《乘法分配律》教案设计.doc

乘法分配律教案设计百色市西林县八达镇第二小学 农春瑜【教学内容】苏教版小学数学第七册第七单元运算律第5455页例题和“想想做做”15题【教材分析】乘法分配律涉及乘法和加法两种运算，在算术理论中称之为乘法对加法的分配律，一般简称为乘法分配律。教材按照“用不同方法解决实际问题，得出两道算式把两道算式写出等式，分析两道算式间的联系写出类似的几组算式，发现规律用语言或其他方式交流规律给出用字母式子表示的运算律”这样的顺序呈现内容。这样安排，便于学生经历观察、 比较、分析和概况的过程，能使学生在合作交流的过程中，对乘法分配律的认识有感性认识上升到理性认识。【我的思考】乘法分配律这部分内容的思考性比较强，需要学生有较强的观察能力和思维能力与之相配合，所以学习的困难比较大。学生发现这个规律并不难，引导学生能够正确地表达出来才是教学中的难点。因此在教学设计中我多次设计让学生观察比较算式之间的关系，用生活中的实例进行说明，观察算式之间有什么共同点这些环节。对于乘法分配律的应用，教材并没有明确指出乘法分配律可以用于简便计算，但在反复的练习中学生很容易就体会到，因此设计巩固练习时需要适当安排，让学生体会乘法分配律在简便算法中的应用。【教学目标】1理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。2经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。3体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。【教学重点】理解、掌握并运用乘法分配律。【教学难点】从现实背景中抽象概括出乘法分配律。【教学过程】一、课前谈话，导入新课。同学们，清明节过得开心吗？不用说，老师也知道你们过得开心，爸爸妈妈买好吃，做好吃的给你们，美极了。但是别光想着吃、玩、乐，而忘了学习，所以你们又离开了爸妈和家乡来学校，和老师、同学们一起生活、学习。你们别辜负爸妈对你们的期望哦！这节课有没有信心学好？看谁表象得最好。不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。比如说：“我爱爸爸和妈妈。”可以把它分成两句来说：“我爱爸爸，我也爱妈妈。”俗话说：“在家靠父母，出门靠朋友”来到学校，你又交到哪几个好朋友？“小刘和小明是我的好朋友”。可以把它分成两句来说：“小刘是我的好朋友，小明是我的好朋友” 和他们一一握手。当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。老师很想和你们交朋友，“小丽是老师的朋友，小龙也是老师的朋友。”可以把它合成 “小丽和小龙是老师的朋友”是不是挺有趣的？同样的意思，可以有不同的表达方式。中国的语言就是这样美妙，奇特。那么，美丽的数学世界有没有这样的神奇的事情呢？让我们一起去探索与发现。（板书：探索与发现）二、探索交流，发现规律。1、初步感知。（1）（出示情景图）课件演示。师：红星小学就要举行艺术节的比赛了，你瞧，舞蹈队的老师正在为同学们挑选漂亮的演出服装呢。提问：仔细观察，你发现了哪些数学信息？（2）买这些服装，一共要付多少元呢？请同学们想一想，算一算，看谁能列出综合算式？（生计算，师巡视）（3）师：谁来说说自己的算法？（根据学生回答板书算式A）师：像这样算的同学请举手。谁来说说，先算的什么？再算的什么？（4）师：有没有不一样的想法？（根据学生回答板书算式B）师：这样算的同学请举手。这种算法先算的什么，再算的什么呢？A： B：（65+45）5 655+455=1105 =325+225=550（元） =550（元）（5）师：通过计算，我们发现这两种解法虽列式不同，但都能解决了同一问题。计算的结果也相等。那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？（根据学生回答板书“=”）小结：虽然这两个算式样子不同，但是计算结果是相等的。我们就可以把两个算式写成一个漂亮的等式。）板书：（65+45）5=655+455谁能把这个等式专业地读，标准地读。师：及时表扬-这位同学不仅读出其中的数据，不仅读出其中的运算符号，更重要的是他读出了内在的运算顺序。质疑：你们会读了，谁发现等式左右两边最大不同？（运算顺序不同）（6）师：这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。它们之间一定有什么内在的联系与区别。观察，看看你能发现什么？比较：（两边算式的数字、运算顺序；相同点和不同点。）两道算式有什么相同点？两道算式有什么不同点？同桌之间说一说。（生讨论，师巡视）（7）师：说说你们的想法。（8）师根据学生发言引导学生发现：相同点：都使用了乘法和加法 ； 参与运算的数是相同的；意义相同（都算了一共要付多少元。） 不同点：运算顺序不同：左边先算和，再算积；右边先算积，再算和2、再次感知。你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有3个大拇指笑脸图，5个太阳花笑脸图，共4行。） (图略) 知道这上面一共有多少个笑脸吗？你能用几种方法解答？ 学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：（35）4=3454再比较：（两边算式的数字、运算顺序；相同点和不同点。）两道算式有什么相同点？两道算式有什么不同点？3、概括定律。我们现在已经得到了两个等式：（6545）5 = 655455（34）6 = 3646仔细观察：这两道等式，等号左边的三个数是怎么计算的？ 这两道等式，等号右边的三个数又是怎么计算的？睁大眼睛，把你的发现跟小组说一说。从上面的算式中你有没有发现什么规律？ 师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？ 