七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题与工程问题教学课件 （新版）新人教版.ppt

3 4实际问题与一元一次方程第1课时产品配套问题与工程问题 人教七年级上册 1 解一元一次方程的步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 2 解方程的五个步骤在解题时不一定都需要 可根据题意灵活的选用 3 去分母时不要忘记添括号 不漏乘不含分母的项 温故 例1 某车间有22名工人 每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母 1个螺钉需要配2个螺母 为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套 应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名 分析 每天生产的螺母数量是螺钉数量的 2倍 时 它们刚好配套 5 22 x 6x 110 5x 6x 11x 110 x 10 22 x 12 答 应安排10名工人生产螺钉 12名工人生产螺母 生产调配问题通常从调配后各量之间的倍 分关系寻找相等关系 建立方程 解 设应安排x名工人生产螺钉 22 x 名工人生产螺母 2000 22 x 2 1200 x 解方程 得 方法规律 练习 1 一套仪器由一个a部件和三个b部件构成 用1立方米钢材可做40个a部件或240个b部件 现要用6立方米钢材制作这种仪器 应用多少钢材做a部件 多少钢材做b部件 恰好配成这种仪器多少套 分析 根据题意知b部件的数量是a部件数量的3倍这一等量关系式得方程 解 设应用x立方米钢材做a部件 则应用 6 x 立方米做b部件 根据题意得方程 40 x 3 6 x 240 解方程 得 x 6 x 2 3x 12 x 4 6 x 2 应用4立方米钢材做a部件 应用2立方米钢材做b部件 答 例2 整理一批图书 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应先安排多少人工作 40 这两个工作量之和应等于总工作量 40 成的工作量为 40 增加2人后再做8h完成的工作量为 分析 如果把总工作量设为1 则人均效率为 1 x人先做4h完 4x 8 x 2 解 设安排x人先做4h 则根据题意列方程为 4x 40 解方程 得 12x 24 x 2 答 应安排2人先做4h 方法总结 解这类问题常常把总工作量看作1 并利用 工作量 人均效率 人数 时间 的关系解题 8 x 2 40 1 解方程 得 4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 练习 2 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 分析 把工作量看作单位 1 则甲的工作效率为 1 12 乙的工作效率为 1 24 根据工作效率 工作时间 工作量 得方程 解 设要x天可以铺好这条管线 由题意得 1 12 x 1 24 x 1 解方程 得 2x x 24 3x 24 x 8 答 要8天可以铺好这条管线 归纳小结 用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程 实际问题的答案 解方程 一元一次方程的解 x a 检验 这