垂直与平行教案.doc

垂直与平行李莉教学内容 人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册 64 65 页的内容。 教学目标 1 引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。 2 帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 3 培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。 教学重点 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。 教学难点 相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。 教具、学具准备 课件，水彩笔，尺子，三角板，量角器。 学生准备小棒。教学过程： 一、复习直线。师：同学们，今天我给大家带来一位老朋友，（课件出示）认识它吗？是什么？ 生：是直线。 师： 请大家回忆一下，直线的特点是什么？ 生：直线没有端点 生：可以向两端无限延伸。 师：看来，大家对学过的知识掌握得非常扎实！这节课咱们继续研究与直线有关的知识。二、在纸上画两条直线。 师：（出示）请看，这是什么？ 生：一张白纸。 师：我们把这张白纸看成一个平面。想象一下。这个面变大了，能想象出来吗？ 生：能。 师：太好了！那咱们闭上眼睛一块来想象一下。准备好了吗？ 生：准备好了。 师：那咱们开始了。这个面变大了，又变大了，变得无限大。在这个无限大的平面上出现了一条直线，又出现了一条直线。你想象的这两条直线是什么样的？请睁开眼睛，把它们用彩笔画在纸上。 （学生画图，教师巡视。） 师：画完了吗？同桌俩互相看看，你们画得一样吗？ 生：不一样。 三、展示作品。师：有没有谁愿意把自己的作品展示到黑板上。 （师指名八名学生展示作品。）师：同学们的想象力可真丰富，在同一平面内想象两条直线，竟然出现了这么多不同的样子，真不简单！仔细看看，能不能给它们分分类？ 生：能。 师：好，为了大家叙述方便 , 咱们给它们编上号。下面，咱们就以小组为单位，讨论讨论，哪几号作品可以分为一类，为什么？各小组注意做好记录，开始吧！ 四、给作品分类，然后汇报。（学生分类，教师适时引导。） 师： 下面请各小组汇报分类情况。 生 1 ：我们小组把它们分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。 生 2 ：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。 生 3 ：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。 师：大家同意哪种分法？ 生：分为两类。 师：也就是说在纸上任意画两条直线会出现相交和不相交两种情况。五、认识平行线。师：仔细观察不相交的这一类，你是怎么知道它们不相交的呢？有什么办法来验证一下？ 生：可以用尺子量一量两条直线之间的距离。 （ 学生上台量并告诉大家结果。） 师：两边必须一样宽。象这样的在同一平面内的两条直线，画得再长也不会相交。那你们知道这种情况叫什么吗？ 生：平行。 生：互相平行。 （课件出示互相平行的概念），读一读。师：在这个概念中你认为最重要的条件是什么？ 师：为什么必须在同一平面内？（出示长方体，让学生观察两个面上的直线。）师：这两条直线相交吗？生：不相交。师：平行吗？生：不平行。师：为什么不平行?生：因为它们不在同一平面。师：不在同一平面内的两条直线叫做异面直线，它们的特点是既不平行，也不相交。有待我们高中去学习了解。因此，判断两条直线是否是平行线 ，“在同一平面内”、 “不相交”这两个条件缺一不可。 师：（课件出示直线a）直线a是平行线吗？为什么？生：不是，因为它是一条直线。师：（课件接着出示直线b）现在直线a与直线b的位置关系是怎样的？生:互相平行。师:因此，我们就说直线a与直线b是互相平行的，而不是孤立的说某一条直线是平行线。 师：（课件出示练习）下面的各组直线，哪组互相 平行？为什么？ 六、认识垂直。师：再来观察相交的这一类，两条直线相交形成了什么？ 生：角。 师：出现了哪些角？ 生：有锐角，有钝角。 生：还有直角。 师：它们相交的这个点你们知道叫什么吗？叫交点。 师：哪幅作品相交形成了特殊角直角？怎样证实这些角是直角呢？ 生：用直角三角板量一量。 （指名学生上台量，师标上直角符号。） 师：同一平面内两条直线相交形成直角的情况，在数学上叫垂直。师：（课件出示垂直概念）学生自己读一读。（师手指说明）直线a就是直线b的垂线；同样，直线b也是直线a的垂线，它们的交点就叫垂足。师：（课件出示练习）哪组互相垂直？为什么？ 师：这节数学课，我们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系平行与垂直。（板书课题，生齐读课题。）七、找生活中的垂直与平行。师：这节课，咱们认识了垂直和平行。现在我们到运动场上去看一看（课件出示操场图）。 师：操场上有没有垂直和平行的现象？谁上来给大家说说？（生说）还有这么多同学想说呀！那这样吧，咱们打开书，翻到 64 页。同桌两个看着图，一起找一找，还有哪些垂直和平行的现象。 （生说，师巡视） 师：在我们的生活中有许多这种现像。请看大屏幕。（课件出示） 八、练习：摆一摆。师：咱们认识了垂直与平行，能用小棒摆一摆吗 ? 生：能。 师：好，请大家拿出准备好的小棒。按照要求摆一摆。（课件出示，然后请学生到展示台上摆，对学生摆的情况进行总结评价。）九、练习：找几何图形中的垂直与平行。师：生活中和操场上都有互相垂直和平行的现象，那几何图形中有没有呀？（有）好，现在我请同学们研究研究，（课件出示）这些几何图形中有哪些垂直和平行的现象？（小组讨论）讨论好了吗？谁愿意上来找给大家看看？ （师重点讲评长方形。） 师：咱们以前认识了长方形，只知道长方形对边相等。通过今天这节课的学习，咱们还知道了长方形的对