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2.2.2-2 等差数列的前n项和(二)1一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第7项等于()a22 b21 c19 d18解析a1a2a3a4a534，anan1an2an3aa4146，5(a1an)180，a1an36，sn234.n13，s1313a7234.a718.答案d2设an是等差数列，sn是其前n项和，且s5s8，则下列结论错误的是()ads5ds6与s7均为sn的最大值解析由s50.又s6s7a70.由s7s8a80，因此，s9s5a6a7a8a92(a7a8)200.答案106已知an为等差数列，sn是an的前n项和，s77，s1575.(1)求证：数列是等差数列；(2)求数列的前n项和tn.(1)证明设数列an的公差为d，由题意得snna1n(n1)d，s77，s1575，解得a1(n1)d2(n1).数列是等差数列(2)解由(1)知数列的首项为2，公差为，其前n项和为tnn(2)n2n.7已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn，且，则使得为整数的正整数n的个数是()a2 b3c4 d5解析7.n1,2,3,5,11.答案d8已知数列an中，a160，an1an3，则|a1|a2|a3|a30|等于a445 b765c1 080 d1 305解析an1an3，an为等差数列an60(n1)3，即an3n63.an0时，n21，an0时，n21，an0时，n0)，因为a32a1a9，即(a12d)2a1(a18d)，有d2a1d.因为d0，所以a1d，因为s5a52，所以5a1d(a14d)2，由得，a1，d，所以an
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