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【全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第六章 第三节 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题课时提升作业 理 新人教a版一、选择题1.不等式2x-y0表示的平面区域是( )2.若不等式ax+by+5 (d)k0,b0)的最大值为7，则的最小值为( )(a)14(b)7(c)18(d)13二、填空题11.(2013山东实验中学模拟)设x,y满足条件若目标函数(a0,b0)的最大值为10，则5a+4b的最小值为_.12.(2012新课标全国卷)设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为_.13.(2013本溪模拟)若x,y满足|x-1|+|y-1|1,则x2+y2+4x的最小值为_.14(2012陕西高考)设函数f(x)=,d是由x轴和曲线y=f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则z=x-2y在d上的最大值为_.三、解答题15.(能力挑战题)某公司计划2014年在a，b两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元.a，b两个电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,假定a，b两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在两个电视台做广告的时间,才能使公司的收益最大？最大收益是多少万元？答案解析1.【解析】选a.取测试点(1,0)排除b，d.又边界应为实线,故排除c.2.【解析】选a.由于不等式ax+by+50时，f(x)=ln x，所以f(x)=，所以k=1，该曲线在点(1,0)处的切线方程是y=x-1，所以区域d是一个三角形，三个顶点坐标分别是(-,0)，(1,0)和(0,-1)，当直线z=x-2y过点(0,-1)时，z的值最大为2.答案:215.【思路点拨】设公司在a和b做广告的时间分别为x分钟和y分钟,由题意列出x,y的约束条件和目标函数,然后利用线性规划的知识求解.【解析】设公司在a和b做广告的时间分别为x分钟和y分钟,总收益为z元,由题意得目标函数z=3 000x+2 000y.二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域,即可行域,如图阴影部分.作直线l:3 000x+2 000y=0,即3x+2y=0,平移直线l,从图中可知,当直线l过m点时,目标函数取得最大值.联立解得点m的坐标为(100,200),zmax=3 000100+2 000200=700 000，即该公司在a电视台做100分钟广告,在b电视台做200分钟广告,公司的收益最大,最大收益是70万元.【方法技巧】常见的线性规划应用题的类型(1)给定一定量的人力、物力资源,问怎样运用这些资源,
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