【中考12年】浙江省金华市2001中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc

专题12：押轴题一、选择题1. （2001年浙江金华、衢州5分）用长8m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是【 】a m2 b m2 c m2 d4m22. （2002年浙江金华、衢州4分）如图，d是abc的ab边上一点，过d作debc， 交ac于e，已知，那么的值为【 】 （a） （b） （c） (d) 【答案】c。3. （2003年浙江金华、衢州4分）如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面图是由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是【】4. （2004年浙江金华4分）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）5. （2005年浙江金华4分）如图，矩形abcd中，分别是ab，cd的中点，点1，2在线段ef上，与矩形abcd的边da，ab，bc都相切，o2与o2外切，且与dc边相切于点，如果o1，o2的半径分别是4cm，2cm，那么矩形abcd的面积为【 】、20 、24 、40 、966. （2006年浙江金华4分）二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； 0； 0，其中正确的个数是【 】a.0个 b.1个 c.2个 d.3个7. （2007年浙江金华4分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论k0；a0；当x3时，y1y2中，正确的个数是【 】a0b1c2d38. （2008年浙江金华3分）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是【 】a、1 b、2 c、3 d、49. （2009年浙江金华3分）小明在一直道上骑自行车，经过起步、加速、匀速、减速之后停车.设小明骑车的时间为t（秒）,骑车的路程为s（米）,则s关于t的函数图像大致是【 】10. （2010年浙江金华3分）如图，在等腰梯形abcd中，abcd， 对角线acbc，b60，bc2cm，则梯形abcd的面积为【 】acm2b6 cm2 ccm2d12 cm211. （2011年浙江金华、丽水3分）如图，在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，点b与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是【 】a、点（0，3）b、点（2，3） c、点（5，1）d、点（6，1）12. （2012年浙江金华、丽水3分）小明用棋子摆放图形来研究数的规律图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，称为三角形数类似地，图2中的4，8，12，16，称为正方形数下列数中既是三角形数又是正方形数的是【 】a2010b2012c2014d2016二、填空题1. （2001年浙江金华、衢州5分）已知实数x满足，那么的值为 2. （2002年浙江金华、衢州5分）函数的图象与x轴有且只有一个交点，那么a的值和交点坐标分别为 3. （2003年浙江金华、衢州5分）cd是rtabc斜边上的高线，ad、bd是方程的两根，则abc的面积为【答案】6。【考点】一元二次方程根与系数的关系，相似三角形的判定和性质。4. （2004年浙江金华5分）abo中，oa=ob=5，oa边上的高线长为4，将abo放在平面直角坐标系中，使点o与原点重合，点a在x轴的正半轴上，那么点b的坐标是 。5. （2005年浙江金华5分）在直角坐标系xoy中，o是坐标原点，抛物线与x轴交于a,b两点（点a在点b的左侧），与y轴相交于点c。如果点m在y轴右侧的抛物线上，那么点m的坐标是 。6. （2006年浙江金华5分）如图，点m是直线y23上的动点，过点m作mn垂直于轴于点n，y轴上是否存在点p，使mnp为等腰直角三角形.小明发现：当动点m运动到（1，1）时，y轴上存在点p（0，1）,此时有mn=mp，能使nmp为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点p和点m呢？请你写出其它符合条件的点p的坐标 7. （2007年浙江金华5分）如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点p是正六边形的一个顶点，以点p为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长 8. （2008年浙江金华4分）如图，第（1）个多边形由正三角形扩展而来，边数记为3， .第（2）个多边形由正方形扩展而来，边数记为a4，依此类推，由正n边形扩展而来的多边形的边数记为an（n3）.则a5的值是 ;当的结果是时，n的值为 。9. （2009年浙江金华4分）如图，在第一象限内作射线oc,与x轴的夹角为30o,在射线oc上取一点a，过点a作ahx轴于点h.