【创新设计】安徽工业大学附中高考数学一轮 简易通考前三级排查 直线与圆.doc

安徽工业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知圆c： (ao)及直线，当直线被圆c截得的弦长为时，a=( )a b. c. d.【答案】c2直线yx1的倾斜角是( )a 30b 45c 60d 90【答案】b3直线被圆所截得的弦长等于，则的值为( )a-1或-3bc1或3d【答案】c4入射光线线在直线：上，经过轴反射到直线上，再经过轴反射到直线上，则直线的方程为( )abcd【答案】b5已知圆（x1）2（y3）2r2（r0）的一条切线ykx与直线x5的夹角为，则半径r的值为( )abc 或d 或【答案】c6如图，四棱锥p-abcd中ad平面pab，bc平面pab底面abcd为梯形，ad=4，bc=8，ab=6，apd=cpb，满足上述条件的四棱锥的顶点，p点轨迹为( )a圆b抛物线 c不完整的圆d抛物线的一部分【答案】c7夹在两条平行线与之间的圆的最大面积为( )ab c. d. 【答案】b8直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )aa=2,b=5;ba=2,b=;ca=,b=5;da=,b=.【答案】b9直线bx + ay = ab 的倾斜角是( )ab c d 【答案】c10设圆c：，直线：，点，若存在点，使（o为坐标原点），则的取值范围是( )abcd【答案】c11圆心为 (1,2),半径为的圆在x轴上截得的弦长是( )a 8b6cd【答案】a12若直线与互相平行，则的值是( )a-3b2c-3或2d 3或-2【答案】a第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若一直线经过点p（1，2），且与直线的垂直，则该直线的方程是_. 【答案】14如果直线上的一点a沿轴负方向平移3个单位，再沿轴正方向平移个单位后，又回到直线 上，则的斜率是_【答案】15一条光线从点(5，3)射入，与x轴正方向成角，遇x轴后反射，若tan3，则反射光线所在直线方程是_【答案】16过点作直线，使得它被椭圆所截出的弦的中点恰为，则直线的方程为 .【答案】4x+9y-13=0三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知：以点c (t, )(tr , t 0)为圆心的圆与轴交于点o, a，与y轴交于点o, b，其中o为原点(）当t=2时，求圆c的方程；(）求证：oab的面积为定值；(）设直线y = 2x+4与圆c交于点m, n，若，求圆c的方程【答案】（）圆的方程是 (），设圆的方程是 令，得；令，得 ，即： 的面积为定值 (）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，18直线在两坐标轴上的截距相等，且到直线的距离为，求直线的方程【答案】由题，若截距为0，则设所求的直线方程为，若截距不为0，则设所求直线方程为，或，所求直线为，或19已知与圆c：x2y22x2y10相切的直线l交x轴，y轴于a，b两点，|oa|a，|ob|b(a2，b2)(1)求证：(a2)(b2)2；(2)求线段ab中点的轨迹方程；(3)求aob面积的最小值【答案】(1)圆的标准方程是(x1)2(y1)21，设直线方程为1，即bxayab0，圆心到该直线的距离d1，即a2b2a2b22ab2a2b2ab2a2b2，即a2b22ab2a2b2ab20，即ab22a2b0，即(a2)(b2)2.(2)设ab中点m(x，y)，则a2x，b2y，代入(a2)(b2)2，得(x1)(y1)(x1，y1)(3)由(a2)(b2)2得ab22(ab)4，解得2(舍去2)，当且仅当ab时，ab取最小值64，所以aob面积的最小值是3220在平面区域内作圆，其中面积最大的圆记为(）试求出的方程；(）圆与轴相交于、两点，圆内的动点使、成等比数列，求的取值范围【答案】（）解法一：由概率知识得；为三角形区域的内切圆。 设的方程为，则点在所给区域的内部 于是有 即解得:,所求圆方程为：。解法二：由已知条件知，为三角形区域的内切圆。设由确定的区域为（如图）。直线与直线关于轴对称，且的倾斜角为，三角形的一个内角为。直线与的平分线垂直，点，为正三角形，且三角形的高为6，内切圆圆心为的重心，即，半径为，所求圆方程为：。(）不妨设，,。由即得，。设，由、成等比数列，得， 即由于点在圆内，故由此得所以的取值范围为21已知点p是圆外一点，设k1,k2分别是过点p的圆c两条切线的斜率。(1）若点p坐标为（2，2），求k1k2的值；(2）若k1k2=，求点p的轨迹m的方程，并指出曲线m所在圆锥曲线的类型。【答案】（1）设过点p的切线斜率为k，方程为其与圆相切则(2）设点p坐标为，过点p的切线斜率为k,则方程为即化简得因为存在，则，且是方程的两个根，所以，化简得即所求的曲线m的方程为若所在圆锥曲线是焦点在x轴上的双曲线；若所在圆锥曲线是焦点在y轴上的双曲线；若所在圆锥曲线是焦点在x轴上的椭圆；若所在圆锥曲线是圆；若所在圆锥曲线是焦点在y轴上的椭圆.22已知方程(1）若此方程表示圆，求的取值范围；(2）若（1）