【步步高】高中数学 3.1.1空间向量的线性运算同步训练 新人教B版选修21.doc_第1页
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第三章空间向量与立体几何3.1空间向量及其运算3.1.1空间向量的线性运算一、基础过关1下列说法正确的是()a在平面内共线的向量在空间不一定共线b在空间共线的向量在平面内不一定共线c在平面内共线的向量在空间一定不共线d在空间共线的向量在平面内一定共线2设有四边形abcd，o为空间任意一点，且，则四边形abcd是()a空间四边形 b平行四边形c等腰梯形 d矩形3已知空间四边形abcd，m、g分别是bc、cd的中点，连接am、ag、mg，则()等于()a. b. c. d.4在正方体abcda1b1c1d1中，给出以下向量表达式：()；()；()2；().其中能够化简为向量的是()a b c d5如图，空间四边形oabc，a，b，c，点m在oa上，且om2ma，n是bc的中点，则等于()a.abcbabcc.abcd.abc6已知向量，满足|，则()a. b.c.与同向 d.与同向7化简：()()_.8在平行六面体abcda1b1c1d1中，m为ac与bd的交点，若a，b，c，则_.9.如图，设o为abcd所在平面外任意一点，e为oc的中点若x，则x_.二、能力提升10.如图，在平行六面体abcda1b1c1d1中，e是cc1的中点，设a，b，c.试用a，b，c表示.11在平行六面体abcda1b1c1d1中，o1为a1b1c1d1的中心化简：()12.如图所示，在长、宽、高分别为ab3，ad2，aa11的长方体abcda1b1c1d1且以八个顶点的两点为始点和终点的向量中，(1)单位向量共有多少个？(2)试写出模为的所有向量；(3)试写出与相等的所有向量；(4)试写出的相反向量三、探究与拓展13如图所示，已知空间四边形abcd，连接ac，bd，e，f，g分别是bc，cd，db的中点，请化简(1)；(2)，并标出化简结果的向量答案1d2.b3.a4.a 5b6d708abc9.10解e是cc1的中点，c.又b，abc.11解如图所示，原式().12解(1)由于长方体的高为1，所以长方体4条高所对应的，这8个向量都是单位向量，而其他向量的模均不为1，故单位向量共8个(2)由于这个长方体的左右两侧的对角线长均为，故模为的向量有，共8个(3)与向量相等的所有向量(除它自身之外)共有，及3个(4)向量的相
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