基于局部平均分解的阶次跟踪分析及其在齿轮故障诊断中的应用#中英文翻译#外文翻译匹配

机械原理 基于局部 平均 分解的阶次跟踪分析及其在齿轮故障诊断中的应用 Junsheng Cheng, Kang Zhang, Yu Yang 关键词 ： 阶次跟踪分析 局部平均分解 解调 齿轮 故障诊断 摘要 ： 局部平均分 解 (LMD)是一种新的自适应时频分析方法 ,这种方法特别适合处理多分量的调幅信号和调频 (AM-FM)信号。通过使用 LMD方法 ,可以 将 任何复杂的信号分解为一系列的产品功能 PF分量 (PFs),每个 PF分量都是纯调频信号和包络信号的乘积，且 通过纯调频信号可以获得具有物理意义的瞬时频率。从理论上讲 ,每个 PF分量都是一个单分量的 AM-FM信号。 因此 ,可以将 LMD的过程看作是信号解调的过程。齿轮发生故障时 ,振动信号呈现明显的 AM-FM特征。因此，针对齿轮升降速过程中故障振动信号为多分量的调制信号，以及故障特征频率随转速变化的特点，提出了一种基于 LMD和阶次跟踪分析的齿轮故障诊断方法。齿轮箱的故障诊断实验表明本文提出的方法能有效地提出齿轮故障诊断特征。 1 引言 齿轮传动是机械设备中常见的传动方式 , 故对齿轮进行故障诊断具有重要意义。 齿轮故障 诊断的关键一步是 故障特征的提取。一方面，传统的齿轮故障诊断方法的重点在一个固定的旋转速度检测振动信号的频谱分析。 而齿轮作为一种旋转部件 , 其升降速过程的振动信号往往包含了丰富的状态信息 , 一些在平稳运行时不易反映的故障特征在升降速过程中可能会充分地表现出来 1,此外，来自齿轮振动信号的暂态过程中，速度依赖性总是显示非平稳特征。如果频谱分析直接应用于非平稳振动信号， 混 频将不可避免的发生，这将对故障特征提取带来不良影响。在以往的研究中，为了跟踪技术，通常利用振动信号中添加旋转机械轴转速信息，已经成为一个在旋 转机械故障诊断 2,3的重要途径。从本质上讲，阶次跟踪分析技术可以在时域非平稳信号转换成角域静止，可以突出的旋转速度相关的振动信息和抑制无关的信息。因此，阶次跟踪分析是在助跑过程中齿轮的故障特征提取和运行了一个可取的方法 另一方面，当发生故障的齿轮振动信号，拿起在运行和运行过程中始终存在的振幅特性调制和频率调制（ AM FM）。为了提取齿轮故障振动信号的调制特征，解调分析是最流行的方法之一 4,5 。然而，传统的解调方法，如希尔伯特变换解调和传统包络分析有其自身的局限性 6 。这些缺点包括两个 方面：（ 1）在实践中大多数的齿轮故障振动信号都是多组分是 调频信号。这些信号，在传统的解调方法，他们通常是通过带通滤波器分解成单组分是 调频信号的解调，然后提取的频率和振幅信息。然而，这两个数载波频率的载波频率成分和幅值都难以在实践中被确定，所以带通滤波器的中心频率的选择具有主体性，将解调误差和使它提取机械故障振动信号的特征是无效的；（ 2）由于希尔伯特不可避免的窗口效应变换，当使用希尔伯特变换提取调制信息，目前的非瞬时响应特性，即，在调制信号被解调以及打破中间部分的两端会再次产生调制，使振幅指数衰减的方式得 到的波动，然后解调误差将增加 7 。为了克服第一个缺点，一个合适的分解方法应寻找独立的多分量信号为多个单组分是 调频信号的包络分析之前。由于 EMD（经验模态分解）自适应复杂多分量信号分解为一系列固有模态函数（ IMF）的瞬时频率的物理意义 8,9 ，基于 EMD的阶比跟踪方法已广泛应用于齿轮故障诊断 13 。然而，仍然存在许多不足之处 14 ，如在 EMD的端点效应和模态混 15 ，仍在进行。