【备考】全国数学试题分类解析汇编（11月第四期）A单元 集合与常用逻辑用语.doc

a单元 集合与常用逻辑用语目录a1 集合及其运算1a2 命题及其关系、充分条件、必要条件1a3 基本逻辑联结词及量词1a4 单元综合1a1 集合及其运算【湖北省襄阳四中、龙泉中学、宜昌一中、荆州中学2015届高三10月四校联考数学（文）答案】1 已知集合a=x,b=x,则( )a bc d r 【知识点】集合及其运算a1【答案解析】c 因为b= ，所以，故选c.【思路点拨】先求出b再求结果。【数学（理）卷2015届四川省南充市高三第一次高考适应性考试（201411） word版】2.已知集合，则a.b.c.d.【知识点】集合及其运算.a1 【答案】 【解析】c 解析：由题意：，所以，故选c.【思路点拨】先解出集合n，再求出交集即可。【数学（文）卷2015届四川省南充市高三第一次高考适应性考试（201411）word版】1.设全集，集合，集合，则a.b.c.d.【知识点】交集、补集的运算.a1 【答案】【解析】b 解析：因为全集，集合，所以，又因为集合，所以，故选b。【思路点拨】先解出a的补集，再求出结果即可。【数学理卷2015届湖南省衡阳八中高三上学期第四次月考（201411）】3若集合，集合，则集合的子集的个数为 （ ）a1 b2 c4 d8【知识点】子集的概念.a1【答案】【解析】c 解析：由题意得b=0，1，故其子集为，0，1，0,1四个，故选c.【思路点拨】先根据题意求出集合b，再求出它的子集即可。【数学理卷2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试（201411）】1. 设集合，则()abcd【知识点】集合及其运算a1【答案解析】c a=,b=则故选c.【思路点拨】先分别求出集合a,b再求结果。【数学理卷2015届广东省广州市执信中学高三上学期期中考试（201411）】1若集合，且，则集合可能是（ ） a b c d 【知识点】交集的运算.a1【答案】【解析】a 解析：因为，所以b是a的子集，所以集合可能是1,2，故选a。【思路点拨】先由已知条件得到b,再结合交集的定义即可。【数学理卷2015届山东省泰安市高三上学期期中考试（201411）】【数学文卷2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试（201411）】1已知全集u=r,且a=xx12,b=xx6x+82,b=xx6x+82b”是“lg alg b”的 a充分不必要条件b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件【知识点】 充分条件；必要条件. a2【答案】【解析】b解析：因为：若“2a2b”则“lg alg b”是假命题；若“lg alg b”则“2a2b”是真命题.所以选b.【思路点拨】根据“2a2b”和“lg alg b”，一个做条件一个做结论的命题的真假得结论.【数学理卷2015届湖南省衡阳八中高三上学期第四次月考（201411）】5. “a0”是“函数在区间内单调递增”的（ ）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【知识点】充分、必要条件的判断.a2【答案】【解析】d 解析：a0推不出“函数在区间内单调递增”；“函数在区间内单调递增”推不出“a0”，故选d.【思路点拨】根据已知条件双向判断即可。【数学理卷2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试（201411）】8下列四种说法中， 命题“存在”的否定是“对于任意”；命题“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；已知幂函数的图象经过点，则的值等于；已知向量，则向量在向量方向上的投影是.说法正确的个数是（ ）a1b2c3d4【知识点】命题及其关系、充分条件、必要条件a2【答案解析】a 命题“存在xr，x2-x0”的否定是“对于任意xr，x2-x0”，故不正确；命题“p且q为真”，则命题p、q均为真，所以“p或q为真”反之“p或q为真”，则p、q不见得都真，所以不一定有“p且q为真”所以命题“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故命题不正确；由幂函数f（x）=x的图象经过点（2，），所以2，所以，所以幂函数为，所以，所以命题正确；向量在向量方向上的投影是，是和的夹角，故错误.【思路点拨】命题“存在xr，x2-x0”的否定是“对于任意xr，x2-x0”，故不正确；命题“p且q为真”，则命题p、q均为真，所以“p或q为真”反之“p或q为真”，则p、q不见得都真，所以不一定有“p且q为真”所以命题“p且q为真”是“p或q为真”的充分不必要条件，故命题不正确；由幂函数f（x）=x的图象经过点（2，），所以2，所以，所以幂函数为，所以，所以命题正确；向量在向量方向上的投影是，是和的夹角，故错误.