山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数教案学案 新人教A版选修23.doc_第1页
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文档简介

山东省泰安市肥城市第三中学高中数学 1.3.1 函数的单调性与导数教案学案 新人教a版选修2-3学习内容学习指导即时感悟【教学目标】1、 知识与技能目标：能探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间；能由导数信息绘制函数大致图象。2、 过程与方法目标：通过本节的学习，掌握用导数研究函数单调性的方法。3、 情感、态度与价值观目标：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，养成自主合作学习的学习习惯。【教学重点】会求不超过三次的多项式函数的单调区间。【教学难点】利用导数信息绘制函数的大致图象,会求不超过三次的多项式函数的单调区间。学习方向【回顾引入】复习回顾：（学生默写，检查进一步掌握公式）1、基本导数公式： ； ； ； ； ； ； ； ； 见课本8页2.运算法则：加减法： 乘法： 除法： 见课本8页情境引入：1、判断函数的单调性有哪些方法？（）定义，图像2、如何判断的单调性？定义，图像解决较复杂。引入导数，展示目标【自主合作探究】探究一、课前自主研究p22-23页观察与思考总结得出函数的单调性与导数的关系：（口头展示）在某个区间（a,b）内，如果f(x)0，如果f(x)1增，x0以及f(x)1增，x0增，x1增，x1增，x-1减2、函数的图象如图所示，试画出导函数图象的大致形状.3、求证：函数在是减函数.见课本12页。【作业】p31页习题1【拓展延伸】a组1.若为增函数，则一定有（b ）a bc d2. 函数的增区间是 ，减区间是 b组3.（2004全国）函数在下面哪个区间内是增函数（ b ）a b c d4.已知函数y=x+，试讨论出此函数的单调区间.c组2105.设是函数的导数，的图像如图所示，则的图像最有可能的是（ c ） 6、如果函数yf（x）的图像如右图，那么导函数yf /(x)的图像可能是（a ） （a、b组必做c组选做）温故知新引入新知得到知识找原函
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