小升初典型应用题溶液浓度问题附答案.pdf

1 典型应用题精练 溶液浓度问题 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密 就知识点而言它包括小学所学2 个重点 知识 百分数 比例 一 浓度问题中的基本量 溶质 通常为盐水中的 盐 糖水中的 糖 酒精溶液中的 酒精 等 溶剂 一般为水 部分题目中也会出现煤油等 溶液 溶质和溶液的混合液体 浓度 溶质质量与溶液质量的比值 二 几个基本量之间的运算关系 1 溶液 溶质 溶剂 2 100 100 溶 质溶 质 浓 度 溶 液溶 质溶 液 三 解浓度问题的一般方法 1 寻找溶液配比前后的不变量 依靠不变量建立等量关系列方程 2 十字交叉法 甲溶液浓度大于乙溶液浓度 形象表达 A B 甲 溶 液 质 量 乙 溶 液 质 量 B A 甲 溶 液 与 混 合 溶 液 的 浓 度 差 混 合 溶 液 与 乙 溶 液 的 浓 度 差 注 十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角 浓度三角与十字交叉法实 质上是相同的 浓度三角的表示方法如下 乙溶液质量甲溶液质量 z yx z z yx z 乙溶液 浓度 y 甲溶液 浓度 x 混合浓度z 3 列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法 1 一杯盐水 第一次加入一定量的水后 盐水的含盐百分比为15 第二次又加入同样多的水 盐水 的含盐百分比变为12 第三次再加入同样多的水 盐水的含盐百分比将变为多少 2 有两包糖 第一包糖由奶糖和水果糖组成 其中 4 1 为奶糖 第二包糖由酥糖和水果糖组成 其中 5 1 为酥糖 将两包糖混合后 水果糖占78 那么奶糖与酥糖的比例是多少 2 3 甲种酒精4 千克 乙种酒精6 千克 混合成的酒精含纯酒精62 如果甲种酒精和乙种酒精一样 多 混合成的酒精含纯酒精61 甲 乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少 4 若干升含盐70 的溶液与若干升含盐58 的溶液混合后得到含盐62 的溶液 如果每种溶液各多 取 15 升 混合后得到含盐63 25 的溶液 第一次混合时含盐70 的溶液取了多少升 5 某商品按零售价10 元卖出 20 件所得到的利润和按照零售价9 元卖出 30 件所得到的利润相等 求 该商品的进价 6 4 千克浓度为30 的溶液和多少千克浓度为10 的溶液能混合成26 的溶液 7 有两种溶液 甲溶液的酒精浓度为10 盐浓度为30 乙溶液中的酒精浓度为40 盐浓度为0 现在有甲溶液1 千克 那么需要多少千克乙溶液 将它与甲溶液混合后得到的溶液的酒精浓度和盐浓度相 等 8 有浓度为30 的酒精若干 添加了一定数量的水后稀释成浓度为24 的酒精溶液 如果再加入同样 多的水 那么酒精溶液的浓度变为多少 3 9 有浓度为7 的盐水 600 克 要使盐水的浓度加大到10 需要加盐多少克 10 在浓度为50 的硫酸溶液100 千克中 再加入多少千克浓度为5 的硫酸溶液 就可以配制成浓度 为 25 的硫酸溶液 11 从装满100 克浓度为80 的盐水杯中倒出40 克盐水 再用淡水将杯加满 再倒出40 克盐水 然 后再用淡水将杯加满 如此反复三次后 杯中盐水的浓度是多少 12 水果仓库运来含水量为90 的一种水果400 千克 一周后再测 发现含水量降低为80 现在这 批水果的总重量是多少千克 13 有 A B C 三根管子 A管以每秒 4 克的流量流出含盐20 的盐水 B管以每秒6 克的流量流出含 盐 15 的盐水 C管以每秒10 克的流量流出水 但 C管打开后开始2 秒不流 接着流 5 秒 然后又停 2 秒 再流 5 秒 现三管同时打开 1 分钟后都关上 这时得到的混合溶液中含盐百分之几 4 典型应用题精练 溶液浓度问题 参考答案 1 解法 抓住题目中的不变量 盐的数量 设这杯盐水中有盐60 克 第一次加水后盐水的总量变为60 15 400 克 第二次加水后盐水的总量变为60 12 500 克 每次加入的水量为500 400 100 克 第三次加入同样多的水后盐水的含盐百分比将变为 60 500 100 10 解法 设第一次加水后盐水的重量变为 千克 盐的重量是 15 0 15 第二次加水后盐水的总重量为0 15 12 1 25 每次加入的水量为1 25 0 25 第三次加入同样多的水后盐水的浓度为0 15 1 25 0 25 10 答 第三次加入同样多的水后盐水的浓度为10 2 本题是一道简单的浓度问题 我们以水果糖为突破口 第一包奶糖占 4 1 水果糖占 4 3 第二包酥糖占 5 1 水果糖占 5 4 将两包糖混合后 水果糖占78 