浅谈估算教学.doc

估商 估算浅谈估算教学学校组织青年老师汇报课活动，三年级的数学老师就同一课题“送温暖”展开了集体备课、集中听课、教后反思等一系列活动。年级组的老师普遍感到就同一内容展开研究很有意义。但其中有个估算环节，老师间有较多的争论,归纳起来有以下几个问题:除数是一位数的除法是否需要估商？估商是否只需要估计商的位数，从而帮助学生正确上商？一位数除法需要估算吗？估算和估商是否可混为一谈？平时教学中怎样落实估算教学？送温暖是课标实验教材北师大版三年级上册第六单元除法中的内容，本节课的教学目标是：1、探索并掌握三位数除以一位数被除数最高位上的数比除数小的计算方法，并能正确计算。2、结合具体情境进行估算，逐步培养估算的意识和能力。教材呈现的情境是“华夏小学同学捐出576本故事书，送给6所希望小学，平均每所小学分到多少本？”执教的三位教师各显风采，在课堂上演绎出自己对教材的理解,都将情境中的数量进行改编，先出示“华夏小学同学捐出576本故事书，送给4所希望小学，平均每所小学分到多少本？”引导学生复习三位数除以一位数最高位能商1的情况，再在此基础上将“4所”改为“6所”,改编成学生要研究的新内容。下面是三位老师在处理估算时的教学片断：片断一师：改编后你会列出算式吗？生：5766师：5764和5766两道算式有什么区别？生1：除数不同生2：5764中5除以4能商1，5766中5除以6不能商1。师：请你们估一下5766的商。生：5766我估计商是两位数。师：为什么你估计商是两位数呢？生：5除以6不够，百位上就没有。师：5除以6不够怎么办？板书5766师生共同用竖式计算5766片断二师：我们列出了算式5766，请你估计一下商是几位数呢？生A：我估计商是三位数（师略显失望），我想到6006=100（师不置可否让生A坐下）生B：估计商是二位数因为56不够除。师：生B估计商是二位数，其它同学也是这样想的吗？生：（齐答）是的。师：那我们用竖式计算一下，看我们估的是否准确。学生开始在抄练本上试算5766片断三师：5766，商是几位数？能说说你是怎么估的吗？生：我估计商是二位数，因为百位上5除以6不够商1。师：同学们估算一下商大约是多少呢？和同桌说说估的过程。同桌互相说一说,再全班交流。生1：我估计5766的商不会超过100，因为6006=100，而576比600小所以5766的商比100要小一些。生2：我估计5766的商在90左右，因为906=540，540和576比较接近。生2一说完，马上有生3迫不急待地站了起来。生3：我觉得商在90到100之间，540比576小，5766的商肯定会比90大，但也不会超过100。生4:商会在95左右,576比540大概多30,30除以6等于5,95应该比90更接近些。师：瞧，同学们说得多么肯定！刚才同学们的估计是否比较准确呢？看样子我们需要验证验证。怎么样，拿起笔，动手算一算，5766。学生以极高的热情开始用竖式计算5766在独立试算、指名板演，学生讲思路、明算理，相互质疑后。师：我们用竖式计算出了5766=96，（指板书商二位数，不超过100，比90大，95左右）。刚才我们的估计是否合理呢？很多学生喜形于色，齐答：合理在三位老师对“估算”环节的处理上，可以非常清楚地看到估算教学在执教者心目中的份量和对学生的影响。在课程标准中关于计算教学明确提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化”；第一、二学段“避免将运算与应用割裂开来”，“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”、“在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯”，这都是在数的运算中加强学生数感培养的需要。在片断一中，教师让学生估算，就是估商，就是估计商是几位数，将估计商的位数和用竖式计算融合在一起。难道估商仅仅是为了帮助学生用竖式进行计算？一位数除法不用估算吗？课后，老师有自己的理由，除数是一位数的除法，有些一眼就能看出来，还需要估商吗？于是，年级组的老师根据课标的要求和本节课的教学目标，联系旧教材的编排和新教材的特点对估算的要求进一步进行学习，加以明确。九年义务教育人教版教材中，四年级上册将乘除法的估算作为单独的内容，新授内容来学习，不能说估算不重要。但是不是一定要单独编排了这个内容，我们再去让学生学习呢？这个问题的答案不言自明。北师大实验教材中，很多内容的学习是融入现实的，解决问题的情景中的，或许就在练一练、试一试，讨论台等中出现，让学生自主探索，主动学习。在教学实践中，老师们就感觉有些练习课花费的精力更大。估算不等于估商，因概念的外延和内涵不同更不能视为等同。估算是一种意识，一种能力，估商是估算中的一部分。估商不仅仅是为了帮助学生用竖式进行计算，不能将估商理解为估计商的位数，也不能因除数是一位数的除法“简单”而不让学生估算，放弃对学生估算能力的培养。