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文档简介
陕西省宁强县2013届高三数学上学期第三次月考试题 理 北师大版一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。:1、设全集为,则右图中阴影表示的集合为( )a. b c d 2、已知,分别是的三个内角, 所对的边,若, ,则角的值是( )a. b c d 3、投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为和,则复数为实数的概率为( )a. b c d 4、数列的前n项和为,首项为a,且,若实数满足则的最小值是( )a.1 b c5 d15、已知a、b、c满足,且,那么下列选项中一定不成立的是( )a b c d6、已知公比是的等比数列中,满足,则的值是( )a. b c d 7、若则等于( )a. bc d8、若函数在上既是奇函数又是增函数,则其导函数的图象可能是( )9、若定义在r上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是 ( )a. 2个 b 3个 c4个 d多于4个10、若函数()有大于零的极值点,则实数范围是( )a. b c d二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,满分25分11、某射手射击所得环数的分布列如下: 已知的期望,则y的值为 12、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为_13、执行右图所示的程序框图,若输入,则输出的值为 14、已知向量(其中,是坐标原点),若,三点共线,则的最小值为 .15、选做题(考生只能从a,b,c中选做一题,多做以所做第一题记分)a.(不等式选做题)已知,若关于的方程无实根,则的取值范围是 _ .b.(几何证明选做题)如图, 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上,则圆的面积为 _ .c.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点,则 _ .三、解答题: 本答题有6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 16、(本小题满分12分)已知等比数列的公比,前项和.()求数列的通项公式;()若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式 17、(本小题满分12分)已知函数是的导函数()若,求的值 ()求函数的最大、最小值.18、(本小题满分12分)已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,且直线是抛物线的一条切线.()求椭圆的方程;()过点且斜率为的直线交椭圆于、两点,求的值.19、(本小题满分12分)在数列中,(为常数,),且成公比不为1的等比数列()求证:数列是等差数列;()求的值;()设,求数列的前项和20、(本小题满分13分)如图,在长方体中,为中点.()求证:;()在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,说明理由.()若二面角的大小为,求的长.21、(本小题满分14分)已知函数,()若曲线在点处的切线与直线垂直,求的值;()求
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