在抛物线y=x2 (x0)上取点p，在y轴上取点q，使得以p，o，q为顶点的三角形与aoh全等，则符合条件的点a的坐标是 . 10. （2010年浙江金华4分）如图在边长为2的正方形abcd中，e，f，o分别是ab，cd，ad的中点，以o为圆心，以oe为半径画弧ef.p是上的一个动点，连结op，并延长op交线段bc于点k，过点p作o的切线，分别交射线ab于点m，交直线bc于点g. 若，则bk .【答案】或。11. （2011年浙江金华、丽水4分）如图，将一块直角三角板oab放在平面直角坐标系中，b（2，0），aob=60，点a在第一象限，过点a的双曲线为在轴上取一点p，过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，线段ob经轴对称变换后的像是ob（1）当点o与点a重合时，点p的坐标是 ；（2）设p（t，0），当ob与双曲线有交点时，t的取值范围是 12. （2012年浙江金华、丽水4分）如图，在直角梯形abcd中，a90，b120，ad，ab6在底边ab上取点e，在射线dc上取点f，使得def120(1)当点e是ab的中点时，线段df的长度是 ；(2)若射线ef经过点c，则ae的长是 三解答题1. （2001年浙江金华、衢州12分）如图，已知o1，经过o2的圆心o2，且与o2相交于a，b两点，点c为弧ao2b上的一动点（不运动至a，b），连接ac，并延长交o2于点p，连接bp，bc（1）先按题意将图1补完整，然后操作，观察图1供操作观察用，操作时可使用量角器与刻度尺当点c在弧ao2b上运动时，图中有哪些角的大小没有变化；（2）请猜想bcp的形状，并证明你的猜想（图2供证明用）；（3）如图3，当pa经过点o2时，ab=4，bp交o1于d，且pb，db的长是方程的两个根，求o1的半径中，由勾股定理可求ad，半径可得。2. （2001年浙江金华、衢州12分）如图，菱形铁片abcd的对角线ac，db相交于点e，sindac=，ae、de的长是方程的两根（1）求ad的长；（2）如果m，n是ac上的两个动点，分别以m，n为圆心作圆，使m与边从ab、ad相切，n与边bc，cd相切，且m与n相外切，设am=t，m与n面积的和为s，求s关于t的函数关系式；（3）某工厂要利用这种菱形铁片（单位：mm）加工一批直径为48mm，60mm，90mm的圆形零件（菱形铁片上只能加工同一直径的零件，不计加工过程中的损耗），问加工哪种零件能最充分地利用这种铁片并说明理由 3. （2002年浙江金华、衢州12分）如图，在abc中，ac15，bc18，sinc=，d是ac上一个动点（不运动至点a，c),过d作debc，交ab于e，过d作dfbc，垂足为f，连结 bd，设 cdx（1）用含x的代数式分别表示df和bf；（2）如果梯形ebfd的面积为s，求s关于x的函数关系式；（3）如果bdf的面积为s1，bde的面积为s2，那么x为何值时，s12s24. （2002年浙江金华、衢州14分）如图，已知直线分别与y轴，x轴交于a，b两点，点 m在y轴上，以点m为圆心的m与直线ab相切于点d，连结md（1）求证：admaob；（2）如果m的半径为2，请求出点m的坐标，并写出以为顶点且过点m的抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点p，使得以 p，a，m三点为顶点的三角形与aob相似？如果存在，请求出所有符合条件的点p的坐标；如果不存在，请说明理由【答案】解 ：（1）证明：ab是m切线，d是切点，mdab。mda=aob=90。【考点】一、二次函数综合题，切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，分类思5. （2003年浙江金华、衢州12分）如图所示，在abc中，ba=bc=20cm，ac=30cm，点p从a点出发，沿着ab以每秒4cm的速度向b点运动；同时点q从c点出发，沿ca以每秒3cm的速度向a点运动，设运动时间为x（1）当x为何值时，pqbc；（2）当 ，求 的值；（3）apq能否与cqb相似？若能，求出ap的长；若不能，请说明理由（3）能。6. （2003年浙江金华、衢州14分）已知二次函数的图象与x轴交于a，b两点（a点在原点左侧，b点在原点右侧），与y轴交于c点若ab=4，oboa，且oa、ob是方程的两根（1）请求出a，b两点的坐标；（2）若点o到bc的距离为 ，求此二次函数的解析式；（3）若点p的横坐标为2，且pab的外心为m（1，1），试判断点p是否在（2）中所求的二次函数图象上7. （2004年浙江金华12分）已知：四边形abcd为圆内接矩形，过点d作圆的切线dp，交ba的延长线于点p，且pd=15，pa=9。（1）求ad与ab的长；（2）如果点e为pd的一个动点（不与运动至p，d），过点e作直线ef，交pb于点f，并将四边形pbcd的周长平分，记pef的面积为y，pe的长为x，请求出y关于x的函数关系式；（3）如果点e为折线dcb上一个动点（不与运动至d，b），过点e作直线ef交pb于点f，试猜想直线ef能否将四边形pbcd的周长和面积同时平分？若能，请求出bf的长；若不能，请说明理由。时，不合题意，舍去。