高三文科数学后期复习(二)学生.doc

高三文科数学后期复习(二)导数及应用 考点一：利用导数研究曲线的切线例1：曲线在点处的切线方程为（ ）（A） （B） （C） （D）注：当曲线在点处的切线平行于轴（此时导数不存在）时，由切线定义可知，切线方程为；当切点坐标未知时，应首先设出切点坐标，再求解。考点二：利用导数研究导数的单调性例2：设函数lnx2ax.(1)若函数y的图象在点(1，)处的切线为直线l，且直线l与圆(x1)2y21相切，求a的值；(2)当a0时，求函数的单调区间注:利用导数研究函数单调性的一般步骤。（1）确定函数的定义域；（2）求导数；（3）若求单调区间（或证明单调性），只需在函数的定义域内解（或证明）不等式0或0。若已知的单调性，则转化为不等式0或0在单调区间上恒成立问题求解。考点三：利用导数研究函数的极值与最值例3：已知函数在上单调递减且满足.（）求的取值范围; （）设,求在上的最大值和最小值.注:1利用导数研究函数的极值的一般步骤：（1）确定定义域。（2）求导数。（3）或求极值，则先求方程=0的根，再检验在方程根左右值的符号，求出极值。（当根中有参数时要注意分类讨论）若已知极值大小或存在情况，则转化为已知方程=0的根的大小或存在情况，从而求解。2求函数的极值与端点处的函数值比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值。考点四：利用导数研究函数的图象例4： 2、（2012重庆文）设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是( )导数训练题:一、选择题：1、函数x36b2x3b在(0,1)内有极小值，则()Ab0 Bb C0b Db12、已知函数的导数为f(x)4x34x，且f(x)的图象过点(0，5)，当函数f(x)取得极大值5时，x的值应为()A1 B0 C1 D13、已知函数y (xR)的图象如图所示，则不等式x0的解集为()A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，) 4、已知函数在R上可导，且，则与的大小关系是( ) A=BD不能确定（ ） 5、已知函数在R上可导，当时，且当，时有，若，则不等式解集为（ ） ABCD6、已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是A. B. C. D.7、函数y=x2x的单调递减区间为（A）（1,1 （B）（0,1 （C.）1，+） （D）（0，+）二、填空题8、x(xc)2在x2处有极大值，则常数c的值为_ 9、直线ya与函数x33x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是_10、已知函数是R上的奇函数，当时取得极值，则的单调减区间是 ；11、已知函数在R上为减函数，则的取值范围是 二、解答题：12、已知函数f(x)=ax2+1(a0),g(x)=x3+bx.()若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,c)处具有公共切线，求,a,b的值；（）当a=3,b=-9时，若函数f(x)+g(x)在区间k,2上的最大值为28，求k的取值范围。13、设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值14、已知函数x3ax2b(a，b为实数，且a1)在区间1,1上的最大值为1，最小值为2.(1)求的解析式；(2)若函数mx在区间2,2上为减函数，求实数m的取值范围 15、已知函数ln(x1)ax.(1)当x0时，函数取得极大值，求实数a的值；(2)若存在x1,2，使不等式2x成立，其中为的导函数，求实数a的取值范围；(3)求函数f(x)的单调区间 16、已知函数.()若，求曲线在处切线的斜率；()求的单调区间；（）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.17、已知函数()若函数上是单调函数，求实数的取值范围；()当t1时，不等式恒成立，求实数的取值范围18、已知f(x)xlnxax，g(x)-x22，（）