数学人教版六年级下册《金字塔、高跟鞋与牙膏》实践课教学设计 ——生活中的比例问题.doc

金字塔、高跟鞋与牙膏实践课教学设计生活中的比例问题黄 清 素四川省攀枝花市第四小学校【设计背景】练习课是数学学习的重要课型，能及时反馈学生掌握知识的情况、有效指导教师及时调整教学方式。近年来各校研讨、尝试、开展校本课程的编写、试用等工作，本课从学生的实际出发，从生活出发，用敏锐的思维和热爱生活的眼光，在练习课中呈现数学与生活联系的问题，让学生在浓浓的兴趣中解决实际问题，收获快乐，增长见识。教学目标：1.掌握正比例、反比例的意义，熟练地进行正比例或反比例的量的判断及掌握用比例解决问题的方法和步骤。2.能运用媒体资源收集资料，通过小组合作分析问题、解决生活中的数学问题。教学重点：用正、反比例解决问题的方法和步骤。教学难点：正确判断两种相关联的量成正比例还是反比例。环节 教 学 内 容设计说明导一、判断各题的两种量是否成比例关系,成什么比例关系？1.学生总人数一定，每行站的人数和站的行数。2.铺地面积一定，一块方砖的面积与所需块数3.小明看一本书，已看的页数和未看的页数。 4.同时同地，杆的高度和它的影长。5. 李玲的体重与她的年龄。二、回忆用比例解决问题的方法和步骤是怎样的？1.分析题意，判断比例关系；2.根据正、反比例意义列方程；3.解方程；4.检验。三、谈话引入课前调查的问题，课件展示：1.远古时代，埃及人想什么办法测量金字塔的高度？有关金字塔的知识，你还知道哪些？2.“蒙娜丽莎的微笑”那么美，隐藏着怎样的比例知识？3.芭蕾舞演员为什么总要踮起脚尖跳舞？4.请你调查家用牙膏的口径是多大？巩固用正反比例知识解决问题的思路为实际应用做好铺垫。学一、远古时代，埃及人想什么办法测量金字塔的高度？有关金字塔的知识，你还知道哪些？1.小组交流关于古埃及人测量金字塔高度的方法及关于金字塔的知识。2.课件出示补充资料：古埃及国王想知道金字塔的高度，法列士选择了一个风和日丽的日子，在国王的亲自驾临下举行了测塔仪式。当时看热闹的人很多，太阳光给每个在场的人和巨大的金字塔投下长长的影子，他们静静地等着，当法列士确知他自己的影长等于身高时，他发出了测塔命令，助手们立即测出金字塔阴影的长度是146.5 米，接着法列士十分准确地说出金字塔的高度。当时在场的人都十分惊讶。 （1）如果在金字塔旁垂直竖一根 1 米长的竹竿，同时量得竹竿的影长为 0.8 米，金字塔的影长为 109.6 米。根据以上数据，请用比例知识解答出金字塔的高度。（2）法列士选择在他自己的影长等于身高时才发出测塔命令，这是为什么？（3）根据学生资料收集情况进行补充：金字塔的建造结构中处处体现“黄金比”，“黄金比”又称作“黄金分割”。“黄金分割”指的不是怎样分割黄金，这是一个比喻的说法，就是说分割的比例象黄金一样珍贵。那么这个比例到底是多少呢？黄金比就是0.618。即：埃及金字塔的高：金字塔底座的长=0.618：1。二、“蒙娜丽莎的微笑”那么美，隐藏着怎样的比例知识？（课件演示） 三、芭蕾舞演员为什么总要踮起脚尖跳舞？根据图中数据进行分析，假如老师身高155厘米，下半身的高度为88.2厘米，按照黄金比计算，老师大约应穿跟高几厘米的高跟鞋才有摇曳生姿的美感？解：设要达到最美效果时，老师的下半身长为x厘米。 X:155=0618:1 x= 95.79 95.7988.28（厘米）答：老师大约应选跟高8厘米的高跟鞋。学生小组间交流自己收集的关于金字塔的资料，培养学生收集整理资料的能力。金字塔中处处隐藏着“黄金比”，不仅美观，而且坚固。体现了古埃及人民的智慧。让学生感知“黄金比” 在绘画等领域中的运用。