此外，对原信号通过 EMD分解，产生了由希尔伯特变换（上面提到的）缺点是不可避免的在 IMF进行希尔伯特 变换的包络分析。此外，有时无法解释的负瞬态频率时会出现瞬时频率计算每个 IMF进行希尔伯特变换 16 局部均值分解（ LMD）是一种新型的解调分析方法，特别适合于处理多组分的幅度调制和频率调制（ AM 调频）信号 16 。用 LMD，任何复杂的信号可以分解成许多产品功能（ PFS），每一种产品的包络线信号（获得直接由分解）的 PF瞬时振幅可以得到一个纯粹的频率调制信号从一个良好定义的瞬时频率可以计算。在本质上，每个 PF正是一种单组分我 调频信号。因此， LMD的程序可以，事实上，作为解调过程 。调制信息可以通过频谱分析的瞬时振幅（包络信号，直接获得通过分解）每个 PF分量进行希尔伯特变换，而不是由 PF分量。因此，当LMD和 EMD方法分别应用到解调分析，与 EMD， LMD的突出优点是避免希尔伯特变换。此外， LMD迭代过程中所采用的手段和当地的幅度不平滑的地方用 EMD的三次样条的方法，这可能带来的包络的误差和影响的精度瞬时频率和振幅。此外，与 EMD端点效应相比并不明显，因为在 LMD方法更快的速度和算法的迭代次数更少 17 。 基于以上分析，阶次跟踪和解调技术， LMD最近的发展，科学相结合 ，并应用于齿轮故障诊断过程中各轴速度。首先，订单跟踪技术被用于将从时间域的齿轮振动信号角域。其次，分解角域重采样信号的 PF系列 LMD，因此组件和相应的瞬时振幅和瞬时频率可以得到的。最后，进行频谱分析的故障信息含有显性 PF分量的瞬时幅值。从实验的振动信号，表明该方法能有效地提取故障特征和分类准确齿轮工作状态的分析结果 。 本文的组织如下。 第 2节是一个给定的 LMD方法理论。在 第 3节中的齿轮故障诊断方法中，以技术和 LMD跟踪相结合的提出和实践应用表明，提出的方法。此外，LMD和基于 EMD的比较也在第 3节 提到了 基础的方法。最后，我们 得出 了第 4部分的结论 。 2 LMD 方法 LMD方法的本质是通过迭代从原始信号中分离出纯调频信号和包络信号 ,然后将纯调频信号和包络信号相乘便可以得到一个瞬时频率具有物理意义的 PF分量 ,循环处理直至所有的 PF分量分离出来对任意信号 x(t),其分解过程如 16: ( 1) 确定原始信号第 i个局部极值in及其对应的时刻1nit,计算相邻两个局部极值in和1in的平均值im2 1 innimi(1) 将所有平均值点 mi在其对应的时间段 nit,1nit内伸一线段 ,然后用滑动平均法进行 0平滑处理 ,得到局均值 m11(t) 。 ( 2) 采用局部极值点in计算局部幅值ia: ia=|in-1in|/2 (2) 将所有局部幅值点 ai在其对应的时间段 nit,1nit内伸成一条 线段 ,然后采用滑动平均法进行平滑处理 ,得到包估计函数 a11(t) 。 ( 3) 将局部均值函数 m11(t)从原始信号 x(t)中分离来 , 即去掉一个低频成分 ,得到 h11(t)=x(t)-m11(t) (3) ( 4)用 h11(t)除以包络估计函数 A11( t)以对 h11(t)进行解调 ,得到 s11(t)=h11(t)/A11(t) (4) 对 s11( t)重复上述步骤便能得到 s11(t)的包络估计函数 A12(t),若 A12(t)不等于 1,则 s11( t)不是一个纯调频信号需要重复上述迭代过程 n次 ,直至 s1n(t)为一个纯调频信号 ,即 s1n(t)的包络估计函数 A1(n+1)(t)=1,所以 ,有 ) t m 1 n ( - ) t ( ) 1 -s 1 ( n = ) t (h1n ) t ( m 1 2 - ) t ( s 1 1 = ) t ( h12 ) t m 1 1 ( - ) t ( x = ) t ( h11(5) ) t (1 n A / ) t (n 1h = ) t (s 1 n :) t ( 12A / ) t ( 2 1h = ) t ( s 1 2 ) t ( 11A / ) t ( 1 1h = ) t ( s 1 1(6) 为理论上 , 迭代终止的条件 1)(lim1n ta n(7) 在实践中 ,一种变体 会 提前确定。如果 1 a1(n + 1)(t) 1 + and1s1n(t) 1,然后迭代过程将停止 ( 5) 把迭代过程中产生的所有包络估计函数相乘便可以得到包络信号 ( 瞬时幅值函数 ) : )()() . . .()()(1 1112111ttttt nq qn aaaaa （ 8） ( 6) 将包络信号 A1(t)和纯调频信号 s1n(t)相乘便可以得到原始信号的第一个 PF分量 : PF1(t） =a1(t)s1n(t) ( 9) PF1(t)包含了原始信号中频率值最高的成分 ,是一个单分量的调幅 -调频信号 ,PF1(t)的瞬时幅值就是包络信号 A1(t),PF1(t)的瞬时频率 f1(t)则可由纯调频信号 s1n(t)求出 ,即 : dttdt sf n )( ar cc o s (2 1)( 11 (10) ( 7)将第一个 PF分量 PF1(t)从原始信号 x(t)中分离出来 , 得到一个新的信号 u1(t),将 u1( t)作为原始数据重复以上步骤 ,循环 k次 ,直到 uk为一个单调函数为止 ,即 : t (k F P - ) t ( 1 -uk = ) t (k u :) t 2( F P - ) t ( u1 = ) t 2(u ) t ( 1 F P - ) t ( x = ) t 1(u (11) 原始 信号 x(t)能够被所有的 PF分量和 uk重构 ,即 : kp kpttPtx uF1)()()( (12) 产品功能 p的数量在哪里 .此外 ,相应的完整的时频分布可以通过组装瞬时幅度和瞬时频率的 PF组件。 3 基于阶次跟踪分析与 L M D 的齿轮故障诊断 3.1 阶次跟踪分析 阶次跟踪分析首先根据参考轴的转速信息对时域信号进行等角度重采样 , 将时域非平稳信号转换为角域平稳信号 , 再对角域平稳信号进行谱分析得到阶次谱。阶次跟踪分析能够提取信号中与参考轴转速有关的信息 , 同时抑制与转速无关的信号 , 因此非常适合分析旋转机械在变转速过程下的振动信号。实现阶次跟踪分析技术的关键在于 , 如何实现被分析信号相对于参考轴的等角度重采样 , 即阶次重采样。常用的阶次重采样方法有硬件阶次跟踪法 6、计算阶次跟踪法 7和基于瞬时频率估计的阶次跟踪法 8等。硬件阶次跟踪法直接通过专用的模拟设备实现信号的等角度重采样 ,实时性好 ,但只适用于轴转速较稳定的情况 ,且成本很高 ;基于瞬时频率估计的阶次 跟踪法不需要专门的硬件设备 ,无需考虑硬件安装问题 ,且成本较低 , 但是不适用于分析多分量信号 ,而实际工程信号大多为多分量信号 , 因此其实际应用意义不大 ;COT法通过软件的形式实现等角度重采样 ,分析精度高 , 对被分析的信号没有特别的要求 ,并且无需特定的硬件 , 因此是一种应用广泛的阶次跟踪分析方法。 根据试验条件采用 COT法实现信号的阶次重采样 ,其具体步骤如下 : 1. 对振动信号和转速信号分两路同时进行等时间间隔 (间隔为 $t)采样 ,得到异步采样信号 ; 2. 