江苏省盐城市大丰市万盈第二中学八年级数学上册《4.1 平方根》学案2 （新版）苏科版.doc_第1页
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平方根(2)预习目标 1进一步了解数的平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根 2进一步了解开平方与平方是互逆的运算，会用开平方运算求某些非负数的算术平方根教材导读 阅读教材p96p97内容，回答下列问题： 1正数、0、负数的算术平方根的情况及表示方法 正数a有两个平方根，其中正的平方根，叫做出的算术平方根如4的平方根是2，其中_叫做4的算术平方根，记作2；0只有_个算术平方根，即0负数没有平方根，因此也没有_平方根 2中字母a的取值范围及的范围 表示数a的算术平方根，而负数没有算术平方根，因此中的字母a是_数，即a0；正数的算术平方根是平方根中正的一个，因此的结果也应是非负数，即03两个公式：a(a0)，的探讨及应用(1) 表示a(a0)的算术平方根，则a是的平方，即a(a0) a2有两个平方根a和a，表示a2的算术平方根，是两个平方根a和a中正的一个，因此当a0时，a；当a0时，a(2)_；_；_4结合勾股定理，用算术平方根表示直角三角形的边长在rtabc中，a所对的边是a，b所对的边是b，c所对的边是c，若c90，则a2b2c2，因此c，b，a例题精讲 例1 求下列各数的算术平方根(1)0.022 5 (2)(3) 提示：求一个正数的算术平方根，只要先找出一个正数的平方等于这个数，不必考虑负数的平方等于这个数(2)、(3)可以先简化，即先计算和，再求算术平方根点评：根据算术平方根的概念，先确定哪个非负数的平方等于这个数，再写出这个数的算术平方根；当然也可以先求出这个非负数的平方根，再取其中非负的一个平方根作为算术平方根例2 若，则ab_ 提示：用完全平方公式把等式左边的后三项变形，得，将已知条件转变为两个非负数相加得0 解答：3 点评：算术平方根与平方数、绝对值都是非负数，若几个非负数相加得0，则它们必定都是0 例3 已知直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长是_提示：当第三边是斜边时，第三边的长为；当第三边是直角边时，第三边的长为解答：5或 点评：用勾股定理列式求解，注意第三边可能是斜边，也可能是直角边热身练习1的算术平方根是 ( ) a2 b2 c2 d2的算术平方根是 ( ) a16 b16 c4 d43下列各式中，正确的是 ( ) abcd4若，则的值是 ( ) a0 b1 c1 d20135平方根是它本身的数是_，算术平方根是它本身的数是_6若x216，则5x的算术平方根是_7若4a1的平方根是5，则a2的算术平方根是_8若，求的值9自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t2有一同学不慎将一个玻璃杯从19.6 m高的楼上白南下落，刚好另一同学站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的同学惊叫一声，这时楼下
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