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汾西一中高二年级20122013学年度第二学期期中考试理科数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） a. b. c. d. 2、定义运算，则符合条件的复数为（）3由轴和所围成的图形的面积为（ ）（a） （b） （c） （d）4.下列命题中的真命题是（ ）（a）（b）（c）（d）5函数,若,则的值是（ ） （a） （b） （c） （d） 6“凡自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理（ ）a.完全正确 b.推理形式不正确c.不正确，因为两个“自然数”概念不一致 d.不正确，因为两个“整数”概念不一致7如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数a. b. c. d. 8若，则复数表示的点在（ ）（a）在第一象限 （b）在第二象限 （c）在第三象限 （d）在第四象限9设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是（ ）a. b. c. d. 10观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（）11. 函数的图象如图所示，下列数值排序正确的是（ ）a. b.c. d.12= （ ） （a） （b） （c） （d）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共16分）13若恰有三个单调区间，则的取值范围为_ _14已知为一次函数，且，则=_.15、设z1= i4 + i5+ i6+ i12 ，z2= i4 i5i6 i12，则z1 ，z 2关系为 16对于定义在区间上的函数，给出下列命题：（1）若在多处取得极大值，那么的最大值一定是所有极大值中最大的一个值；（2）若函数的极大值为，极小值为，那么；（3）若，在左侧附近，且，则是的极大值点；（4）若在上恒为正，则在上为增函数，其中正确命题的序号是 三、解答题（本大题共小题，共70分）17、（本小题满分10分）已知复数，若，求的值18、（本小题满分12分）已知函数（i）求函数的单调区间。（ii）过点作曲线的切线，求此切线的方程.19、(12分)()求y=|4-x|,x0,6与x轴围成的平面图形的面积()求y=sin2x,x0, 与x轴围成的平面图形的面积20.(12分)设 （1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围； （2）当a=1时，求在上的最值.21、（本小题满分12分）已知数列的前项和（1）计算，；（2）猜想的表达
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