高中数学 第二章 基本初等函数（Ⅰ）章末检测 新人教A版必修1.doc

【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 基本初等函数（）章末检测 新人教a版必修1一、选择题12log63log6等于()a0 b1 c6 dlog6答案b解析原式2log623log63log661.2函数y的定义域是()a(，2) b(2，)c(2,3)(3，) d(2,4)(4，)答案c解析由得x2且x3，故选c.3()2等于()a b. c d.答案b解析()2()2.4下列函数中，既是偶函数又在区间(0，)上单调递减的是()ay byexcyx21 dylg|x|答案c解析a项，y是奇函数，故不正确；b项，yex为非奇非偶函数，故不正确；c、d两项中的两个函数都是偶函数，且yx21在(0，)上是减函数，ylg|x|在(0，)上是增函数，故选c.5已知幂函数f(x)满足f9，则f(x)的图象所分布的象限是()a第一、二象限 b第一、三象限c第一、四象限 d只在第一象限答案a解析设f(x)xn，则n9，n2.f(x)x2，因此f(x)的图象在第一、第二象限6函数f(x)|log2x|的图象是()答案a解析结合ylog2x可知，f(x)|log2x|的图象可由函数ylog2x的图象上不动下翻得到，故a正确7已知x，y为正实数，则()a2lg xlg y2lg x2lg yb2lg(xy)2lg x2lg yc2lg xlg y2lg x2lg yd2lg(xy)2lg x2lg y答案d解析a项，2lg xlg y2lg x2lg y，故错误b项，2lg x2lg y2lg xlg y2lg(xy)2lg(xy)，故错误；c项，2lg xlg y(2lg x)lg y，故错误d项，2lg(xy)2lg xlg y2lg x2lg y，正确8已知函数yg(x)的图象与函数y3x的图象关于直线yx对称，则g(2)的值为()a9 b. c. dlog32答案d解析依题意，g(x)log3x，g(2)log32.9已知集合ay|ylog2x，x1，by|y()x，x1，则ab等于()ay|0y by|0y1cy|y1 d答案a解析x1，ylog2xlog210，a(0，)，又x1，y()x，b(0，)ab(0，)10已知f(x)是定义在r上的偶函数，且在(0，)上是增函数，设af()，bf，cf，则a，b，c的大小关系是()aacb bbaccbca dcba答案c解析af()f()，bf(log3 )f(log32)，cf.0log321,1，log32.f(x)在(0，)上是增函数，acb.二、填空题11函数f(x)log(x1)的定义域为_答案(1,2解析由题意得即1x2，从而函数的定义域为(1,212已知函数f(x)则f_.答案解析由题意，得flog2log2222，ff(2)32.13函数y 的定义域是_答案0，)解析由已知1x0，则x10，所以x0.14下列说法中，正确的是_(填序号)任取x0，均有3x2x；当a0，且a1时，有a3a2；y()x是增函数；y2|x|的最小值为1；在同一坐标系中，y2x与y2x的图象关于y轴对称答案解析对于，可知任取x0,3x2x一定成立对于，当0a1时，a3a2，故不一定正确对于，y()xx，因为01，故y()x是减函数，故不正确对于，因为|x|0，y2|x|的最小值为1，正确对于，y2x与y2x的图象关于y轴对称是正确的三、解答题15求函数f(x)log22xlogx，x，8的值域解f(x)(1log2x)(1log2x)()log2x(log2x)2log2x，x，8令log2xt，则t1,3f(x)g(t)t2t(t)2，t1,3f(x)maxg()，f(x)ming(3)3236.f(x)的值域为6，16已知函数f(x)m是r上的奇函数，(1)求m的值；(2)先判断f(x)的单调性，再证明之解(1)据题意有f(0)0，则m1.(2)f(x)在r上单调递增，证明如下：任取x1，x2r，且x1x2，f(x2)f(x1).x2x1，22，又(21)(21)0，f(x2)f(x1)0f(x2)f(x1)，故f(x)在r上单调递增17已知f(x)log2(1x)log2(1x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并加以说明；(3)求f的值解(1)由得即1x1.所以函数f(x)的定义域为x|1x1(2)因为函数f(x)的定义域为x|1x1又因为f(x)log21(x)log21(x)log2(1x)log2(1x)f(x)，所以函数f(x)log2(1x)log2(1x)是偶函数(3)因为flog2log2log2log2log2 1.18已知定义域为r的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)证明f(x)在(，)上为减函数；(3)若对于任意tr，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的范围(1)解f(x)为r上的奇函数，f(0)0，b1.又f(1)f(1)，得a1.经检验a1，b1符合题意(2)证明任取x1，x2r，且x1x2，则f(x1)f(x2).x1x2，220.又(21)(21)0，f(x1)f(x2)，f(x)为