2 令 则 解得n 16 所以是此数列中的一项 2 递推公式的作用数列的递推公式是给出数列的另一种重要形式 一般地 只要给出数列的首项或前几项以及数列的相邻两项或几项之间的运算关系 就可以依次求出数列的各项 特别提醒 数列的通项公式与递推公式可以相互转化 如数列1 3 5 2n 1 的一个通项公式为an 2n 1 n n 用递推公式表示为a1 1 an an 1 2 n 2 n n 1 数列的通项公式与递推公式的作用 1 通项公式的作用数列的通项公式是给出数列的主要形式 如果已知数列 an 的通项公式an f n 只要用1 2
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论