通过转速信号计算等角度增量 $H 所对应的时间序列 ti ; 3. 根据时间 序列 ti的值 ,对振动信号进行插值 ,求出其对应的幅值 ,得到振动信号的同步采样信号 ,即角域平稳信号 ; 4.使用 LMD分解平衡 角 重采样信号 ,因此 sPF系列组件和相应的瞬间振幅和瞬时频率可以获得 5.光谱分析应用于每个 PF的瞬时振幅组件 ,然后我们有订单谱 3.2 齿轮故障诊断实例 升降速过程中的齿轮故障振动信号通常是多分量的调幅 -调频信号 ,并且故障特征频率会随着转速的变化而改变。针对升降速过程齿轮故障振动信号的这些特点 , 提出了基于阶次跟踪分析和 LM D 的齿轮故障诊断方法。首先采用阶次跟踪分析将齿轮升降速过程的 时域振动信号转换成角域平稳信号 ;然后对角域信号进行 LMD分解 ,得到一系列 PF分量 ,以及各个 PF分量的瞬时幅值和瞬时频率 ; 最后对各个 PF分量的瞬时幅值进行频谱分析 ,便可以有效地提取出齿轮故障特征。为了验证方法的正确性 ,在旋转机械试验台上进行了齿轮正常和齿根裂纹两种工况的试验。该系统中 , 电机输入轴齿轮齿数 z1=55, 输出轴齿轮齿数 z2 = 75。在输入轴齿轮齿根上加工出小槽 ,以模拟齿根纹故 障 , 因此齿轮啮合阶次 xm=55,故障特征阶次 xc=1。图 1和图 2所示分别为由转速传感器测得的输入轴瞬时转速 n(t),以及由振动传感器测得的齿轮故障 振动加速度 a(t),其中采样频率为 8192H z,采样时间为 20s从图 1可以看出 ,输入轴转速首先从 150r/min逐渐加速至1410r/min, 然后再减速到 820r/min,而加速度信号的幅值也随着作出了相应的变化。不失一般性 ,截取图 2中 5 7s升速过程的信号 a1(t)进行分析。 图 1 输 入轴的瞬时转速 n ( t ) 图 2 齿轮故障振动加速度信号 a( t ) 值在秩序 O=55和 O=110相应的齿轮啮合秩序和双。因此这意味着频率混淆现象已经在很大程度上消除。然而 ,为 j1( )仍然是一个多个组件 MA-MF信号。因此 ,一边频带反映故障特征频率模糊。有效地提取故障特征 ,应用 LMD j - 1( ),因此七 PF组件和残渣可以得到图 6所示 ,这意味着 LMD解调的进展。因此 ,它是可以提取齿轮故障特性 ,利用频谱分析的瞬时振幅 PF组件包含主要故障信息。通过分析 ,我们知道失败的主要信息包括在第一个 PF组件。因此 ,无花果。 7和 8给瞬时振幅a1( )的第一个 PF组件 PF 1( )和相应的秩序光谱的 a1( ),很明显 ,有不同的光谱峰值在第一顺序 (O = 1)对应齿轮阶次跟踪功能 ,符合齿轮的实际工况。 图 9和 图 10显示转速信号的 n(t)和振动加速度信号的时域波形 s(t)齿轮分别与破碎的牙齿 ,采样率为 8192 Hz和总样品时间是 20年代。断齿故障引入输入轴上的齿轮与激光切割槽的牙根。首先 ,一段信号 s1(t)5 s-7年代为进一步分析的进步是拦截 ;其次 ,假设样本点每旋转 400;第三 ,角域信号为 j1( )图 11所示可以通过执行命令重采样 s1(t);第四 ,LMD适用于 j-1( );最后 ,相应的秩序频谱图 12所示的瞬时振幅首先 PF组件 PF 1( )可以了 ,很明显 ,有不同的光谱峰值 (比在图 8)在第一顺序 (O = 1)阶次跟踪分析对应于齿轮故障功能 ,符合齿轮的实际工况。 同样的 ,我们同样可以做正常的齿轮。转速信号 n(t)和振动的时域波形加速度信号 s(t)的正常齿轮分别列在无花果。 