（福建专用）高考数学总复习 第十章第1课时 随机抽样课时闯关（含解析）.doc

（福建专用）2013年高考数学总复习 第十章第1课时 随机抽样课时闯关（含解析）一、选择题1现有以下两项调查：某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取60册图书，检查其装订质量状况；某市有大型、中型与小型的商店共1500家，三者数量之比为159.为了调查全市商店每日零售额情况，抽取其中15家进行调查完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是()a简单随机抽样法，分层抽样法b分层抽样法，简单随机抽样法c分层抽样法，系统抽样法d系统抽样法，分层抽样法解析：选d.根据三种抽样方法的特点和适用的范围知，a、b、c都不正确2下面的抽样方法是简单随机抽样的是()a在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖b某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格c某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见d用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验解析：选d.a、b不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；c不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；d是简单随机抽样3(2012辽宁育才中学质检)用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()a7b5c4 d3解析：选b.由系统抽样知第一组确定的号码是5.4(2010高考四川卷)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本则从上述各层中依次抽取的人数分别是()a12,24,15,9 b9,12,12,7c8,15,12,5 d8,16,10,6解析：选d.由题意，各种职称的人数比为1603202001204853，所以抽取的具有高、中、初级职称的人数和其他人员的人数分别为408,4016,4010,406.5要从已编号(150)的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射的试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()a5,10,15,20,25 b1,2,3,4,5c2,4,8,16,22 d3,13,23,33,43解析：选d.系统抽样方法抽取到的导弹编号应该是k，kd，k2d，k3d，k4d，其中d10，k是110中用简单随机抽样方法得到的数二、填空题6最近网络上流行一种“qq农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，某校高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.答案：577(2012三明质检)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为_解析：设样本容量为n，则n6，所以n14，故在高二年级的学生中应抽取的人数为148.答案：88某企业三月中旬生产a、b、c三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别abc产品数量(件)1300样本容量130由于不小心，表格中a、c产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得a产品的样本容量比c产品的样本容量多10，根据以上信息，可得c产品的数量是_件解析：设样本的总容量为x，则1300130，x300.a产品和c产品在样本中共有300130170(件)设c产品的样本容量为y，则yy10170，y80.c产品的数量为80800.答案：800三、解答题9某学校为了了解2011年高考语文课的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？解：从1200名考生中抽取120人作调查，由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按110分配30030(人)，60060(人)，20020(人)，707(人)，303(人)所以抽取的文科，理科，艺术，体育，外语类考生分别是30人，60人，20人，7人，3人10某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？(3)已知y245，z245，求初三年级中女生比男生多的概率解：(1)因为0.19，所以x380.(2)初三年级人数为yz2000(373377380370)500，应在初三年级抽取的人数为4812.(3)设初三年级女生比男生多的事件为a，初三年级女生、男生数记为(y，z)，由(2)知yz500，且y、z为正整数，基本事件有(245,255)，(246,254)，(247,253)，(255,245)共11个，事件a包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个所以p(a).一、选择题1已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为()a0.35 b0.25c0.20 d0.15解析：选b.由表格可知，三次投篮恰有两次命中的结果有191,271,932,812,393，共5个，概率为.2将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495住在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()a26,16,8 b25,17,8c25,16,9 d24,17,9解析：选b.依题意可知，在随机抽样中，首次抽到003号，以后每隔12个号抽到一个人，则分别是003、015、027、039构成以3为首项，12为公差的等差数列，故可分别求出在001到300中有25人，在301至495号中共有17人，则496到600中有8人，所以b正确二、填空题3(2012泉州调研)在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为_解析：每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即.答案：4某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生数的等差中项，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是_解析：设抽取高一学生x人，抽取高三学生y人，高三学生总人数为z人，则由题意得：求得又由，得z960.答案：960三、解答题5某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中的一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本(1)在游泳组中，试确定青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)在游泳组中，试确定青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为x，在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有47.5%，10%，解得b50%，c10%.故a100%50%10%40%，即在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)在游泳组中，抽取的青年人人数为20040%60(人)；抽取的中年人人数为20050%75(人)；抽取的老年人人数为20010%15(人)6某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取