认识比教案 (2).doc

认识比【教材简析】这部分内容主要教学比的意义、比与分数、除法的关系。例1、例2教学认识比的意义。认识比时，主要利用学生对两个数量之间关系的已有认识，先引导学生分别认识同类量的比（例1）和不同类量的比（例2），并逐步抽象出比的意义。进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数、除法的关系，自我完善认知结构。在例1、例2随后的“试一试”、“练一练”中，教材都尽可能为学生提供自主探索和尝试的机会，尝试通过学生的独立思考进一步感受比的意义，并主动探索比与分数、除法的关系。练习十三中的5个练习题分别从不同的角度对比的意义、比值以及相关知识间的联系进行了合理操练，且形式多样，目的明确。可以看出教材这样有序的编排、呈现内容，不仅有利于学生在新旧知识之间建立起合适的联系，而且有利于学生主动参与探索活动，并在活动中全面准确的理解比的意义，构建起对比、除法、分数三者之间完整的认知结构。【教学内容】苏教版国标本六年级上册P6870“认识比”例1、例2以及相应练习。【教学目标】1使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。3使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。【教学重难点】理解比的意义，比与分数、除法的关系。【教学过程】一、初步探究，认识比。1电脑出示例1：妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。讨论：可以怎样表示这两个数量之间的关系呢？2交流，汇报：牛奶比果汁多一杯，果汁比牛奶少一杯。（一级数量关系）问：你是怎样计算的？电脑出示算式3-2=1。追问：除了可以表示它们之间的相差关系，还可以怎样表示它们之间的关系？果汁的杯数相当于牛奶的三分之二。（板贴）追问：你是怎样计算的？（板书算式）述：用果汁的杯数除以牛奶的杯数得到果汁的杯数相当于牛奶的？这里的表示什么？谁能再说一说？追问：反过来怎么说？牛奶的杯数相当于果汁的二分之三。（板贴）。你又是怎样计算的？教师板书算式：23= 32=述：用牛奶的杯数除以果汁的杯数得到牛奶的杯数相当于果汁的。追问：谁能完整地说一说它们之间的倍数关系？3、小结并揭示课题。述：我们既可以用减法表示出它们之间的相差关系，也可以用除法表示两者间的倍数关系。两个量之间的除法关系还可以用“比”来表示。今天这节课我们一起来认识比（板书课题：认识比）4介绍比。述：果汁有2杯，牛奶有3杯，果汁的杯数相当于牛奶的三分之二，还可以说成果汁和牛奶杯数的比是“2比3”。（师板贴：果汁和牛奶杯数的比是“2比3”）引导：你能像老师这样说一说吗？自己先说说看。（指名说，全班齐说）追问：2比3是谁和谁的比？2比3表示什么呢？引导：反过来怎么说呢？自己说，指名说，齐说。（师板贴：牛奶和果汁的杯数的比是“3比2”）追问：3比2是谁与谁的比？述：牛奶的杯数相当于果汁的二分之三还可以说成牛奶和果汁杯数的比是“3比2”。问：“2比3”是谁和谁的比？（指着板贴生齐说）“3比2”呢？你能用比完整地说说两个量之间的关系吗？5自学比的读法、写法、各部分名称。在数学中，比中各部分的名称以及比的写法是怎样定义的呢？请学生自学书中68页例1的相关内容问：通过自学你知道了什么?指名回答。问：2比3中，各个数的名称分别是什么？怎么写出这个比？述：中间的两点是比号，要写在两数的中间。引导学生说，两点叫比号，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。（师板书名称：比的前项 比号 比的后项）过渡：大家自学得不错，你能用这种方式写出2比3吗？生在自备本上写。写完后介绍比各部分的名称。二、迁移类推，感悟比完成课本“试一试”。过渡：在生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，特别是在配置溶液的时候。请看（出示试一试）1这里有4个比，我们一起来读一读。问：每个比中，是哪个量与哪个量的比呢？（洗洁液与水的体积的比）在1:8中，把洗洁液看做1份，水看做几份？（电脑显示水有8份）1:8表示谁和谁的比呢？反过来怎么说？水和洗洁液的比是8:1。追问：后面几瓶溶液，把洗洁液看做1份，水分别看做几份？1:4表示什么呢？述：在第一瓶溶液中，水与洗洁液体积的比是1:8。除了比，还可以怎样表示洗洁液与水体积之间的关系呢？（洗洁液的体积是水的八分之一，水的体积是洗洁液的8倍。）其他几瓶溶液呢？2这几个比中，比的前项都是1，表示的洗洁液的份量相同吗?通过刚才的学习，我们知道，两个量之间的倍数关系，既可以用分数表示，也可以用比来表示。我们接着看例2，三、深入研究，理解比1认识不同量之间的比。（1）电脑出示例2。（2）计算填表。问：你会计算两人的速度吗？在草稿本上计算。（3）交流。指名列式计算。问：你是根据什么公式来计算速度的？路程与时间之间的关系除了可以用除法表示，还可以用比来表示。问：小军走的路程与时间的比是？小伟呢？（板书：小军走的路程与时间的比是90015，小伟走的路程与时间的比是90020）（板贴）（4）述：路程与时间的比就表示用路程除以时间。900:15就表示90015,900:20呢？想一想：两个数的比其实就表示什么？同桌交流。（两个数的比表示两个数相除）温故。问：2:3表示什么？3:2呢？（完成板书2:3=23,3:2=32）2丰富对不同类量的两个数量比的认识。张祥买3本笔记本用了10.5元。提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？3总结概括比的意义。（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。（2）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？（3）小结：“两个数的比”归根结底表示的都是“两个数相除”。述：像这样，用比的前项除以比的后项，所得的商我们叫做比值。（板书：比值）问：怎样求一个比的比值？你能求出黑板中各个比的比值吗？4求比值。过渡：你会求比值吗？我们看这样的一道题。求比值：9:3，24:2，6:7。（1）生在自备本上完成。（2）交流。追问：比值可以是哪些数？（整数、小数、分数）5完成“试一试”。述：下面的题目你会吗？生口答完成。出示：35= 3 5 = （1）引导：原来比、除法、分数三者之间是由联系的。3是比的前项，相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；5是比的后项，相当于除法中的除数，相当于分数中的分母；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的的分数线。观察思考：比的前项、后项和比值分别相当于除法或分数中的什么呢？把你的发现告诉同桌。（2）完成表格。你能对照表格把你的发现完整地说说吗？名称相互联系比前项：（比号）后项比值除法被除数（除号）除数商分数分子（分数线）分母分数值小结：我们可以用字母来表示它们之间的关系：ab=ab= 。b可以是0吗？为什么？6. 课堂练习：书本第70页练一练1、2、3题。四、拓展延伸，应用比1、填空。江城小学六年级男、女生人数的比是45。（1）男生人数是女生人数的，女生人数是男生的；（2）男生人数是全年级人数的，女生人数是全年级的。2一本书已经看了，已看页数与全书页数的比是（ ）（ ），已看页数与未看页数的比是（ ）（ ）。3、