13和 14,采样率为 8192 Hz和总样品时间是 20多岁。在上述相同的方法应用于原始信号图 14所示 ,结果无花果所示。 15和16。图 15显示了角域 j - 1( )执行顺序重采样后的信号部分 (5s-7年代在筹备进展 )的原始信 号。图 16显示了相应的瞬时振幅谱第一个 PF组件 ,很难找到齿轮故障特征 ,也符合实际的工作状态的装备。 目前 ,多组分的另一个竞争解调方法 AM-FM信号 ,即经验模式分解 (EMD)存在 ,已经被广泛应用于信号解调分析 (7、 22)。为了比较两个 EMD方法 ,取代 LMD,我们能做的同样使用 EMD进行重采样信号无花果所示。 图 4、 11和 15 图 3 齿轮故障振动加速度信号的频谱 图 4 阶次重采样后的齿轮故障振动 加速度信号 )(1 j 图 5 j1( )的阶次谱 分别 ,因此可以获得一系列国际货币基金组织 (IMF)组件。此外 ,相应的瞬时振幅和国际货币基金组织每个组件的瞬时频率可以通过希尔伯特变换计算。通过分析 ,我们知道 ,IMF主要特征信息包含在第一个组件。因此 ,只有应用于瞬时频谱分析第一个国际货币基金组织 (IMF)组件的振幅。无花果。 17日至 19日给订单频谱对应三种振动信号的破解断层、断齿故障和正常的齿轮 ,分别 ,很明显 ,订单跟踪分析基于 EMD也可以提取齿 轮故障特性 ,确定齿轮的工作状态。尽管 EMD和 LMD都可以分解原始信号实际上 ,两种方法之间的差异仍然存在。 EMD方法比较 ,如第一节中所述 ,LMD有更多迭代次数少等优点 ,不明显的效果和更少的瞬时频率的虚假成分 ,可以使用更多的应用在实践中。 图 6 角域信号 j1( )的 LMD分解结果 图 7 PF1( )的瞬时幅值 A1( ) 图 8 第 1个 PF分量的幅值谱 图 9 输入轴的瞬时转速 n(t) 图 1 0 正常齿轮的振动加速度信号 a(t) 图 11 阶次重采样后的正常齿轮振动加速度信号 j1( ） 图 12 第一个 PF分量的幅值谱 图 13 输入轴转速 r(t)正常 齿轮前和过程中 图 图 14 齿轮的振动加速度 信号 (t)在正常状态 图 15 相应的振动加速度 信号为 j1( )角域通过应用顺序重采样 tos(t)图 14所示。 图 17 第一个 IMF分量的幅值谱 图 18 第一个 IMF分量的幅值谱 3 结论 在齿轮故 障诊断技术、阶次 跟踪是一个著名的技术 ,可用于故障检测的旋转机器采用振动信号。针对齿轮故障振动信号的调制特点在助跑和破败的和缺点在齿轮经常可以发相关轴转速在瞬态过程中 ,阶次 跟踪和技术 LMD相结合用于齿轮故障诊断。从理论分析和实验结果以下几点得出结论 : ( 1) 在分析齿轮变转速状态下的振动信号时 ,转速波动会引起频谱图出现频率混叠 , 而阶次跟踪分析通过对信号进行阶次重采样能够在很大程度上消除频率混叠 , 使频谱图的谱线清晰可读。 ( 2) 齿轮故障时的振动信号为一多分量的调幅 - 调频信号 , 采用 LMD方 法能将其分解为若干个 PF分量之和 ,同得到各个 PF分量的瞬时幅值和瞬时频率 , 实现了原信号的解调。对含有齿轮故障特征的 PF分量的瞬时幅值进行频谱分析 , 能够准确地提取出齿轮故障特征信息。 图 19 阶次的第一个国际 货币基金组织 (IMF)组件的正常使用 EMD齿轮 ( 3) 对齿轮正常和齿根裂纹两种工况的振动信号进行了分析 ,分析结果表明 , 本文方法能够准确地反映出齿轮的实际工况。 References 1 S.K. 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