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高三数学寒假作业（七）一、 选择题，每小题只有一项是正确的。1.集合 ，则集合c 中的元素个数为 a.3 b4 c11 d122.设为平面，为直线，则的一个充分条件是a.b.c.d.3.已知uy|y，py|y，x2，则cup（）a，）b（0，） c（0，） d（，0，）4.设 是等差数列，若 ，则 等于 a.6 b. 8 c.9 d.165.已知向量，且，则（ ）a b c d6.已知等于.（ ）abcd7.设满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的最小值为a. b. c. d. 8.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：若；若；若；若.其中正确命题的个数是 （ ）a.0 b.1c.2d.39.已知抛物线的焦点f与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为k，点a在抛物线上且，则a点的横坐标为（ ） a b3 c d4 二、填空题10.在复平面中，复数是虚数单位）对应的点在第 象限11.在样本频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个长方形面积和的，且样本容量为180，则中间一组的频数为_12.将一枚骰子抛掷两次，记先后出现的点数分别为，则方程有实根的概率为 13.已知双曲线c： (a0，b0)的一条渐近线与直线l：垂直，c的一个焦点到l的距离为1，则c的方程为_.三、计算题14.（本小题满分12分）如图，已知椭e:的离心率为，且过点，四边形abcd的顶点在椭圆e上，且对角线ac，bd过原点o， .（）求的取值范围；（）求证：四边形abcd的面积为定值.15.已知在与时，都取得极值。 （i）求a，b的值； （ii）若对，恒成立，求c的取值范围。16.（本小题满分12分）在abc中，角a,b,c的对边分别是a，b，c，若acos c=csin a（1）求角c的大小；（2）若a=3，abc的面积为，求的值高三数学寒假作业（七）参考答案一、 选择题15 cddab 69 dadb 二、填空题10.一11.3012.13. 三、计算题14.（）当直线ab的斜率存在时，设由.4分.6分，所以的范围是.8分.10分.12分15.（1）由题意，得：且即：和1是的两根，由韦达定理，易得： （2）由（1）知： x-1，)（，1
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