初中数学湘教版七下课件3.2《提公因式法》课件（共19张PPT）.ppt

提公因式法 讨论 问题1 450能被哪些数整除 说说你是怎样想的 问题2 a 102 b 98时 求a2 b2的值 运用前面所学的知识填空 把下列多项式写成乘积的形式 1 xa xb xc 2 a2 1 3 a2 2ab b2 2 1 x a b c 2 a 1 a 1 3 x y 2 xa xb xc a2 1 x2 2xy y2 xa b c a 1a 1 a b 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式的公因式 相同因式m 这个多项式有什么特点 找2x2 4xy的公因式 系数 最大公约数 2 字母 相同的字母 x 所以 公因式是2x 指数 相同字母的最低次幂 1 提公因式法分解因式 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 正确找出多项式各项公因式的关键是 1 定系数 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 定字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 定指数 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 例1把3a2 5ab a因式分解 分析多项式各项均含有a 因此公因式为a 第3项将a提出后 括号内的因式为1 解3a2 5ab a a 3a 5b 1 例2把2a2 6a因式分解 分析先确定公因式的系数 再确定字母 这两项的系数为2 6 它们的最大公约数是2 两项的字母部分a2与a都含有字母a 且a的最低次数是1 因此公因式为2a 解2a2 6a 2a a 3 例3把8x2y4 12xy2z因式分解 分析公因式的系数是8与12的最大公约数4 公因式含的字母是各项中相同的字母x和y 它们的指数取各项中次数最低的 因此公因式为4xy2 解8x2y4 12xy2z 4xy2 2xy2 4xy2 3z 4xy2 2xy2 3z 找一找 下列各多项式的公因式是什么 2 x a2 2 x y 3ab 2xy 1 2a 6b 2 xy 2xz 3 a2 a3 4 4 x y 2 2 x y 5 9a2b 6ab 6 6x2y 8xy2 1 8a3b2 12ab3c 把下列各式分解因式 分析 提公因式法步骤 分两步 第一步 找出公因式 第二步 提取公因式 即将多项式化为两个因式的乘积 2 2a b c 3 b c 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 也可以是一个多项式的形式 整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法 例4把下列多项式因式分解 1 x x 2 3 x 2 2 x x 2 3 2 x 解x x 2 3 x 2 x 2 x 3 1 x x 2 3 x 2 2 x x 2 3 2 x x x 2 3 x 2 解x x 2 3 2 x x x 2 3 x 2 x 2 x 3 例5把 a c a b 2 a c b a 2因式分解 解 a c a b 2 a c b a 2 a c a b 2 a c a b 2 a b 2 a c a c a b 2 a c a c 2c a b 2 例6把6xy2 x y 12x2y x y 因式分解 解6xy2 x y 12x2y x y 6xy x y y 2x 提公因式法分解因式 正确的找出多项式各项的公因式 注意 1多项式是几项 提公因式后也剩几项 2当多项式的某一