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高三数学寒假作业(七)一、 选择题,每小题只有一项是正确的。1.集合 ,则集合c 中的元素个数为 a.3 b4 c11 d122.设为平面,为直线,则的一个充分条件是a.b.c.d.3.已知uy|y,py|y,x2,则cup()a,)b(0,) c(0,) d(,0,)4.设 是等差数列,若 ,则 等于 a.6 b. 8 c.9 d.165.已知向量,且,则( )a b c d6.已知等于.( )abcd7.设满足约束条件,若目标函数的最小值为,则的最小值为a. b. c. d. 8.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n,有下列四个命题:若;若;若;若.其中正确命题的个数是 ( )a.0 b.1c.2d.39.已知抛物线的焦点f与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与x轴的交点为k,点a在抛物线上且,则a点的横坐标为( ) a b3 c d4 二、填空题10.在复平面中,复数是虚数单位)对应的点在第 象限11.在样本频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的,且样本容量为180,则中间一组的频数为_12.将一枚骰子抛掷两次,记先后出现的点数分别为,则方程有实根的概率为 13.已知双曲线c: (a0,b0)的一条渐近线与直线l:垂直,c的一个焦点到l的距离为1,则c的方程为_.三、计算题14.(本小题满分12分)如图,已知椭e:的离心率为,且过点,四边形abcd的顶点在椭圆e上,且对角线ac,bd过原点o, .()求的取值范围;()求证:四边形abcd的面积为定值.15.已知在与时,都取得极值。 (i)求a,b的值; (ii)若对,恒成立,求c的取值范围。16.(本小题满分12分)在abc中,角a,b,c的对边分别是a,b,c,若acos c=csin a(1)求角c的大小;(2)若a=3,abc的面积为,求的值高三数学寒假作业(七)参考答案一、 选择题15 cddab 69 dadb 二、填空题10.一11.3012.13. 三、计算题14.()当直线ab的斜率存在时,设由.4分.6分,所以的范围是.8分.10分.12分15.(1)由题意,得:且即:和1是的两根,由韦达定理,易得: (2)由(1)知: x-1,)(,1
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