相当于混合溶液 根据浓度三角形 列出等式 第一包 78 4 3 第二包 5 4 78 第一包 第二包 5 4 78 78 4 3 2 3 把第一包糖的数量看作2 份 第二包3 份 则奶糖与酥糖的比例是 2 4 1 3 5 1 5 6 答 奶糖与酥糖的比例是5 6 3 解 如果甲乙两种酒精各取4 千克 因两种酒精取的一样多 所以混合在一起的酒精溶液的浓度为 61 其中含纯酒精4 2 61 4 88 千克 甲种酒精4 千克 乙种酒精6 千克 混合成的酒精含纯酒精62 其中含纯酒精 4 6 62 6 2 千克 6 2 千克比 4 88 千克多 6 2 4 88 1 32 千克 多出的1 32 千克纯酒精来自6 4 2 千克的 乙种酒精 因此乙种酒精的浓度为1 32 2 0 66 66 4 千克甲种酒精中含纯酒精 4 6 62 6 66 2 24 千克 因此甲种酒精溶液的溶度为2 24 4 0 56 56 答 甲种酒精溶液的溶度是56 乙种酒精溶液的溶度是66 4 解 1 浓度 70 的溶液 70 62 浓度 58 的溶液 62 58 浓度 70 的溶液 浓度58 的溶液 62 58 70 62 1 2 每种溶液各取15 升混合在一起得到浓度为 70 58 2 64 的溶液 30 升 浓度 62 的溶液 63 25 62 30 升 64 63 25 浓度 62 的溶液 30 升 64 63 25 63 25 62 3 5 浓度 62 的溶液 30 5 3 18 升 这 18 升浓度 62 的溶液是由浓度70 的溶液和浓度58 的溶液混合而成 他们的数量比是1 2 所以浓度70 的溶液取了 5 18 21 1 6 升 答 浓度70 的溶液取了6 升 5 售价 10 元的利润 20 售价 9 元的利润 30 售价 10 元的利润 售价9 元的利润 30 20 3 2 按零售价10 元所获得的利润是 10 9 3 3 元 所以该商品的进价是10 3 7 元 答 该商品的进价是7 元 6 4 千克 30 26 浓度10 溶液数量 26 10 4千克 浓度10 溶液数量 26 10 30 26 4 1 浓度 10 的溶液应该用4 4 1 1 千克 答 应该取浓度10 的溶液 1 千克 7 要使混合后溶液的酒精浓度和盐浓度相等 那么混合溶液中含有的酒精的量和盐的量应该相等 1千克甲溶液中含有酒精1 10 0 1 千克 盐1 30 0 3 千克 盐比酒精多了0 3 0 1 0 2 千克 在混合溶液中应该加入酒精0 2 千克 乙溶液不含盐只含有酒精 所需的0 2 千克酒精因该由乙溶液提供 乙溶液的酒精溶度是40 所 以需要乙溶液0 2 40 0 5 千克 答 添加 0 5 千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和盐的浓度相等 8 解 在浓度为30 的酒精溶液中 溶质重量与溶液重量的比为30 100 在浓度为24 的酒精溶液中 溶质重量与溶液重量的比为24 100 注意到溶质的重量不变 且 30 100 120 400 24 100 120 500 故 若溶质的重量设为120 份 则增加了500 400 100 份 的水 若再加同样多的水 则溶质重量 与溶液重量的比变为 120 500 100 于是 此时酒精溶液的浓度为 120 500 100 100 20 答 最后酒精溶液的浓度为20 9 解 变化前溶剂的重量为600 1 7 558 克 变化后溶液的重量为588 1 10 620 克 于是 需加盐620 600 20 克 答 需加盐20 克 10 解 将配制后的溶液看成两部分 一部分为100 千克 相当于原来50 的硫酸溶液100 克变化而 来 另一部分为其余溶液 相当于由添加的5 的溶液变化而来 100 千克 50 的溶液比100 千克 25 的溶液多含溶质 100 50 25 25 千克 但溶质的重量不变 故这 25 千克溶质加到5 的溶液中使得浓度由5 变为 25 当然 这 25 千克溶质 只是 换取 了5 溶液中 25 千克的溶剂 由此可得添加5 的溶液 25 25 5 125 千克 答 应加入125 千克 5 的硫酸溶液 11 解 原来杯中含盐100 80 80 克 第一次倒出盐40 80 32 克 操作一次后 盐水浓度为 80 32 100 48 第二次倒出盐40 48 19 2 克 操作两次后 盐水浓度为 80 32 19 2 100 28 8 第三次倒出盐40 28 8 11 52 克 操作两次后 盐水浓度为 6 80 32 19 2 11 52 100 17 28 答 反复三次后 杯中盐水浓度为17 28 12 解 将水果看成 溶液 其中的水看成 溶质 果看成 溶剂 含水量看成 浓度 变化前 溶剂 的重量为400 1 90 40 千克 变化后 溶液 的