广东省中考数学总复习 第二部分 空间与图形 第四章 图形的认识（一）课时17 三角形的有关概念和性质课件.ppt

课时17三角形的有关概念和性质 第四章图形的认识 一 第二部分空间与图形 知识要点梳理 1 三角形的分类 1 三角形按角分为 和 2 三角形按边分为 和 而 是等腰三角形的特殊形式 2 三角形中的主要线段 1 三角形的高 从三角形的顶点向它的对边所在的直线画 所得线段叫做三角形的高 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 三边都不相等的三角形 等腰三角形 等边三角形 垂线 2 三角形的中线 连接三角形的顶点和它的对边的 所得线段叫做三角形的中线 3 三角形的角平分线 作三角形角的 交该角所对的边于一点 所得线段叫做三角形的角平分线 4 三角形的中位线 连接三角形两边的 所得线段叫做三角形的中位线 5 三角形的重心 三角形的三条 交于一点 这点即三角形的重心 三角形的顶点到重心的距离等于该顶点对边上 长的 中点 平分线 中点 中线 中线 3 三角形的角 1 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 2 三角形的外角 三角形的 与 组成的角 叫做三角形的外角 3 三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角 与它不相邻的任何一个内角 4 三角形的外角和为 180 一边 另一边的延长线 等于 大于 360 4 三角形的性质 1 三角形三边关系 三角形两边之和 第三边 两边之差 第三边 2 三角形 稳定性 四边形 稳定性 5 三角形的面积公式 大于 小于 具有 没有 重要方法与思路三角形三边关系 三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 的应用 1 在实际应用中 只需检验最短的两边之和大于第三边 则可说明能组成三角形 2 在实际应用中 已知两边 则第三边的取值范围为 两边之差 第三边 两边之和 3 所有通过周长相加减求三角形的边 求出两个答案的 要注意检查每个答案能否组成三角形 中考考点精练 考点1三角形的内角和外角 1 2016乐山 如图2 4 17 1 ce是 abc的外角 acd的平分线 若 b 35 ace 60 则 a a 35 b 95 c 85 d 75 c 3 2014广州 abc中 已知 a 60 b 80 则 c的外角的度数是 140 2 2014佛山 如图2 4 17 2是一副三角板叠放的示意图 则 75 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解此类题的关键在于掌握三角形的内角和外角的有关定理和性质 熟记以下要点 1 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角 考点2三角形三边关系 1 2014广东 一个等腰三角形的两边长分别是3和7 则它的周长为 a 17b 15c 13d 13或172 2016西宁 下列每组数分别是三根木棒的长度 能用它们摆成三角形的是 a 3cm 4cm 8cmb 8cm 7cm 15cmc 5cm 5cm 11cmd 13cm 12cm 20cm a d 3 2016长沙 若一个三角形的两边长分别为3和7 则第三边长可能是 a 6b 3c 2d 11 a 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解此类题的关键在于掌握三角形的三边关系 即三角形两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 考点3三角形的中线 高线 角平分线 重心 1 2014茂名 如图2 4 17 3 地面上有三个洞口a b c 老鼠可以从任意一个洞口跑出 猫为能同时最省力地顾及三个洞口 到a b c三个点的距离相等 尽快抓到老鼠 应该蹲守在 a abc三边垂直平分线的交点b abc三条角平分线的交点c abc三条高所在直线的交点d abc三条中线的交点 a 2 2015临沂 如图2 4 17 4 在 abc中 bd ce分别是边ac ab上的中线 bd与ce相交于点o 则 2 解题指导 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度中等 解此类题的关键在于掌握三角形的高 中线 角平分线 重心等概念的定义和性质 注意 相关要点请查看 知识要点梳理 部分 并认真掌握 考点巩固训练 考点1三角形的内角和外角 1 如图2 4 17 5 在 abc中 ad平分外角 cae b 30 cad 65 则 acd等于 a 50 b 65 c 80 d 95 c 2 如图2 4 17 6 在 abc中 a 40 点d是 abc和 acb角平分线的交点 则 bdc 110 3 一个三角形三个内角度数的比是2 3 4 那么这个三角形是 三角形 锐角 4 如图2 4 17 7 在 abc中 b 40 三角形的外角 dac和 acf的平分线交于点e 则 aec 70 考点2三角形三边关系 5 一个三角形的两边长为2和6 第三边为偶数 则这个三角形的周长为 a 10b 12c 14d 16 c 6 以下列各组数据为边长 能构成三角形的是 a 3 4 5b 4 4 8c 3 10 4d 4 5 107 在 abc中 已知两条边a 6 b 7 则第三条边c的取值范围是 a 1 c 13 考点3三角形的中线 高线 角平分线 重心 8 如图2 4 17 8 cd ce cf分别是 abc的高 角平分线 中线 则下列各式错误的是 a ab 2bfb ace acbc ae bed cd be c 9 如图2 4 17 9 ad是 abc的角平分线 点o在ad上 且oe bc于