8. （2004年浙江金华14分）如图在平面直角坐标系内，点a与c的坐标分别为（4，8），（0，5），过点a作abx轴于点b，过ob上的动点d作直线平行于ac，与ab相交于点e，连结cd，过点e作直线efcd，交ac于点f。（1）求经过点a，c两点的直线解析式；（2）当点d在ob上移动时，能否使四边形cdef成为矩形？若能，求出此时k、b的值；若不能，请说明理由；（3）如果将直线ac作向上下平移，交y轴于点c，交ab于点a，连结dc，过点e作efdc，交ac于点f，那么能否使四边形cdef成为正方形？若能，请求出此时正方形的面积；若不能，请说明理由。9. （2005年浙江金华12分）如图，在矩形abcd中，ad=8,点e是ab边上的一点，ae=,过d,e两点作直线pq，与bc边所在的直线mn相交于点f。（1）求tanade的值；（2）点g是线段ad上的一个动点（不运动至点a,d），ghde垂足为h，设dg为x，四边形aehg的面积为y，请求出y与x之间的函数关系式；（3）如果ae=2eb，点o是直线mn上的一个动点，以o为圆心作圆，使o与直线pq相切，同时又与矩形abcd的某一边相切。问满足条件的o有几个？并求出其中一个圆的半径。10. （2005年浙江金华14分） 如图，抛物线经过点o(0,0)，a(4,0)，b(5,5)，点c是y轴负半轴上一点，直线经过b,c两点，且（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）过o,b两点作直线，如果p是直线ob上的一个动点，过点p作直线pq平行于y轴，交抛物线于点q。问：是否存在点p，使得以p,q,b为顶点的三角形与obc相似？如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。可。11. （2006年浙江金华12分）初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大. 小组讨论后,同学们做了以下三种试验：请根据以上图案回答下列问题: （1）在图案（1）中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当ab为1 m, 长方形框架abcd的面积是 m2;（2）在图案（2）中,如果铝合金材料总长度为6m,设ab为m,长方形框架abcd的面积为 (用含的代数式表示)；当ab m时, 长方形框架abcd的面积最大：在图案（3）中,如果铝合金材料总长度为m, 设ab为m,当ab= m时, 长方形框架abcd的面积最大.（3）经过这三种情形的试验,他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律探索: 如图案（4）, 如果铝合金材料总长度为m共有条竖档时, 那么当竖档ab多少时,长方形框架abcd的面积最大. 12. （2006年浙江金华14分）如图,平面直角坐标系中,直线ab与轴,轴分别交于a(3,0),b(0,)两点, ,点c为线段ab上的一动点,过点c作cd轴于点d.（1）求直线ab的解析式;（2）若s梯形obcd,求点c的坐标;（3）在第一象限内是否存在点p,使得以p,o,b为顶点的三角形与oba相似.若存在,请求出所有符合条件的点p的坐标;若不存在,请说明理由.（）。13. （2007年浙江金华12分）学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（ab）的影子bc长是3m，而小颖（eh）刚好在路灯灯泡的正下方h点，并测得hb=6m（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置g；（2）求路灯灯泡的垂直高度gh；（3）如果小明沿线段bh向小颖（点h）走去，当小明走到bh中点b1处时，求其影子b1c1的长；当小明继续走剩下路程的到b2处时，求其影子b2c2的长；当小明继续走剩下路程的到b3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到bn处时，其影子bncn的长为 m（直接用n的代数式表示）14. （2007年浙江金华14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点a（0，4），点b在x正半轴上，且abo=30度动点p在线段ab上从点a向点b以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为t秒在x轴上取两点m，n作等边pmn（1）求直线ab的解析式；（2）求等边pmn的边长（用t的代数式表示），并求出当等边pmn的顶点m运动到与原点o重合时t的值；（3）如果取ob的中点d，以od为边在rtaob内部作如图2所示的矩形odce，点c在线段ab上设等边pmn和矩形odce重叠部分的面积为s，请求出当0t2秒时s与t的函数关系式，并求出s的最大值15. （2008年浙江金华10分）如图1，已知双曲线y=(k0)与直线y=kx交于a，b两点，点a在第一象限.试解答下列问题：（1）若点a的坐标为(4，2).则点b的坐标为 ；若点a的横坐标为m，则点b的坐标可表示为 ；（2）如图2，过原点o作另一条直线l，交双曲线y= (k0)于p，q两点，点p在第一象限.