高考数学一轮复习 第17讲《定积分及简单应用》热点针对训练 理.doc_第1页
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文档简介

1.(2013宁德质检)(x22)dx( b )a. b.c2 d1解析：.2.一物体受到与它的运动方向相反的力f(x)exx的作用，则它从x0运动到x1时，f(x)所做的功等于( d )a. b.c d解析：w，故选d.3.设函数f(x)ax2b(a0)，若f(x)dx3f(m)，则m( c )a1 b.c d2解析：f(x)dx(ax2b)dx(9a3b，由f(x)dx3f(m)，得9a3b3am23b，所以m23，所以m.4.(2012株洲市高质量统一检测)如图所示，函数yx22x1与y1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分)，则该闭合图形的面积是.解析：因为函数yx22x1与y1的两个交点为(0,1)和(2,1)，所以闭合图形的面积s(x22x11)dx.5.(2012泉州四校二次联考)计算2dx.解析：y(2x2)表示椭圆y21的x轴上方部分，所以sab.6.(2012山东省莱芜市4月模拟)函数f(x)的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为.解析：f(x)dxx2dx(2x)dx.7.(2012广州一模)已知2(kx1)dx4，则实数k的取值范围为，2.解析：因为(kx1)dxk1，于是由2k14，解得k2.8.如图所示，直线ykx分抛物线yxx2与x轴所围成图形为面积相等的两部分，求k的值解析：抛物线yxx2与x轴两交点为(0,0)，(1,0)，则它与x轴围成的图形面积为s.则直线ykx与yxx2所围成的面积为.又ykx与yxx2的交点坐标分别为(0,0)，(1k，kk2)，所以直线ykx与yxx2所围成图形面积为(1k)3，所以k1.9.设f(a)|x2a2|dx.(1)当0a1与a1时，分别求f(a)；(2)当a0时，求f(a)的最小值解析：(1)0a1时，f(a)|x2a2|dx(a2x2)dx(x2a2)dx(a3a3)(a2a3)a3a2.当a1时，f(a)a2，所以f(a).(2)当a1时，由于f(a)a2在1，)上是增函数，故f(a)在1，)上的最小值是f(1)1，当a0,1时，f(a)4a22a2a(2a1)，由f(a)0知，a或a0，故f(a)在0，上递减，在，1
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