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文档简介

陕西省宁强县2013届高三数学上学期第三次月考试题 理 北师大版一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。:1、设全集为,则右图中阴影表示的集合为（ ）a. b c d 2、已知，分别是的三个内角, 所对的边，若， ,则角的值是（ ）a. b c d 3、投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和,则复数为实数的概率为（ ）a. b c d 4、数列的前n项和为，首项为a，且，若实数满足则的最小值是（ ）a.1 b c5 d15、已知a、b、c满足，且，那么下列选项中一定不成立的是( )a b c d6、已知公比是的等比数列中，满足，则的值是（ ）a. b c d 7、若则等于（ ）a. bc d8、若函数在上既是奇函数又是增函数，则其导函数的图象可能是（ ）9、若定义在r上的偶函数满足且时,则方程的零点个数是 ( )a. 2个 b 3个 c4个 d多于4个10、若函数（）有大于零的极值点，则实数范围是（ ）a. b c d二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11、某射手射击所得环数的分布列如下： 已知的期望，则y的值为 12、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_13、执行右图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 14、已知向量（其中，是坐标原点）,若,三点共线，则的最小值为 .15、选做题(考生只能从a,b,c中选做一题，多做以所做第一题记分)a.(不等式选做题)已知，若关于的方程无实根，则的取值范围是 _ .b.(几何证明选做题)如图, 是圆的切线, 切点为, 点、在圆上，则圆的面积为 _ .c.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则 _ .三、解答题： 本答题有6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分）已知等比数列的公比，前项和.（）求数列的通项公式；（）若函数在处取得最大值，且最大值为，求函数的解析式 17、（本小题满分12分）已知函数是的导函数（）若，求的值 （）求函数的最大、最小值.18、（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，且直线是抛物线的一条切线.()求椭圆的方程；()过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求的值.19、（本小题满分12分）在数列中，（为常数，），且成公比不为1的等比数列（）求证：数列是等差数列；（）求的值；（）设，求数列的前项和20、（本小题满分13分）如图，在长方体中，为中点.（）求证：；（）在棱上是否存在一点，使得平面？若存在，求的长；若不存在，说明理由.（）若二面角的大小为，求的长.21、（本小题满分14分）已知函数，（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（）求
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