山东省临沂市高三数学上学期期末考试试题 文 新人教A版.doc

高三数学检测试题（文）满分：150分 时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.1. 集合，则=( )a.1,2 b. 0,1,2 c.1,2,3 d.0,1,2,32. 设i为虚数单位，则( )a-2-3i b-2+3i c2-3i d2+3i3. 已知非零向量、满足向量与向量的夹角为，那么下列结论中一定成立的是( )ab c d4. 已知函数，则( )a b c d5. 在等差数列的值是( )a b-1 c d6. 下列命题中为真命题的是( )a若 b直线为异面直线的充要条件是直线不相交c“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件d若命题，则命题的否定为：“”7. 两个球的表面积之比是1：16，这两个球的体积之比为（ ）a1：32 b1：24 c1：64 d 1：2568. 设、是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中，真命题是（ ）a、（1）（2） b、（2）（3） c、（1）（3） d、（2）（4）9. 已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则的判断框内处应填( )a. 2 b. 3 c. 4 d. 510. 已知变量x,y满足条件，则的最大值为( )a.1 b. 6 c.3 d.411. 直线与圆相交于m、n两点，若|mn|，则的取值范围是( )a bcd12. 已知关于x的方程恰好有三个不等实根，则实数t的取值范围是( )a b c d第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请将正确答案填写在答案纸相应位置.13. 已知指数函数的图像过点，则不等式的解集为_0.040.020.01频率/组距o80 90 100 110 120 130周长（）14.为了解一片大约一万株树木的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：）.根据所得数据画出的样本频率分布直方图如图，那么在这片树木中，底部周长小于110的株数大约是_15. 对于任意实数x，不等式(a-2)x2-2(a-2)x-40恒成立，则实数a的取值范围为_16. 点f为双曲线的右焦点，以f为焦点的抛物线交双曲线于a,b两点，且，则双曲线的离心率为_三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内.17.（12分）在锐角中，、分别为角a、b、c所对的边，且.() 求角c；()若,且的面积为，求的值.18. （12分）三棱柱中，侧棱与底面垂直，分别是，的中点（）求证：平面； （）求证：平面.19. （12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.()若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；()若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.20. （12分）数列的前n项和为，和满足等式（）求证：数列是等差数列；（）若数列满足，求数列的前n项和.21. （12分）点p为圆上一个动点，m为点p在y轴上的投影，动点q满足（1）求动点q的轨迹c的方程；（2）一条直线l过点，交曲线c于a、b两点，且a、b同在以点d（0，1）为圆心的圆上，求直线l的方程。22. （14分）已知函数(1)若，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数的单调性高三数学测试题（文）答案1-12 bcada dccbd bb13. 14. 700015. 16. 17. 解：（） 由正弦定理得 是锐角三角形， （）, 由面积公式得 由余弦定理得 联立，解得或 18. 证明：（）连结，是，的中点 又平面，平面（）三棱柱中，侧棱与底面垂直，四边形是正方形连结，又中的中点，与相交于点，平面 19.解：()设a表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于或等于7”，任取三张卡片，三张卡片上的数字全部可能的结果是（1、2、3），（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共4种，数字之和大于或等于7的是（1、2、4），（1、3、4），（2、3、4），共3种，所以p(a)= .()设b表示事件“至少一次抽到2”，第一次抽1张，放回后再抽取1张的全部可能结果为：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4），共16个事件b包含的结果有（1、2）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、2）（4、2），共7个所以所求事件的概率为p(b)=. 20.解：（i）同除以 是以3为首项，1为公差的等差数列.（）由（i）可知, ；当 .经检验，当n=1时也成立 21. 解：（1）变形得，即p点为m和q的中点，设动点q的坐标为（x,y），则p点坐标为，将其代入到圆的方程中，得，即为所求轨迹方程。（2）当直线l的斜率不存在时，显然不符合条件；设直线l的斜率为k,则直线方程为，将其代入到椭圆方程中并整理得:设，则由韦达定理得：设弦ab中点为n，则n点坐标为，由题意得，即所以，解得，所以所求直线l的方程为.22. 解：（1）时，所以所求切线方程为，即.（2），令得或.当时，所以在单调递减，在单调递增；当时，所以在和单调递增，在单调递减；当时，所以在单