还有的老师提到，学生在学习除数是两位数的除法时，如57632，往往需要将除数估成整十数，帮助试商，“估商”和“估成整数再试商”有本质的区别。片断二中，学生估出了5766的商是三位数，还有自己的理由，6006=100。但老师心目中有自己的答案，5766的商是二位数，怎么估成了三位数呢？对于学生后面的回答好象不是很在意的倾听了，对学生回答问题的积极性要予以保护，便未置可否地让学生坐下，去向另外的学生追寻正确的答案。仔细一想，生1的回答十分清楚地展现了他的估算思考过程，教师只要顺势加以引导“576估成600，估大了些还是估小了些？那么5766的商和100比呢？”学生的思路就会更加清楚，从而修正自己对商的位数的估计，对于估计的结果也有了合理的解释。这样全体学生对于估算的合理性，估算的方法的探讨的也会更深层次些，教学效果恐怕会更好，更有实效一些。片断（三）中，教师对估算的处理较为细致，不但有估的结果，还要求学生解释交流估的过程，给学生较大的学习空间。从学生的回答也可以看出，学生的估算能力得到了很好的培养。可见，学生估算能力，决不是通过一节课或某个内容就可以达到令人满意的高度，在于的是一点一滴活动中的体验和经验的积累。“人人学有价值的数学，人人学有用的数学”，培养学生的估算意识和和估算能力，可以帮助学生形成对具体问题的大致把握，进一步发展综合运用所学知识解决实际问题的能力。估算对数感的培养具有重要的意义，同时估算也具有重要的实用价值，因为有时我们只需要估算结果。在平时的教学中如何实施和加强估算教学？从以上的教学片断中我们得到几点启示。一、 钻研教材北师大版实验教材是我市第一轮课改实验教材，在和以往教材对比的基础上变动是很大的，实施的难度更大些，对老师的要求也更高些。首先教师要熟悉教材的编排体系，明确各个知识点在本单元、本册、甚至全套教材中的地位和作用，要“用教材”，纵观全局，统筹安排。实施估算教学，与教师的用教材是密不可分的。教材内容是静止的，有限制的，但教与学是师生动态生成，共同发展的过程，需要我们根据实际情况对教材做灵活的调整和补充。如片段（3）中，教材中只介绍了一句“不会超过一百”，对于估算的过程，学生其他估算的方法都跳出了教材，甚至超越了教材。在北师大版实验教材中，十分注重培养学生估算意识和发展学生的估算能力，比以往的教材起步早，实践渗透的环节多。学生从最开始估计球的个数，铅笔的枝数，树叶的片数等实践活动到在具体的情景中进行估算，教材中都没有介绍该怎么去估，用什么方法去估，只是让学生在活动中体验，交流自己的想法。如一年级下册发新书（两位数加两位数进位加）中，情境图是班里发新书。女生19人，男生18人，每人1本，40本书够吗？让学生在解决实际问题的过程中进行估算，先估后算，算后再看估的是否合理。因此，作为在教学中起主导作用的教师，一定要有冲破教材的勇气和对教材进行再加工的能力，这既是教学实际的需要，也是教学改革的需要。“事出有因”，学生的思考过程必有起源和合理性，教师不能轻易否认或加以漠视。二、 尊重学生尊重学生，就是尊重学生的个性差异，允许学生有不同的，富有个性的思考。如教学片断（3）中，学生对576除以6的商的估计就是很好的例子。当第一位同学整百数估计商后，第二位同学认为利用6乘90等于540估商也很好，但第三位同学觉得还可以更接近，更准确些，这都是正常的现象，是独立思考的结果。因为全班几十个学生，不同的学生有不同的个性，不同的生活背景有不同的思维角度，不同的智力水平又会显露出不同的思维层次。尊重学生，也是相信学生，给学生机会，让学生能把自己的想法表达出来。一方面教师要善于倾听，肯于倾听，及时捕捉学生思维中的闪光点，帮助学生用完整，清晰，简洁的语言表达出自己的想法，让学生在辨析，思考中完善自己的想法；另一方面，教师也要努力营造宽松、和谐、愉悦的课堂氛围，让学生敢说，肯说，要说，让学生在用自己的方式方法解决问题的过程中体验成功，激发学生学习数学的兴趣。教师要跳出自己的思维定势，变走教案为生成式的动态课堂，给学生自主学习空间。三、持之以恒估算教学应融于平时教学过程之中，学生估算意识和估算能力的培养不是一蹴而就的，是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的。今天的教材内容有估算，就专门去学怎么估，怎么算，明天的教材没有了，就放在一旁置之不理了，都是不正确的做法。在三年级的估算教学中，要让学生结合具体情境估算，并解释估算的过程，帮助学生逐步形成估算的习惯。如三年级上册第6页第4题：足球25元，篮球36元，排球18元，皮球15元（1） 买4个足球共花多少钱？（2） 买6个皮球，100元够吗？（3） 买2个篮球，付100元应找回多少钱？（4） 小明只带60元钱，可以买哪些球？ 这道题我们可挖掘题目的内涵，充分发挥题目的功效，对学生进行多方面，多层次的训练。既可以训练学生一位数乘法的计算，也可训练学生一步一步解决实际问题的能力；还可以开放学生的思维，让学生自主选择，60元钱，可以买哪些球