2000年广西中考数学试题.doc

2000年广西壮族自治区高中招生考试一、填空题（15*2=30分）1-5的绝对值是_ 2比较大小：-1_-23.计算=_ 4计算：（a2b）3=_5一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为_6如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=_或_7如果x=1是方程x2+kx+k-5=0的一个根，那么k的值等于_9图象经过点（-4，-2）的反比例函数的解析式是_10设a、b、c为平面内三条不同的直线，如果ab，ca，那么b与c的关系是_11如图1，ABC中，D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点FA=62，1=35，2=20，那么BFD的度数为_111512要证明一个四边形是菱形，可以先证明这个四边形是_，再证明_（只需填写一种方法）13一条弦把圆分为23的两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为_14夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7，已知山脚的温度是26，山顶的温度是14.1，那么山的高度是_米15如图2，两个半圆中，长为4的弦AB与直径CD平行且与小半圆相切，那么圆中阴影部分的面积等于_二、选择题（3*8=24分）A互为倒数B互为相反数C互为有理化因式D相等17方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于 A-18B18C-3D3A当x0时，y随x的增大而增大B当x0时，y随x的增大而增大Cx=1时的函数值大于x=-1时的函数值D在函数图象所在的每个象限内，y随x的增大而增大19一个单位6名工作人员在某段时间内的收入如下（单位：元）：140 200 300 340 340 360那么这些工作人员在这段时间内收入的平均数和中位数依次是 A340，320B280，320C280，340D320，34020.在RtABC中，C=90，如果cosA=,那么tanB的值为_21钝角三角形的外心在 A三角形内B三角形外C三角形的边上D上述三种情况都有可能22.如果两圆的半径分别为和，圆心距为3.2，那么这两个圆的位置关系是 A内切B外切C外离D相交23如图3，已知四边形ABCD是O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3下列命题错误的是 AABEDCE BBDA=45 CS四边形ABCD=24.5 D图中全等的三角形共有2对三、24（4分）把代数式2a2b2c和a3x2的共同点填写在下列横线上：例如：都是 整 式（1）都是_；（2）都有_25（4分）已知：x=, y=. 求的值。四、26（6分）已知：如图4，等腰梯形ABCD中，ABDC，E为DC的中点求证：EAB=EBA27（本小题满分7分）如图5，ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BEAB=23，SBEF=4，求SCDF五、28（6分）解方程：29（7分）李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后，可得利息43.92元已知这两种储蓄年利率的和为3.24%问这两种储蓄的年利率各是百分之几（注：公民应交利息所得税=利息全额20%）六、（8分）30已知关于x的一元二资助方程 x-1=0有两个不相等的实数根求k的取值范围七、（12分）31如图6，O1与O2相交于A、B两点，BO2切O1于点B，BO2的延长线交O2于点C，CA的延长线交O1于点D（1）证明：DBBC；（2）如果AC=3AD，求C的度数；（3）在（2）的情况下，若O2的半径为6，求四边形O1O2CD的面积八、（12分）32把一张宽AD=2的矩形纸片ABCD如图7那样折叠，使每次折叠后，点A都落在CD边上如图8，将矩形纸片放在平面直角坐标系中，使AD边落在y轴上，AD的中点与原点O重合设某次折叠A的落点为A，折痕线为EF，EF交x轴于点G过点A作x轴的垂线，交x轴于点H，交EF于点T（1）请试作两次你认为最适当的折叠，并写出各次所得到的点T的坐标；（2）设DA=x，点T的纵坐标为y，求y与x之间的函数关系式；（3）求点T（）到点A的距离TA，并证明T到CD的距离等于TA的长参考答案 一、15；2；32；4a6b3；545；66，边形，平行四边形的邻边相等（平行四边形的对角线互相垂直）；1372，108；141700；152二、16B；17A；18C；19B；20D；21B；22C；23D三、24（1）“单项式”或“有理式”或“五次式”；（2）“a2”或“a”2分3分4分26四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，D=C2分又E为DC中点，DE=ECADEBCE4分AE=BE，EAB=EBA6分27四边形ABCD是平行四边形，AEDC，BEFCDF3分AB=DC，BEAB=23，BEDC=23，5分7分2分原方程化为y2-5y+4=03分解得y1=1，y2=44分5分6分解法二：去分母，得（3-x）2=5（3-x）（2+x）-4（2+x）2，2分整理，得2x2+x-1=04分5分6分29解法一：设这两种储蓄的年利率分别为x%、y%，1分根据题意，得3分6分答：这两种储蓄的年利率分别为2.25%和0.99%7分解法二：列一元一次方程来解，评分过程参照解法一1分-4k+80，k23分5分同时k+10，k-17分综合，得8分31（1）连结AB，BC是O2的直径，BACD，1分所以BD是O1的直径2分又BC是O1的切线，所以DBBC3分5分6分C=307分（3）设O1、O2的半径分别为r1、r2DBA=C=30，8分9分10分11分