广东省深圳市三人文化发展有限公司九年级数学上册《2.2 配方法公式法解一元二次方程》教案 北师大版.doc

22配方法公式法解一元二次方程教案姓名年级性别教材第 课教学课题教学目标1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。2、进一步理解配方法的解题思路。 课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程一.教学内容：用配方法和公式法解一元二次方程1.知道配方法的意义及用配方法解一元二次方程的主要步骤，能够熟练地用配方法解系数较简单的一元二次方程2.理解用配方法推导出一元二次方程的求根公式，了解求根公式中的条件b24ac0的意义，知道b24ac的值的符号与方程根的情况之间的关系3.能熟练地运用求根的公式解简单的数字系数的一元二次方程二. 知识要点：1.形如x2p或（mxn）2p（p0）的方程用开平方法将一元二次方程降次转化为两个一元一次方程通过配方，方程的左边变形为含x的完全平方形式（mxn）2p（p0），可直接开平方，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程这样解一元二次方程的方法叫做配方法3.用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0（a0）的一般步骤：（1）移项：将常数项移到方程右边；（2）把二次项系数化为1：方程左右两边同时除以二次项系数（3）配方：方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式即将的式子加上，可得到完全平方式 （4）当时，用直接开方法解变形后方程三. 重点难点：本讲重点是用配方法和公式法解一元二次方程，难点是配方的过程和对求根公式推导过程的理解【例题剖析】【衔接训练】1、一元二次方程的解是 （ ）a、 b、 c、 d、2、一元二次方程可变形为 （ ）a、 b、 c、 d、5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是 （ ）a、 b、c、 d、6、将二次三项式配方后得 （ ）a、 b、 c、 d、7、（1）； （2）；（3） （4）（5） （6）（7）； （8）；（9） （10）8、用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为_，解得：9、解下列方程：（1）x22 （2）4x210（）（x1）2= 2 （4） （5） （6） （7）10、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，求这个三角形的周长。公式法解一元二次方程1、公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程式的求根公式为：2、用公式法解一元二次方程步骤：（1）把方程化为一般形式，确定a，b，c的值；（2）求出的值（3）根据公式求出方程的解。【练习巩固】1. 如果2是一元二次方程x2c的一个根，那么常数c是（ ）a、2 b、2 c、4 d、42. （07四川内江）用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）abcd3. 方程x28x+5=0的左边配成完全平方式后所得的方程是 （ ） a、 b、 c、 d、以上都不对五、根的判别式：公式解根号内的式子被称为“根的判别式”，称之为。1、 若，则方程有两个不相等的实数根。即，；2、 若，则方程有两个相等的实数根。即3、 若，则方程无实数根。【例题剖析】例1：不解方程，判断下列方程根的情况。（1）； （2）；（3）是关于x 的方程解一元二次方程练习题(配方法)1用适当的数填空：、x2+6x+ =（x+ ）2 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2 、x29x+ =（x ）22将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_3已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_4将x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_ _，所以方程的根为_5若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是 6用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是 7把方程x2+3=4x配方，得 8用配方法解方程x2+4x=10的根为 9用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=010.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。课后练习解一元二次方程练习题(公式法)一、填空题1一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是_ _ 当b-4ac0时，方程_ _2方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，则有_ _ ，若有两个不相等的实数根，则有_ _，若方程无解，则有_3用公式法解方程x2 = -8x-15，其中b2-4ac= _，x1=_，x2=_4已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为_5用公式法解方程4y2=12y+3，得到 6不解方程，判断方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有 个7当x=_ _时，代数式与的值互为