说明四边形apbq一定是平行四边形；设点a.p的横坐标分别为m，n，四边形apbq可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出mn应满足的条件；若不可能，请说明理由. 16. （2008年浙江金华12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知aob是等边三角形，点a的坐标是(0，4)，点b在第一象限，点p是x轴上的一个动点，连结ap，并把aop绕着点a按逆时针方向旋转.使边ao与ab重合.得到abd。（1）求直线ab的解析式；（2）当点p运动到点（，0）时，求此时dp的长及点d的坐标；（3）是否存在点p，使opd的面积等于，若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。综上所述，存在点p，使opd的面积等于，点p的坐标分别为p1（ ，0），p2（，0），p3（ ，0），p4（ ，0）。【考点】动点和旋转问题，旋转的性质，点的坐标，等边三角形的性质， 勾股定理，全等三角形的性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，解一元二次方程，分类思想的应用。17. （2009年浙江金华10分）在平面直角坐标系中，o为坐标原点.（1）已知点a(3,1)，连结oa，平移线段oa，使点o落在点b.设点a落在点c,作如下探究：探究一：若点b的坐标为(1，2)，请在图1中作出平移后的图像，则点c的坐标是 ；连结ac，bo，请判断o，a，c，b四点构成的图形的形状，并说明理由；探究二：若点b的坐标为(6，2)，按探究一的方法,判断o，a，b,c四点构成的图形的形状.（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!）（2）通过上面的探究，请直接回答下列问题：若已知三点a (a，b)，b(c，d)，c (a+c，b+d)，顺次连结o，a，c，b，请判断所得到的图形的形状；在的条件下，如果所得到的图形是菱形或者是正方形，请选择一种情况，写出a，b，c，d应满足的关系式.18. （2009年浙江金华12分）如图，在平面直角坐标系中，点a（0，6），点b是x轴上的一个动点，连结ab，取ab的中点m，将线段mb绕着点b按顺时针方向旋转90o，得到线段bc.过点b作x轴的垂线交直线ac于点d.设点b坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线ab的解析式；（2）当t0时，用含t的代数式表示点c的坐标及abc的面积；（3）是否存在点b,使abd为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点b的坐标；若不存在，请说明理由. 19. （2010年浙江金华10分）已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边作正方形pqmn，使点m落在反比例函数y =的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点m1在第二象限.（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，p点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的另一个正方形pq1m1n1，并写出点m1的坐标； （温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）m1的坐标是 （2）请你通过改变p点坐标，对直线m1 m的解析式ykxb进行探究可得 k ，若点p的坐标为（m，0）时，则b ；（3） 依据（2）的规律，如果点p的坐标为（6，0），请你求出点m1和点m的坐标 又点m、m1是直线和双曲线的交点，二者联立，解此方程组，即可得出点m1和点m的坐标。20. （2010年浙江金华12分）如图，把含有30角的三角板abo置入平面直角坐标系中，a，b两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点p从a点开始沿折线ao-ob-ba运动，点p在ao，ob，ba上运动的速度分别为1，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与ob，ab交于e，f两点设动点p与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点p沿折线ao-ob-ba运动一周时，直线l和动点p同时停止运动请解答下列问题：（1）过a，b两点的直线解析式是 ；（2）当t4时，点p的坐标为 ；当t ，点p与点e重合； （3） 作点p关于直线ef的对称点p. 在运动过程中，若形成的四边形pepf为菱形，则t的值是多少？ 当t=2时，是否存在着点q，使得feq bep ?若存在, 求出点q的坐标；若不存在，请说明理由 21. （2011年浙江金华、丽水10分）在平面直角坐标系中，如图1，将n个边长为1的正方形并排组成矩形oabc，相邻两边oa和oc分别落在轴和轴的正半轴上，设抛物线过矩形顶点b、c（1）当n=1时，如果=1，试求的值；（2）当n=2时，如图2，在矩形oabc上方作