山东省烟台市高二数学下学期期末考试试题 理.doc

2012-2013年度第二学期高二期末检测数学（理）第卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复数满足，则（ ）a b c d 2、函数在处的导数为（ ）a b c0 d 3、已知速记变量服从正态分布，若，则（ ）a0.29 b0.21 c0.19 d0.794、设某种动物的体重y（单位：千克）与身长x（单位：厘米）具有线性相关关系，根据一组样本数据建立的回归直线方程为，则下列结论中不正确的是（ ）ay与x具有正的线性相关关系b回归直线必定经过样本中心点（）c若某一只该中动物身长增加1厘米，则其体重约增加0.85千克；d若某一只该种动物身长170厘米，则体重必定为58.79千克。5、给出下列定积分： ，其中为负值的个数为（ ）a1 b2 c3 d46、若，则（ ）a112 b28 c-28 d-1127、一条长椅上有9个座位，三个人来坐，若相邻两个人之间至少有两个空座位，则不同的坐法种数为（ ）a60 b24 c36 d1208、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：参考附表，得到的正确结论是：a有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”b有99%以上的把握认为“爱爱好该项运动与性别无关”c在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”d在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”9、已知函数的图象如图（1）所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中，的图象大致是（ ） 10、设分别是先后抛掷一枚骰子所得到的点数，则先后两次出现的点数中有5的情况下，方程有实根的概率是（ ）a b c d 11、函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的最小值为（ ）a b c d12、函数的图象关于原点中心对称，则（ ）a在上为增函数b在上为减函数c在上为增函数，在为减函数d在上为增函数，在为减函数第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。13、用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为 14、观察下面的数阵，第n行最右边的数是，那么第20行最左边的数是 15、已知是定义在r上的奇函数，则不等式的解集是 三、解答题：本大题共6小题，满分74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在二项式的展开式中，第四项与第七项的二项式系数相等。（1）求n的值及其常数项； （2）求展开式中二项式系数最大的项。18、（本小题满分12分） 一台机器使用的时间较长，但还课时使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，岁机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：（1）如果对有线性相关关系，求回归直线方程； （2）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最大为89个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？19、（本小题满分12分） 两个二次函数与的图象为唯一的公共点（1）求的值； （2）设，若在r上是单调函数，求的范围，并指出是单调递增函数，还是单调递减函数。20、（本小题满分12分） 现有4个人参加某活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷处点东湖为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏。（1）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率； （2）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望。21、（本小题满分13分） 甲、乙两个各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设两个射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次是否击中目标相互之间也没有影响。（1）求甲射击4次，至少有一次未击中目标的概率； （2）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； （3）假设某人连续2次未击中目标，则终止其射击，问：乙恰好射击5次后