师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。质疑：你能换成另外三个数，还长成这个样子，结构还是这个样子，左右两边还会相等吗？你们感觉一下，你猜，会不会相等？感觉相等的请举手？感觉相等的同学，你们是专家。感觉不相等的同学，要写。指名汇报：生1：板演4（32）=师：杨老师（指学生）写的左边是不是和上面长的一个样？如果左边是这样，到右边应该怎么变？想好的请举手。（稍等，笑着说“举手的是小偷。）杨老师写。生：把上面的等式写完整，4（32）=4342师：你们看，杨老师写的和你们想的一样吗？杨老师你来读。要有动作。我们来验证:左边两个数的和乘一个数，3加2等于几（生5），5乘4表示几个4？4乘3表示几个4？2乘4表示几个4？3个4加2个4，等于几个4？左边5个4，右边5个4，左右计算的结果一定相-等，肯定相-等，绝对相-等，不等才怪。生2：（略）师：你只说左边的式子，指定你的同学说右边的式子。同桌互说一说。谈话：还能写吗？写得完吗？你们有没有想过，会不会某一天，天气变了，像这样结构左右两边不相等，可不可能？不可能。这样的现象具有一定普遍性，我们把这种现象称作一种规律。这种规律的名称叫做乘法分配律。你是怎么知道的？其实这个规律我们早都知道了。在哪里见过？师：如果有一天有人问你，你几岁了，读几年级？知道什么叫乘法分配律？你能告诉他吗？请同桌再交流一下。 反馈：生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。 生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。 师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师出示幻灯：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。） 请你用自己喜欢的方法（图形、文字、字母）把这样的意思表示出来，并介绍给你的同学。比较、归纳：这些方法，你最喜欢哪种？说说你的原因？（ab）c=acbc师：对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样（稍等）简洁、明了。这就是数学的美。 让学生朗读（从左往右读，再从右往左读）。三、应用规律，解决问题。1、想想做做第1题。2、想想做做第2题。3、选择。请用手势表示正确答案的编号。 与 25（48）相等的算式是（ ）。 254258； 254258； 2548全班学生中有一位选，三位选，其余都选。通过辨析，学生更加清楚乘法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。 （学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。4、选择其中一组题目来计算甲组 乙组10013+213 102 13（63+37）39 6339+3739 9（46+54） 946+ 9 54师：先观察，确定一下你做哪一组。（先选好要做的内容，并说明理由。最后总结出：利用乘法分配律可以使一些计算简便。然后学生独立做题，完成后交流答案。）四、全课总结，布置作业。1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？2、你觉得自己的表现哪里最好？3、老师小结：今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。乘法分配律是一条很重要的运算定律。应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。4、作业（略）【板书设计】乘法分配律（6545）5 = 655455（34）6 = 3646（ab）c = acbc【教后反思】乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。它的教学重点是让学生感知乘法分配律，知道什么是乘法分配律，难点是理解乘法分配律的意义，并会用乘法分配律进行一些简便运算。所以本堂课我通过口算、读算式、写类似算式等多种方式让学生去感知乘法分配律，最后由学生总结出乘法分配律概念。本堂课我感到比较满意的地方，就是把课堂的主体权交给了学生，学生们都很主动积极的参与到学习中来，可是不足之处颇多。我觉得教学此内容需要注意以下几点：1、区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。 乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中（40+4）25与（404）25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如：进行题组对比15（84）和15（8+4）；25125258和25125+258；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？ 2、学生进行一题多解的练习，经历解题策略多样性的过程，优化算法，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。 如：计算12588；10189你能用几种方法？ 12588 竖式计算； 125811；125（80+8）；125（100-12）；（100+25）88； （100+20+5）88等等。10189 竖式计算；（100+1）89；101（80+9）；101（100-11）；101（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便，什么时候用乘法分配律