河北省隆化县存瑞中学高二数学下学期第二次质检试题 理.doc

存瑞中学20142015学年度第二学期第二次质检考试高二数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 第卷共4页，满分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题（每小题5分，共60分）。下列每小题所给选项只有一项符合题意。1已知全集，集合，则 ( )a b. c. d. 2.在复平面内，复数的共轭复数的虚部为 ( )（a） （b） （c）i （d）i 3. 设全集，函数的定义域为m， 则为 ( )a. b. c. d. 4.设复数，则复数的共轭复数的模为 ( )a b1 c2 d5.设曲线在点处的切线与直线平行，则实数等于 ( )（a）1 （b） （c）2 （d）26.已知命题，使；命题，都有.给出下列结论： 题是真命题 命题是假命题命题是真命题命题是假命题 其中正确的是（ ）7.已知函数错误！未找到引用源。是奇函数，且当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。 ( )a.错误！未找到引用源。b.错误！未找到引用源。c.错误！未找到引用源。d.错误！未找到引用源。8已知，命题，则 ( )a是假命题， b是假命题，c是真命题， d是真命题，9.已知函数，且，则函数的一个零点是( )abcd10函数 的图像大致是 ( ) 11.已知是偶函数，则函数的图象的对称轴是 ( )a. b. c. d. 12.定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和 如：错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，依此类推可得：错误！未找到引用源。，其中错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的最小值为 ( )a错误！未找到引用源。b错误！未找到引用源。c错误！未找到引用源。d错误！未找到引用源。第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13 .15函数的定义域为 .16若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点，则_三、解答题：17（本小题满分10分）在直角坐标系中，以原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线c： （t为参数）， c：（为参数）。（i）化c，c的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（ii）若c上的点p对应的参数为，q为c上的动点，求中点到直线 距离的最小值.18. （本小题满分12分）已知函数.（）当时，求函数的最小值； （）若时,函数在上为增函数，求实数的取值范围；19、（本小题满分12分）平面直角坐标系以原点o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程. （2）已知点，求的值.20, （本小题满分12分）在直角坐标系错误！未找到引用源。中，直线错误！未找到引用源。的参数方程为错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为参数），若以原点错误！未找到引用源。为极点, 错误！未找到引用源。轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆错误！未找到引用源。的极坐标方程为错误！未找到引用源。，设错误！未找到引用源。是圆错误！未找到引用源。上任一点，连结错误！未找到引用源。并延长到错误！未找到引用源。，使错误！未找到引用源。（）求点错误！未找到引用源。轨迹的直角坐标方程；（）若直线错误！未找到引用源。与点错误！未找到引用源。轨迹相交于错误！未找到引用源。两点，点错误！未找到引用源。的直角坐标为错误！未找到引用源。，求错误！未找到引用源。的值21. （本小题满分12分） 定义在r上的函数满足, . （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间；22. （本小题满分12分）设函数 且m2,若函数，使得成 立，求实数的取值范围高二数学（理）参考答案1-5 dbaaa 6-10 bddab 11-12 ac13 6 14 15(1，2)u(2，+) 16 2 17 （）， 为圆心是，半径是1的圆.为中心是坐标原点，焦点在轴上，长半轴长是8，短半轴长是3的椭圆.-4分 （）当时，故，为直线，-7分m到的距离 从而当时，取得最小值18. （）函数的定义域为，当时， ，.1分在上，单调递减；在上，单调递增. 3分函数.4分（），函数在上为增函数等价于在上恒成立，5分当时， 在上单调递增，满足题设条件.当时，因为，令，等价于在上恒成立，在上为增函数，所以， 综上所述：所求实数的取值范围是或.8分19 20 （）圆错误！未找到引用源。的直角坐标方程为错误！未找到引用源。，设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。这就是所求的直角坐标方程. 3分（）把错误！未找到引用源。代入错误！未找到引用源。，即代入错误！未找到引用源。得错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。令错误！未找到引用源。对应参数分别为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。所以错误！未找到引用源。. 7分21解：（1），所以，即. 又， 所以，所以. 2分（2），.3分当时，函数在上单调递增；4分当时，由得，时， 单调递减；时， ，单调递增. 综上，当时，函数的单调递增区间为；当时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 6分22