通过观察、分析、解决问题。激发练习兴趣，又引导学生用数学知识分析问题。爱美之心人皆有之，引导学生在生长发育时期怎样穿戴最安全。教四、“1毫米的革命”1.多媒体课件出示故事：很多年以前，一家生产牙膏的企业营业额连续几年保持销量很好，但到了第十年，产品滞销，连续亏损，厂里发不出工资，厂长心急如焚。总经理许诺：谁想出增加营业额的高招，重奖他。 一个小伙子递了一张纸条： “将牙膏口径扩大1毫米。”总经理立即喜上眉梢，当即重奖了这个年轻人。2.“1毫米”是多么微乎其微的差距，年轻人的这个主意怎么会得到总经理的重奖和青睐，说说你的看法。3.课件出示习题：一支牙膏，口径5毫米，如果每次挤出的牙膏长1厘米，这支牙膏可以使用360次。如果把这支牙膏的口径扩大1毫米，每次挤出的牙膏仍然长1厘米。这支牙膏扩大口径后可使用多少次？（用比例知识解答）学生汇报时教师整理思考过程：（1）口径为5厘米时，每次挤1厘米长，挤出的牙膏量是多少？（2）口径加大1毫米，每次挤1厘米长，每次挤出的牙膏量是多少？（3）题目中相关联的量有哪些？（ ）是一定的，（ ）和（ ）成（ ）比例关系。每次使用量次数=牙膏总量（一定）解：设牙膏口径开大后可以使用x次。2.5210360= 3210X X=2504.按照你测量的家中牙膏口径，计算一下这支牙膏在你家能使用多少次？学生可以独立解答，可以组间交流讨论，再小组汇报分析过程。再次通过计算，对开大牙膏口径这种做法的认识。练练1. 面对刚才的计算数据，你有什么想说的？预设：牙膏口径加大了不易被人察觉的1毫米，使用的次数居然有这么大的差异。（1）作为生产牙膏的企业究竟该怎样提高营业额？预设：减小牙膏口径，开发更实用的产品，不仅仅无限制的开大牙膏口径。（2）作为消费者个人，我们该怎么做？预设：减小每次的使用量。（3）牙膏的口径会不会引起人们的重视？预设资料：2011-03-13 11:22:00来源:南国都市报(海口)3月12日，在十一届全国人大四次会议，全国人大代表、浙江台州医院院长陈海啸展示了他特地从超市买来了儿童用和成人用的牙膏。 他说：“牙膏口在不断地变大，甚至连儿童专用牙膏的开口直径大多已与成人一样达8毫米。”牙膏已悄然带来全民浪费，更污染环境，”“如果每次用的牙膏过多，反而刷不干净，牙膏残留在牙齿上，或将牙膏吞咽下去在人体内沉积下来，继而对人体健康不利” 。 陈海啸代表建议，调整牙膏口径势在必行，国家应立法规定牙膏口径标准，以减少浪费保护环境。（据新华社电） （4）国家该不该立法规定牙膏口径的具体大小？（5）国外的牙膏口径是多少？我们可以作为参考吗？预设资料：日本儿童牙膏管口细如针孔；法国牙膏管口也不过一根毛线针的口径。中国产的儿童牙膏管口竟放大到可让一支铅笔轻松插入。（6）牙膏口径的不断开大，究竟造成了多大的资源浪费？预设资料：1998年，全国牙膏产量达到28.07亿支；2000年产量达到了36亿支，年人均使用量提高到了2.8支；根据权威部门统计：2006年我国牙膏规模达到47亿支。2010年将达到54亿支。 2.课外调查实践（1）每次使用牙膏的量是多少比较合适？（出示误导消费的广告图片） （2）如果国家立法规定牙膏的口径，你建议儿童牙膏和成人牙膏的口径是多少？（3）在提倡建立节约型社会的今天，在牙膏的生产和使用过程中可以做哪些改变？预设图片：收集整理学生的话题，教师根据学生的回答情况，进行预设资料的补充展示全国人大代表、浙江台州医院院长陈海啸先生对于牙膏问题的关注。让学生认识立法规定牙膏“口径”问题的严肃性和迫切性。出示误导人们的广告图片，每次刷牙的牙膏用量应该黄豆大小即可。出示图片，培养学生用数学的眼光观察、思考、解决