山东省泰安市肥城市第三中学高一数学 平面向量的实际背景及基本概念复习学案.docVIP

山东省泰安市肥城市第三中学2013-2014学年高一数学 平面向量的实际背景及基本概念复习学案学习内容学习指导，即时感悟【使用说明及学法指导】1、阅读教材p74-p79页，并思考课本上的思考及探究问题；2、在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3、找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示.2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系.3.激情投入，高效学习，养成扎实严谨的科学态度。【学习重点】向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念及向量表示.【学习难点】用有向线段表示向量.【回顾预习】一、预习内容1.向量的概念:_ _.2.向量的几何表示：_ _.3.向量的基本几个概念（1）向量的模 （2）两个特殊向量：零向量：_ _.单位向量：_ _.（3）平行向量：_ _.（4）相等向量：_ _.（5）共线向量：_ _.二、课前自测1.下列物理量：质量；速度；位移；力；加速度；路程；密度；功. 其中不是向量的有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个2.判断对错(1)温度含零上和零下温度，所以温度是向量（ ）(2)向量的模是一个正实数（ ）(3)向量与是共线向量，则a、b、c、d , 四点必在一直线上( )(4)单位向量都相等( )【自主合作探究】一、探究探究1：向量的概念： 量叫做向量 数量和向量的异同点有哪些？ 探究2：向量的表示法我们常用带箭头的线段来表示向量，线段按一定比例画出，它的长短表示向量的 ，箭头的指向表示向量的 .以为起点，为终点的有向线段记作 （注：起点在前，终点在后）. 已知，线段的长度也叫做有向线段的长度，也称为 记作 有向线段包含三个要素： 有向线段也可用字母如，表示.印刷品中用黑体字a,b,c表示或，表示.反思：“向量就是有向线段，有向线段就是向量”的说法对吗？为什么三要素中不包含终点？数量能比较大小吗？向量呢？向量的模呢？探究3：两个特殊的向量（1）零向量： （2）单位向量： 探究4：几个重要概念（1）平行向量： ；（2）共线向量： ；（3）相等向量： 。若向量，平行，记作： .规定：零向量与任一向量 ，即对任意向量都有 二、典型例题例1 如下图，试根据图中的比例尺以及三地的位置，在图中分别用向量表示a地至b、c两地的位移，并求出a地至b、c两地的实际距离.（精确到1km）. 变式练习1.画出有向线段，分别表示一个竖直向上、大小为的力和一个水平向左、大小为的力.(长表示)2.一人从点a出发,向东走500米到达点b,接着向北偏东走300米到达点c,然后再向北偏东走100米到达点d.试选择适当的比例尺,用向量表示这个人的位移.例2.如图设o是正六边形abcdef的中心，写出图中与向量相等的向量。 变式练习:在例题中（1）向量与向量相等吗?为什么?（2）写出与向量共线的向量；（3）写出与向量长度相等的向量。【当堂达标】1、下列命题中，正确命题的序号是 （1） （2） （3） （4） 2、设abcd为正方形，则可用同一条有向线段表示的两个向量为 a和 b.和 c.和 d. 和 3、下列命题中为假命题的有 向量的长度与向量的长度相等；，则，的方向相同或相反；两个有共起点且相等的向量，其终点必相同；两个有共起点且相等的向量，一定是共线向量；与是共线向量，则点a、b、c、d必在同一直线上；有向线段就是向量，向量就是有向线段. 4、若，是两个不平行的非零向量，并且，则= _.5、如图，已知abc和是两个全等的正三角形，它们相交于defghl六个点，且这六个点都为三角形各边三等分点，设正abc的边长为a。求：（1）与相等的向量；（2）与共线的向量；（3）与平行的向量.【反思提升】1.本节学习的数学知识2.【拓展延伸】c1.如图, e.fgh分别是平行四边形abcd各边的中点,写出图中与、相等的向量. *2.四边形abcd中