高考数学 倒计时20天 正能量 第1辑金题强化卷05 理 （学生版）.doc

2013年普通高等学校招生全国统一考试金题强化卷数学理（5）第i卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【江西省南昌市20112012学年度高三第三次模拟测试】设，若ab则a的取值范围是 aa3 ba2 ca2 da32. 【成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测】函数的定义域是(a) (b) (c) (d) 3. 【2012洛阳示范高中高第二学期高三联考】下列函数中，在内有零点且单调递增的是( ) a b c d 4. 【华中师大一附中2013届高考适应性考试】已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是( )5. 【湖北省武汉市2012年普通高等学校招生适应性训练】设，则“”是“”的a充分条件但不是必要条件b必要条件但不是充分条件c充分必要条件d既不充分条件也不必要条件6. 【江西省宜春市2013届高三模拟考试】试题如果数列，是首项为，公比为的等比数列，则等于（ ）a b c d7. 【成都市2012届高中毕业班第二次诊断性检测】设直线（为常数），圆，则(a) 当m变化时，直线l恒过定点(-1，1)(b) 直线l与圆c有可能无公共点(c) 若圆c上存在关于直线l对称的两点，则必有m=0(d) 若直线l与圆c有两个不同交点m、n，则线段mn的长的最小值为8. 【2012年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试】已知实数x，y满足则的最大值为a. 9 b. 17 c. 5 d. 159.【原创改编题】浙江卫视为了调查评价 “中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有无明显提高，在播出前后分别从居民点抽取了位居民，调查对浙江卫视的关注情况，制成联表，经过计算，根据这一数据分析，下列说法正确的是（ ）a.有的人认为该栏目优秀 b.有的人认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有明显提高c.有的把握认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有明显提高d.没有理由认为“中国好声音”栏目播出前后浙江卫视的收视率有无明显提高10.【原创题】已知正三棱柱内接于一个半径为2的球，则正三棱柱的侧面积取得最大值时，其底面边长为 a b c d2第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。二。填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 【2013年襄阳五中高三年级第一次适应性考试 】知，则展开式中的常数项为_.12.【湖北八校2012高三第二次联考】观察下列等式：由以上推测到个一般结论为 .13.【改编题】已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，它的一条渐近线与x轴的夹角为，且，则双曲线的离心率的取值范围是_.14. 【江西2013高三九校联合考试】已知如图所示的程序框图(未完成)，设当箭头a指向时，输出的结果为sm，当箭头a指向时，输出的结果为sn，则mn的值为 15. 【江西省宜春市2012届高三模拟考试】（1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系中，圆的参数方程为 为参数，以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为当圆上的点到直线的最大距离为时，圆的半径 （2）（不等式）对于任意实数，不等式恒成立时，若实数的最大值为3，则实数的值为 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16【湖北省武汉市2012届高三下学期4月调研测试】（本小题满分12分）在等差数列an中，满足3a55a8，sn是数列an的前n项和（）若a10，当sn取得最大值时，求n的值；（）若a146，记bn，求bn的最小值17. 【广东海珠区2013届高三综合测试（一）】在锐角中，角、所对的边长分别为、向量,且.(1)求角的大小;(2)若面积为,求的值.18. 【湖北省武汉市2012届高三下学期4月调研测试】（本小题满分12分）为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示（）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图），再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30，35)岁的人数；（）在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为x，求x的分布列及数学期望分组（单位：岁）频数频率20，25)50.0525，30)0.2030，35)3535，40)300.3040，45100.10合计1001.0019. 【2012年江西省高考压轴卷】（12分）如图，在边长为4的菱形中，点分别在边上，点与点不重合，沿将翻折到的位置，使平面平面（1）求证：平面；（2）设点满足，试探究：当取得最小值时，直线与平面所成角的大小是否一定大于？并说明理由20.【原创改编题】 设抛物线的焦点为,是抛物线上的一定点.(1)已知直线过抛物线的焦点,且与的对称轴垂直,与交于两点, 为的准线上一点,若的面积为,求的值;(2)过点作倾斜角互补的两条直线,与抛物线的交点分别