河南省洛阳市高二数学上学期期末考试试题 理 新人教A版.doc

河南省洛阳市2013-2014学年高二第一学期期末考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合a=x|y=lgx(x-2),b=x| 1,则ab等于 a（-，0）（2，+） b（2，+） c（1,2） d（-，0）（1，2）2已知数列的前n项和公式为=n2-6n+3，则等于 a.7 b13 c.33 d403已知为等比数列，若等于a4 b2 c1 d-24已知，则的大小关系是a b c d以上三种情况都有可能5在dabc中，边的对角分别为a，b，c，若，且sina=,则a的大小为 a30 b30或150 c60或120 d1506已知等差数列的前n项和为，若则前16项中正项的个数为 a8 b9 c15 d167双曲线c与椭圆有相同的焦距，一条渐近线方程为x-2y=0,则双曲线c的标准方程为a b或 c或 d8已知四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，pa=ad=2，pa平面abcd，e,f分别是线段ab,bc的中点，则ef与fd所成角的余弦值为 a- b- c d 9已知圆c1：，圆c2：,若圆c与圆c1外切且与圆c2内切，则圆心c的轨迹是a椭圆 b椭圆在y轴上及其右侧部分 c双曲线 d双曲线右支 10.下列条件中，是“dabc为等腰三角形”的充分不必要条件的个数为 a1 b2 c3 d411.直线过双曲线的右焦点，斜率为，若与双曲线的两个交点分别在其两支上，则双曲线的离心率的取值范围为 a,+) b(2,+) c,+) d(,+)12已知直线与抛物线c:y2=8x交于a，b两点，f是抛物线c的焦点，若,则线段ab的中点到抛物线c准线的距离为 a b4 c d8二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.设正项等比数列的前n项和为，若是s6与s9的等差中项，则数列的公比q= .14如图，在60的二面角a-l-b中，aa,bb,acl于c，bdl于d，ac=2，bd=3，ab=5，则cd= 15已知是与3n的等比中项，且m,n均为正数，则+的最小值为 16已知o为坐标原点，点m的坐标为（1，-1），点n(x,y)的坐标x,y满足 则 的概率为 三、解答题：本大题共6小题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本题满分10分)已知命题p:“1x5”是x2-(a+1)x+a0的充分不必要条件”，命题q:“满足ac=6，bc=a,cab=30的dabc有两个”.若pq是真命题，求实数a的取值范围.18(本题满分12分)已知等差数列单调递增，构成等比数列.(1) 求数列的公差d;(2) 设数列的前n项和为，求证： 19(本题满分12分) 已知动点p到点f(2，0)的距离与到直线l：x=的距离之比为2. (1)求点p的轨迹c的方程； (2)直线l的方程为x+y-2=0,l与曲线c交于a，b两点，求线段ab的长20(本题满分12分) 设dabc中，边的对角分别为a，b，c，且. (1)求角a的大小； (2)若,求dabc面积s的取值范围21(本题满分12分) 已知三棱柱abc-a1b1c1的各条棱长均为2，点b1在平面abc内的射影恰好落在ac边的中点o处. (1)求点a到平面bccb1的距离； (2)棱bb1上是否存在点p，使得二面角p-ac-b的大小为60？若存在，请确定点p的位置；若不存在，请说明理由22(本题满分l2分)已知抛物线x2=4y的焦点为f, a，b是抛物线