【数学理卷2015届广东省广州市执信中学高三上学期期中考试（201411）】2下列说法正确的是（ ）a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b命题“x0，x2x10”的否定是“x00，xx010”c命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为假命题d若“”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题【知识点】命题真假的判断.a2【答案】【解析】d 解析：命题“若x21，则x1”的否命题为“若，则x1”，故a错误；命题“”的否定是“x0 0，xx01 0”，故b错误；命题“若xy，则sin xsin y”为真命题，所以它的逆否命题为真命题，故c错误；若“”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题，故d正确；故选d。【思路点拨】利用命题间的关系依次判断即可。【数学理卷2015届山东省泰安市高三上学期期中考试（201411）】2.如果命题“”为真命题，则a.均为真命题b.均为假命题c.中至少有一个为真命题d.中一个为真命题，一个为假命题【知识点】命题及其关系a2【答案解析】b 因为为真命题，则为假命题，所以均为假命题，故选b。【思路点拨】根据逻辑连结词求出结果。【数学文卷2015届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试（201411）】3. 已知命题，命题，则( )a.命题是假命题 b.命题是真命题c.命题是真命题 d.命题是假命题【知识点】命题及其关系a2【答案解析】d 当x=10时，10-2=8lg10=1，故命题p：xr，x-2lgx是真命题；当x=0时，x2=0，故命题q：xr，x20是假命题，题pvq是真命题，命题pq是假命题，命题pv（q）是真命题，命题p（q）是真命题，故选d【思路点拨】由题设条件，先判断出命题p：xr，x-2lgx是真命题，命题q：xr，x20是假命题，再判断复合命题的真假【数学文卷2015届湖南省衡阳八中高三上学期第四次月考（201411）】4以为公比的等比数列中，则“”是“”的（ ）a必要而不充分条件 b充分而不必要条件c充分必要条件 d既不充分也不必要条件【知识点】必要条件、充分条件与充要条件的判断a2【答案】【解析】a 解析：在等比数列中，若，则，即或若，则，即成立，“”是“”成立的必要不充分条件，故选：a【思路点拨】根据等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【数学文卷2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试（201411）】17.下列命题：数列为递减的等差数列且，设数列的前项和为，则当时，取得最大值；设函数，则满足关于的方程的充要条件是对任意均有；在长方体中，直线与平面所成角的正弦值为；定义在上的函数满足且，已知，则是的充要条件. 其中正确命题的序号是 （把所有正确命题的序号都写上）.【知识点】命题及其关系a2【答案解析】 对，由，得，又数列单调递减，所以当或时，取得最大值，为假命题；对于连结a1c1，设，连结ob，由已知得面bb1d1d，为所求角，在rtc1ob中，得【思路点拨】根据数列的单调性求出最值，跟空间角找出正弦值。【数学文卷2015届河北省衡水中学高三上学期期中考试（201411）】2、已知，则“”是“为纯虚数”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件【知识点】充分条件；必要条件. a2 【答案】【解析】b解析：因为a=1时，=0不是纯虚数，而若是纯虚数，则a=-1，所以“”是“为纯虚数”的必要不充分条件.故选b.【思路点拨】根据原命题与逆命题的真假，判断充分性、必要性.【数学文卷2015届广东省广州市执信中学高三上学期期中考试（201411）】3若，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件【知识点】充分、必要、充要条件的判断.a2【答案】【解析】a 解析：由可推出，当时，可得或，所以是的充分不必要条件，故选a。【思路点拨】对两个命题进行双向判断即可得到结果。【数学文卷2015届山东省泰安市高三上学期期中考试（201411）】2.如果命题“”为真命题，则a.均为真命题b.均为假命题c.中至少有一个为真命题d.中一个为真命题，一个为假命题【知识点】命题及其关系a2【答案解析】b 因为为真命题，则为假命题，所以均为假命题，故选b。【思路点拨】根据逻辑连结词求出结果。a3 基本逻辑联结词及量词【数学（文）卷2015届四川省南充市高三第一次高考适应性考试（201411）word版】13