广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第六章 图形与变换、坐标 第4节 图形的投影与视图课件.ppt

第一部分教材梳理 第4节图形的投影与视图 第六章图形与变换 坐标 知识梳理 概念定理 1 投影物体在光线的照射下 会在地面或墙壁上留下它的影子 这就是投影现象 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 2 平行投影 1 定义 由平行光线形成的投影叫做平行投影 如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影 2 平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的 3 正投影 在平行投影中 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 3 中心投影 1 定义 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影 2 中心投影的光线特点是从一点出发的投射线 物体与投影面平行时的投影是放大 即位似变换 的关系 4 视图 1 定义 从某一方向观察一个物体 所看到的平面图形叫做物体的一个视图 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影 对一个物体在三个投影面内进行正投影 在正面内得到的由前向后观察物体的视图 叫做主视图 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 叫做俯视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 叫做左视图 2 画三视图的具体步骤 确定主视图位置 画出主视图 在主视图的正下方画出俯视图 注意与主视图长对正 在主视图的正右方画出左视图 注意与主视图高平齐 与俯视图宽相等 方法规律 1 投影的判断方法 1 判断投影是否是平行投影的方法是看光线是否是平行的 如果光线是平行的 所得到的投影就是平行投影 2 判断投影是否是中心投影的方法是看光线是否相交于一点的 如果光线是相交于一点的 那么所得到的投影就是中心投影 2 画物体的三视图的口诀 主 俯 长对正 主 左 高平齐 俯 左 宽相等 注意 几何体看得见部分的轮廓线画成实线 被其他部分遮挡而看不见的部分的轮廓线画成虚线 3 由三视图确定几何体的方法 1 由三视图想象几何体的形状 首先应分别根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 然后综合起来考虑整体形状 2 由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的 可以从以下途径进行分析 根据主视图 俯视图和左视图想象几何体的前面 上面和左侧面的形状 以及几何体的长 宽 高 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助 中考考点精讲精练 考点1图形的投影 考点精讲 例1 春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验 这块正方形木板在地面上形成的投影可能是 写出符合题意的两个图形即可 思路点拨 在同一时刻 平行物体的投影仍然平行 所以得到的应是平行四边形或特殊的平行四边形 答案 正方形 菱形 答案不唯一 考题再现1 2016南宁 把一个正六棱柱按如图1 6 4 1摆放 光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是 a 考点演练2 下列图形表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的是 a 3 如图1 6 4 2 晚上小亮在路灯下经过 在小亮由a处径直走到b处这一过程中 他在地上的影子 a 逐渐变短b 先变短后变长c 逐渐变长d 先变长后变短 b 考点点拨 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解答本考点的有关题目 关键在于熟练掌握平行投影和中心投影的定义及其特点 并能根据两种投影的特点来判断或画出投影的形状 考点2几何体的三视图 考点精讲 例2 2016梅州 如图1 6 4 3 几何体的俯视图是 思路点拨 根据从上往下看物体 得到的视图是俯视图可得答案 答案 d 考题再现1 2016广州 如图1 6 4 4所示的几何体的左视图是 a 2 2015佛山 如图1 6 4 5所示的几何体是由若干大小相同的小立方块搭成 则这个几何体的左视图是 d 考点演练3 如图1 6 4 6是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形 其俯视图是 c 4 如图1 6 4 7所示的几何体 从左向右看到的平面图形是 b 考点点拨 本考点的题型一般为选择题 难度较低 解答本考点的有关题目 关键在于熟练掌握三视图的有关概念 注意以下要点 简单组合体的三视图 主视图是从物体的正面由前往后看得到的视图 俯视图是从物体的上面由上往下看得到的视图 左视图是从物体的左面由左向右看得到的视图 考点3由视图确定实物 考点精讲 例3 2016茂名 如图1 6 4 8是某几何体的三视图 该几何体是 a 球b 三棱柱c 圆柱d 圆锥 思路点拨 根据几何体的三视图 对各个选项进行分析 用排除法即可得到答案 解 根据主视图是三角形 圆柱和球不符合要求 选项a c错误 根据俯视图是圆 三棱柱不符合要求 选项b错误 只有选项d圆锥符合要求 答案 d 考题再现1 2015广州 如图1 6 4 9是一个几何体的三视图 则该几何体的展开图可以是 a 2 2014广州 一个几何体的三视图如图1 6 4 10 根据图示的数据计算该几何体的全面积为 结果保留 24 考点演练3 一个几何体的三视图如图1 6 4 11所示 则这个几何体是 a 圆柱b 圆锥c 长方体d 正方体 a 4 如图1 6 4 12是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图 这个几何体只能是 a 考点点拨 本考点的题型一般为选择题 难度较低 解答本考点的有关题目 关键在于熟记各种常见几何体的展开图的形状 注意以下要点 要能够通过空间想象 将展开图折叠成几何体 从而判断几何体的类型 而熟记各种典型几何体的展开图则有助于快速有效地解答此类题 课堂巩固训练 1 小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验 通过观察 发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 a 三角形b 线段c 矩形d 平行四边形2 在同一时刻的阳光下 小明的影子比小强的影子长 那么在同一路灯下 a 小明的影子比小强的影子长b 小明的影子比小强的影子短c 小明的影子和小强的影子一样长d 无法判断谁的影子长 a d 3 2016常德 如图1 6 4 13是由6个相同的小正方体搭成的几何体 那么这个几何体的俯视图是 a 4 2016永州 如图1 6 4 14 将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起 则该实物图的主视图为 b 5 2016襄阳 一个几何体的三视图如图1 6 4 15所示 则这个几何体是 a 球体b